Процес ділення стовпчиком (американо-британський варіант) числа 1 260 257 на число 37
Ділення стовпчиком - стандартна процедура в арифметиці, призначена для розподілу простих або складних багатозначних чисел за рахунок розбивання поділу на ряд більш простих кроків. Як і у всіх завданнях на розподіл, одне число, зване діленим, ділиться на інше, зване дільником, виробляючи результат, званий приватним. Цей спосіб дозволяє виконувати поділ довільно великих чисел, розбиваючи процес на серію послідовних простих кроків. [1]
До Європи цей метод поділу потрапив від арабів і отримав назви «золотого поділу» (в порівнянні з набагато більш складним «залізним розподілом» на абаці. Застосовувалися раніше). Він довгий час конкурував з розподілом «методом галери», який вигідно відрізняється відсутністю множення на багатозначні числа [2].
Позначення в Росії, Казахстані, Киргизії, Франції, Бельгії, Іспанії, на Україні, в Білорусії, Молдавії, Грузії, Таджикистані, Узбекистані, Монголії [ред]
У Росії дільник розташовується праворуч від діленого, який відокремлюється від нього вертикальною лінією. Розподіл також відбувається в стовпчик, але приватна (результат) записується нижче подільника і відділяється від нього горизонтальною лінією.
Позначення в Німеччині [ред]
- У деяких європейських країнах застосовується інше позначення. Обчислення абсолютно таке ж, але записується інакше, як показано на прикладі:
Позначення в Нідерландах [ред]
Обчислення абсолютно таке ж, але записується інакше (дільник розташовується зліва від діленого), як показано на прикладі ділення 135 на 11 (з результатом 12 і залишком 3):
Позначення в Америці і Великобританії [ред]
При розподілі на папері не використовуються символи косою риси (/) або обелюс (÷). Замість цього ділене, дільник і приватне (в процесі знаходження) розташовуються в таблиці. Приклад розподілу 500 на 4 (з результатом 125):
Приклад розподілу із залишком:
- По-перше, зверніть увагу на ділене (127), щоб визначити чи може дільник (4) відніматися з нього (в нашому випадку не може, так як ми маємо одиницю як першу цифру і ми не можемо використовувати негативні числа, тому не можна написати - 3)
- Якщо перша цифра недостатньо велика, ми беремо разом з нею наступну цифру. Таким чином в нашому розпорядженні як перше число тепер буде число 12.
- Візьміть максимальне число четвірок, яке може бути вирахувано з першого числа. У нашому випадку з 12 може бути вирахувано 3 четвірки
- У приватному (над другою цифрою ділимо, так як це остання цифра яка використовується) напишіть вийшла трійку, а під діленим число 12
- Відніміть 12, яку ви написали, з відповідного числа вище нього (результат буде, звичайно, 0)
- Повторіть перший крок
- Так як 0 - невідповідний число для діленого, перенесіть наступну цифру з діленого (7). В результаті вийде 07
- Повторіть кроки 3, 4 і 7
- У вас буде число 31 в приватному, 3 в якості залишку і більше жодного числа в подільному
- Можна продовжити ділення, отримуючи в приватному десяткову дріб. додайте до приватного справа точку, а до залишку (3) справа нуль і продовжуйте розподіл, додаючи нуль щоразу коли ділене менше дільника (4)