Діда Андерсена, старого Андерса Хансена, різьбяра по дереву, вважали в місті божевільним, тому що він вирізав дивні фігурки напівлюдей - напівтварин з крилами. З самого дитинства Андерсена приваблювало творчість, хоча навчався в школі він неважливо, і до кінця життя писав з помилками.
Зовсім недавно в Данії була виявлена невідома досі казка Андерсенапод назвою «Сальна свічка». Рукопис була виявлена серед паперів в архіві датського міста Оденсе місцевим істориком. Фахівці підтвердили справжність роботи, яка, можливо, була написана відомим казкарем ще в шкільні роки.
Андерсен був власником автографа Олександра Сергійовича Пушкіна. Відомо, що, будучи молодшим сучасником великого російського поета, Андерсен дуже просив добути для нього пушкінський автограф, який і був йому доставлений. Андерсен дбайливо зберігав підписану поетом «Елегію» 1816 року до кінця життя, а тепер вона знаходиться в колекції Датської Королівської бібліотеки.
Пам'ятник Андерсену поставили ще за його життя, він сам затвердив проектархітектора Огюста Сабё. Спочатку, згідно з проектом, він сидів у кріслі, оточений дітьми, і це обурило Андерсена. «Я і слова не міг би сказати в такій атмосфері», - сказав він. Тепер на площі в Копенгагені, названій на його честь, стоїть пам'ятник: казкар в кріслі з книжкою в руці - і на самоті.
У Москві теж є пам'ятник Андерсену. Його можна знайти в парку скульптур «Музеон», а пам'ятний камінь імені відомого казкаря розташувався в Парку 850-річчя Москви в мікрорайоні Мар'їно.