У нього було два брата. У ранньому дитинстві виховувався у свого діда. У сім років Грант разом з батьками і братами перебрався до Стамбула, де він прожив решту життя.
У Стамбулі він ріс у Вірменському дитбудинку району Гедікпаша. Десять років він провів у дитбудинку і отримав своє перше і друге освіту в школах вірменської громади в місті.
Динк отримав початкову освіту в Протестантської вірменської початковій школі та Школі Безсіян і в Uskudar Surp Hac вірменської середній школі. Потім Грант Динк продовжив свою освіту в Стамбульському університеті, де він вивчав зоологію. Приблизно в цей час, в 1972 році, він юридично змінив своє ім'я (на Фірат Динк).
Закінчивши університет, Грант Динк закінчив військову службу в Денізлі; досягнувши звання сержанта. Повернувшись в Стамбул Динк заснував Беязіт Адам, книжковий магазин зі своїми братами Хоспором і Ервантом в 1979 році. Ставши популярним, поступово магазин розширювався, і було створено видавництво, яке спеціалізувалося на підручниках, дитячих книгах, атласах і словниках. Після державного перевороту в Туреччині в 1980 році, коли для турецьких громадян стало важким отримати паспорта для виїзду за кордон, брат Дінка Хоспор почав їздити в Бейрут, а потім в Європу використовуючи сфальсифіковані документи, і коли він був спійманий, Грант Динк був також арештований як партнер.
Він був часто критично налаштований і по відношенню до спростуванню Туреччиною вірменського геноциду, і кампанії вірменської діаспори за його міжнародного визнання. Динк переслідувався в судовому порядку три рази за те, що він зводив наклепи на «турецького», отримуючи численні загрози бути убитим від турецьких націоналістів.
Незважаючи на скарги, на загрози, Динк ніколи формально не просив захист у влади, тому що він не хотів вести захищене життя.
На його похороні були присутні сто тисяч чоловік, які пройшли марш, протестуючи проти вбивства, наспівуючи, "Ми - всі вірмени" і "Ми - всі Грант Динк". Критика Статті 301 (по якій переслідувався судом Грант) стала все більш і більш гучною після його смерті, приводячи до парламентських пропозицій про скасування статті зовсім.