Отримана матриця планування має всі властивості матриці повного факторного експерименту, тобто кожен стовпець матриці, крім першого, містить рівне число +1 і -1. Отже, сума плюсів і мінусів кожного стовпчика дорівнює нулю. Сума творів кожної пари стовпців, виключаючи два останніх, також дорівнює нулю. Особливість нової матриці полягає в тому, що елементи стовпця х1 х3 збігаються з елементами стовпчика х2. а елементи стовпчика х2 х3 - з елементами стовпчика х1. тобто якщо за допомогою нової матриці визначити коефіцієнти рівняння регресії
то відповідність буде порушено, так як знайдені коефіцієнти будуть оцінками для спільних ефектів:
Оскільки постулюється лінійна модель, то передбачається, що ефекти взаємодії дорівнюють нулю і тому
При постановці чотирьох дослідів для оцінки впливу трьох факторів (табл. 6.9) була використана половина повного факторного експерименту 2 3 - «« напіврепліки ». Якщо х3 прирівняти до - х1 х2. то можна отримати другу половину матриці 2 3
При реалізації обох напіврепліки можна отримати роздільні оцінки для лінійних ефектів і ефектів взаємодії, як і в повному факторному експерименті 2 3. Об'єднання цих двох напіврепліки і є повні факторний експеримент 2 3.
Матриця з восьми дослідів для четирехфакторного планування буде напіврепліки від повного факторного експерименту 2 4. а для п'ятифакторна планування - чверть-реплікою від експерименту 2 5. В останньому випадку вже два лінійних ефекту прирівнюються до ефектів взаємодії. Для позначення дробових реплік, в яких р лінійних ефектів прирівняні до ефектів взаємодії, зручно користуватися позначенням. Так, напіврепліки від 2 6 запишеться у вигляді, а чверть-репліка від 2 5 - у вигляді 2 5-1 (табл. 8.10).