Один з найпоширеніших алгоритмів формування променя це лучеформірователь або бімформер Бартлета який ще називають delay-and-sum (DAS) beamforming або лучеформірователь з затримкою і підсумовуванням. Суть в тому, що сигнал з кожного наступного датчика або елемента багатоелементної антени, крім одного з крайніх, затримується на час, необхідний для суміщення в часі сигналів з виходів всіх елементів антени пріменітелльно для даного конкретного напрямку фронту приходу плоскої хвилі. Як результат - різке загострення характеристики спрямованості антени в напрямку фронту хвилі або формування променя антени в цьому напрямку.
На картинках вище наочно показано що просте підсумовування сигналів, наприклад з трьох датчиків призводить до спотворення сигналу, в той час як сума затриманих і суміщених в часі сигналів не тільки не спотворює сигнал, але і збільшує його по амплітуді. DAS бімформер для формування променя може використовувати не тільки тимчасові задеркі але і амплітудний вага для сигналів надходять з виходів датчиків. Візуально DAS бімформер виглядає приблизно так як на картинці нижче.
Але вся справа в тому, що технічно здійснити без спотворень задерку сигналу за часом справа не легка, а якщо антена має кілька десятків окремих елементів то це виливається у велику технічну проблему для формування навіть одного променя не те, щоб сформувати таким методом ДФУ (діаграммно- формуючий пристрій). У цьому випадку проводиться переклад лучеформірованія з тимчасової області в частотну для еквівалентної заміни необхідних тимчасових затримок для формування променя або променів на зміни фаз. Простіше кажучи необхідні тимчасові затримки (тимчасова область) можна замінити на фазові затримки або зрушення (частотна область) для сигналів з кожного антенного елемента. Для конкретизації процесу трохи математики.
Уявімо, що є антена-лінійка з елементами кількістю m. відстанню між елементами d на яку приходить плоска хвиля під кутом teta. В цьому випадку для формування променя в напрямку фронту приходу хвилі необхідно затримати сигнали з кожного елемента антени і підсумувати. Величина затримки буде визначатися як delta = d * sin (teta) / c. де c - швидкість звуку. Тоді сигнал y в часі t на виході m _го елемента буде дорівнює y_m (t - delta_m).
Оскільки такий варіант затримки сигналу нас не влаштовує через великі апаратних витрат його реалізації при можливому формуванні променя, то спробуємо замінити затримку на еквівалентний їй зрушення фази і запишемо сигнал так y_m (t - delta_m) = y_m (t) * e ^ (- j * w * delta_m). де w - кругова частота раная 2 * pi * f. де f - власне частота сигналу приходить на антену. Тепер власне затримка сигналу з m_го антенного елемента буде виглядати як e ^ (-j * w * delta_m). Які це обіцяє нам вигоди? Досить істотні. Адже тепер ми маємо справу з вектором, повернути на потрібний кут який можна різними способами. Наприклад Кордік механізм. Але на практиці зазвичай використовується БПФ. Ясний пень потрібно не забувати, що в цьому випадку ми маємо справу вже з спектром сигналу. І опереаціі по формуванню променя будуть відбуватися в частотної області. Отже вихідний сигнал DAS бімформера в тимчасовій області виглядає так:
Вихідний сигнал DAS бімформера в частотної області виглядає так:
Всі члени вище наведених рівнянь названі вище по тексту, крім Wm. який представляє собою амплітудний вага для сигналу з m _го елемента антени. Далі буде.
Перейти і розтанути в своїй улюбленій соціалці