Дисперсія швидкості звуку
Дисперсія звуку (ДЗ) залежність фазової швидкості монохроматіческіхзвукових хвиль від частоти. ДЗ є причиною зміни форми звукової хвилі (звукового імпульсу) при поширенні його в середовищі. Розрізняють ДЗ, обумовлену фізичними властивостями середовища, і ДЗ, обумовлену наявністю кордонів тіла, в якому звукова хвиля поширюється, і від властивостей тіла не залежну.
До першого типу ДЗ, обумовлених фізичними властивостями середовища відноситься ДЗ, пов'язана з релаксаційним процесами. що відбуваються в середовищі при проходженні звукової волни.Прі наявності релаксаційних процесів енергія поступального руху молекул, яку вони отримують в звуковій хвилі, перерозподіляється на внутрішні міри свободи. Величина дисперсії швидкості звуку залежить від того, які саме міри свободи збуджуються під дією звукової хвилі.
В деякій області частот, близьких до частоти релаксації, рівної, швидкість звуку збільшується зі зростанням частоти, т. Е. Має місце так звана позитивна дисперсія. Нижче на рис.1 представлений графік ДЗ.
Дисперсія швидкості звуку
На рис. 1 - швидкість звуку при малих частотах (), - швидкість звуку при дуже високих частотах (), час релаксації.
Дисперсія звуку першого типу може викликатися різними причинами. Найбільш важливі випадки дисперсія звуку, пов'язаної з релаксаційним процесами. що відбуваються в середовищі при проходженні звукової хвилі. Механізм виникнення релаксаційної дисперсія звуку можна з'ясувати на прикладі багатоатомного газу. При поширенні звуку в газі молекули газу здійснюють поступальний рух. Якщо газ одноатомний, то жодних інших рухів, окрім поступальних, атоми газу здійснювати не можуть. Якщо ж газ багатоатомний, то при зіткненнях молекул між собою можуть виникати обертальні рухи молекул, а також коливальні рухи атомів, складових молекулу. При цьому частина енергії звукової хвилі витрачається на збудження цих коливальних і обертальних рухів. Перехід енергії від звукової хвилі (т. Е. Від поступального руху) до внутрішніх ступенях свободи (т. Е. До коливальних і обертальних рухів) відбувається не миттєво, а за деякий час, яке називається часом релаксації t. Це час визначається числом зіткнень, яке повинне відбутися між молекулами для перерозподілу енергії між усіма ступенями свободи. Якщо період звукової хвилі малий в порівнянні з t (високі частоти), то за період хвилі внутрішні міри свободи не встигнуть збудитися і перерозподіл енергії не встигне статися. У цьому випадку газ поводитиметься так, як ніби ніяких внутрішніх ступенів свободи зовсім немає. Якщо ж період звукової хвилі багато більше, ніж t (низькі частоти), то за період хвилі енергія поступальної ходи встигне перерозподілитися на внутрішні ступені свободи. При цьому енергія поступального руху буде менше, ніж у випадку, коли внутрішніх ступенів свободи не було б. Оскільки пружність газу визначається енергією, що припадає на поступальні рухи молекул, то, отже, пружність газу, а значить і швидкість звуку, також буде менше, ніж в разі високих частот. Іншими словами, в деякій області частот, близьких до частоти релаксації, рівної wр = 1 / t. швидкість звуку збільшується зі зростанням частоти. т. е. має місце так звана позитивна дисперсія. Якщо c0 - швидкість звуку при малих частотах (wt «1). а c∞ - при дуже високих частотах (wt »1). то швидкість звуку для довільної частоти описується формулою
Внаслідок незворотності процесів перерозподілу енергії в тій області частот, де має місце дисперсія звуку, спостерігається підвищене поглинання звуку.
