Піфагор народився на острові Самос, одному з найбільш квітучих островів Іонії, в родині багатого ювеліра. Ще до народження він був присвячений своїми батьками світу Аполлона. Він був дуже гарний і з дитинства відрізнявся розумом і справедливістю. З юних років Піфагор прагнув проникнути в таємниці Вічної Природи, збагнути сенс Буття. Знання, отримані ним в храмах Греції не давали відповідей на всі хвилюючі його питання, і він відправився в пошуках мудрості в Єгипет. Протягом 22 років він навчався в храмах Мемфіса і був висвячений надзвичайно. Тут же він глибоко вивчив математику, "науку чисел або всесвітніх принципів", з якої згодом зробив центр своєї системи. З Мемфіса, за наказом який вторгся в Єгипет Камбіза, Піфагор разом з єгипетськими жерцями потрапляє в Вавилон, де проводить ще 12 років. Тут він має можливість вивчити багато релігії і культи, проникнути в містерії древньої магії спадкоємців Зороастра.
Приблизно в 530 році Піфагор нарешті повернувся до Греції і незабаром переселився в Південну Італію, в м Кротон. В Кротоні він заснував піфагорійський союз, який був одночасно філософською школою, політичною партією і релігійним братством. Тут були з'єднані філософія з життєвою практикою, що вказує людині гідний шлях до долі, яка чекає на його після смерті. Школа жила громадами з суворою дисципліною моралі, від учнів потрібно цнотливість і стриманість. Однак, аскетизм ні ідеалом піфагорійців; шлюб був для них священним поняттям. У школу, поряд з юнаками, приймалися і дівчата. Навчання було багатоступеневим і далеко не кожному давалося таємне знання. Лише ті, хто успішно пройшов всі випробування, допускався у внутрішній двір будинку Вчителя. Тут Піфагор наставляв своїх найближчих учнів. Звідси і беруть свій початок назви езотеричне (тобто те що всередині) і екзотеріческое (тобто те що поза) вчення. Строгий образ життя піфагорійців, їх споглядальна філософія, доброзичливість до людини і прагнення робити добро, надати допомогу, залучали до них багатьох людей. Союз незабаром став центром політичного і духовного життя всього Кротона.
Школа Піфагора дала Греції цілу плеяду талановитих філософів, фізиків і математиків. З їх ім'ям пов'язані в математиці систематичне введення доказів в геометрію, розгляд її як абстрактної науки, створення вчення про подібність, доказ теореми, що носить ім'я Піфагора, побудова деяких правильних багатокутників і багатогранників, а також вчення про парних і непарних, і складових, про фігурних і досконалих числах, арифметичних, геометричних і гармонійних пропорціях і середніх.
Учні Піфагора розселилися по Греції і її колоній, де організували школи, в яких викладали головним чином арифметику і геометрію. Відомості про їхні досягнення містяться в творах пізніших учених - Платона, Аристотеля та інших.
Навчання Піфагора і його учнів охопило гармонію, геометрію, теорію чисел, астрономію. Але більш за все піфагорійці цінували результати, отримані в теорії гармонії, так як вони підтверджували їх ідею, що числа визначають все. Деякі стародавні вчені вважали, що поняття про золотий переріз А: Н = Р: В. де Н і Р - гармонійна і арифметична середня між А і В. Піфагор запозичив у вавилонян. Теорема про співвідношення між сторонами прямокутного трикутника, відкриття якої приписують Піфагору, була відома і грекам, а ще раніше єгиптянам, вавилоняни, китайцям, принаймні для окремих випадків. Найімовірніше Піфагор знайшов доказ цієї теореми, яка до нас не дійшла.
Також відкриття факту, що між стороною діагоналі квадрата не існує загальної міри, було найбільшою заслугою піфагорійців. Це відкриття викликало перша криза в історії математики. Пифагорейское вчення про целочисленной основі всього сущого більше неможливо було визнавати істинним. Тому піфагорійці намагалися зберегти своє відкриття в таємниці і створили легенду про Гіппаса Метапонітском, нібито загиблого при спробі розголосити цю таємницю. Піфагору приписують також теорему про суму внутрішніх кутів трикутника і завдання про розподіл площині на правильні багатокутники (трикутники, квадрати і шестикутники). Є відомості, що Піфагор побудував «космічні» постаті, тобто п'ять правильних багатогранників. Але найімовірніше, що він знав тільки три найпростіших правильних багатогранника: куб, чотирикутник, восьмигранник. Школа Піфагора багато зробила, щоб надати геометрії характер науки. Основною особливістю методу Піфагора було об'єднання геометрії з арифметикою. Геометричне доказ того, що суми непарних послідовних чисел, починаючи з 1, є точними квадратами (1 + 3 = 2² і т.д.) і всяке парне число є різницею двох послідовних квадратів (2²-1² = 3, 3²-2² = 5 і т.д.). Піфагор багато займався пропорціями, прогресіями і подобою фігур. Він один з перших прийшов до висновку, що земля має форму кулі і є центром Всесвіту, що Сонце, Місяць і планети мають власний рух, відмінне від добового руху нерухомих зірок. Іменем Піфагора названий кратер на видимій стороні Місяця.
У віці 60 років Піфагор одружився на своїй учениці Феано, дівчині дивовижної краси, яка підкорила серце мудрого філософа своєї чистої і полум'яною любов'ю, безмежною відданістю і вірою. Феано дала Піфагору двох синів і дочку, всі вони були вірними послідовниками свого Великого батька. Один з синів Піфагора став згодом учителем Емпідокла і присвятив його в таємниці пифагорейского вчення. Дочки своєї Дано Піфагор довірив зберігання своїх рукописів. Після смерті батька і розпаду союзу Дано жила в найбільшої бідності, їй пропонували великі суми за манускрипти, але вірна волі батька, вона відмовилася віддати їх в сторонні руки.