Радіус Дебая (дебаевский радіус) - відстань, на яку поширюється дія електричного поля окремого заряду в нейтральному середовищі, що складається з позитивно і негативно заряджених частинок (плазма. Електроліти). Поза сферою радіуса дебаєвської довжини електричне поле екранується в результаті поляризації навколишнього середовища (тому це явище ще називають екрануванням Дебая).
Радіус Дебая визначається формулою (СГС):
де: ,, - електричний заряд. концентрація частинок і температура часток типу;, - постійна Больцмана і діелектрична проникність вакууму. Підсумовування йде по всіх сортах частинок, при цьому повинна виконуватися умова нейтральності:. Важливим параметром середовища є число частинок в сфері радіуса дебаєвської довжини:
Воно характеризує відношення середньої кінетичної енергії частинок до середньої енергії їх кулонівського взаємодії:
Для електролітів це число мало:; дляплазми. що знаходиться в самих різних фізичних умовах, - велике. Це дозволяє використовувати методи кінетичної теорії для опису плазми.
Поняття дебаєвської довжини введено Петером Дебаєм в зв'язку з вивченням явищ електролізу.
В системі з різних типів частинок, частинки-й різновиди переносить заряди мають концентраціюв точці. У першому наближенні ці заряди можна розглядати як безперервну середу, що характеризується тільки своейотносітельной діелектричної проникністю. Розподіл зарядів в такому середовищі создаютелектріческое поле з потенціалом, удовлетворяющімуравненію Пуассона:
,
де етодіелектріческая постійна.
Рухливі заряди не тільки створюють потенціал, але так само рухаються під действіемкулоновской сили. . Надалі будемо вважати, що система знаходиться втермодінаміческом рівновазі з термостатом з температурою, тоді концентрації зарядів ,, можуть бути розглянуті як термодинамічні величини, а соответствующійелектріческій потенціал. як відповідний самосопряженних полю. У цих припущеннях, концентрація -й різновиди частка опісиваетсяБольцмановскім розподілом,
,
де естьпостоянная Больцмана. а середня концентрація зарядів типу. Взявши в рівнянні Пуассона замість миттєвих значень концентрації і поля їх усереднені значення получаемуравненіе Пуассона-Больцмана:
.
Рішення цього нелінійного рівняння відомі для деяких простих систем. Більш загальне рішення може бути отримано в межі слабкої зв'язку,, розкладанням експоненти навряд Тейлора:
.
В результаті чого виходить лінеаризоване рівняння Пуассона-Больцмана
так само відоме як рівняння Дебая-Хюккеля. [1] [2] [3] [4] [5] Другий доданок в правій частині рівняння зникає в разі електронейтральності системи. Доданок в дужках має розмірність зворотного квадрата довжини, що природним чином приводить нас до визначення характерної довжини:
яку часто називають дебаєвсьного радіусом (або Радіус Дебая). Варто відзначити, що всі типи зарядів вносять вклад в дебаєвсьного довжину незалежно від їх знака.