Другим типом дисперсії звуку є «геометрична» дисперсія, обумовлена наявністю кордонів тіла або середовища поширення. Вона з'являється при поширенні хвиль в стрижнях, пластинах, в будь-яких хвилеводах акустичних. Дисперсія швидкості спостерігається для згинальних хвиль в тонких пластинах і стрижнях (товщина пластини або стрижня повинна бути значно меншою, ніж довжина хвилі). При згинанні тонкого стрижня пружність на вигин тим більше, чим менше згинається ділянку. При поширенні згинальної хвилі довжина згинаного ділянки визначається довжиною хвилі. Тому із зменшенням довжини хвилі (з підвищенням частоти) збільшується пружність, а отже, і швидкість поширення хвилі. Фазова швидкість такої хвилі пропорційна кореню квадратному з частоти, т. Е. Має місце позитивна дисперсія.
Використовується в науково-технічних ефектах
Релаксаційна дисперсія звуку може бути не тільки в газах, а й в рідинах, де вона пов'язана з різними міжмолекулярними процесами, в розчинах електролітів, в сумішах, в яких під дією звуку можливі хімічні реакції між компонентами, в емульсіях, а також в деяких твердих тілах . Величина дисперсії звуку може бути дуже різною в різних речовинах. Так, наприклад, в вуглекислому газі величина дисперсії порядка 4%, в бензолі
10%, в морській воді менше ніж 0,01%, а в сильно в'язких рідинах і в високополімерних з'єднаннях швидкість звуку може змінитися на 50%. Однак в більшості речовин дисперсія звуку дуже мала величина і вимірювання її досить складні. Частотний діапазон, в якому має місце дисперсія звуку, також різний для різних речовин. Так, в вуглекислому газі при нормальному тиску і температурі 18 ° С частота релаксації дорівнює 28 кГц, в морській воді 120 кГц. У таких з'єднаннях, як чотирихлористий вуглець, бензол, хлороформ і ін. Область релаксації потрапляє в область частот порядку 10 9 -10 10 гц, де звичайні ультразвукові методи вимірів не застосовні і дисперсія звуку можна виміряти, тільки використовуючи оптичні методи.
До дисперсії звуку 1-го ж типу, але не носить релаксаційного характеру, приводять теплопровідність і в'язкість середовища. Ці види дисперсія звуку обумовлені обміном енергією між областями стиснень і розрідження в звуковій хвилі і особливо істотні для мікронеоднорідних середовищ. дисперсії звуку може проявлятися також у середовищі з вкрапленнями неоднородностями (резонаторами), наприклад у воді, що містить бульбашки газу. В цьому випадку при частоті звуку, близькою до резонансної частоти бульбашок, частина енергії звукової хвилі йде на збудження коливань бульбашок, що призводить до дисперсії звуку і до зростання поглинання звуку.
При поширенні звуку в хвилеводах звукове поле можна представити як суперпозицію нормальних хвиль, фазові швидкості яких для прямокутного хвилеводу з жорсткими стінками мають вигляд
де n - номер нормальної хвилі (n = 1, 2, 3.), с - швидкість звуку у вільному просторі, d - ширина хвилеводу. Фазова швидкість нормальної хвилі завжди більше швидкості звуку у вільному середовищі і зменшується із зростанням частоти ( «негативна» дисперсія).
У вузькому сенсі дисперсією звуку іноді називають дисперсійний стрибок швидкості звуку δ = (с∞ - co) / co. де co і с∞ - значення швидкості звуку при ωτ → 0 і ωτ → ∞. Величина дисперсії для різних релаксаційних процесів наведена в таблиці 1.
Дисперсійні скачки швидкості для деяких речовин
* Значення відповідають сумі дисперсійних стрибків для релаксаційних процесів з частотами вище 1 мГц.
1. Фріш С.Е. Тіморева А.В. Курс загальної фізики. Том 1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика. Коливання і хвилі. - 11 вид. стер. - М. Физматгиз, 1962.- 466 с. мул. Стор. 445.
2. Красильников В.А. Звукові і ультразвукові хвилі: Учеб. Допомога. - 3-е изд. перераб. і доп. - М. Физматгиз, 1960.- 560 с. мул. Стор. 66.
Необхідна підтримка вбудованих фреймів.