У статті дані основи розрахунку антен а так же наведено розрахунок укорочені антени з подовжуючі котушкою
Програма розрахунку (остання версія)
Поставимо задачу розрахувати четвертьволновий штир. Для початку розрахунку задамося робочою частотою F
1) Довжина хвилі визначається за такою формулою:
де
з-швидкість світла з
м / с
F- частота в герцах.
Для практичних цілей більш зручна формула
2) Визначимо фізичну довжину четвертьволнового вібратора l
де
k-коефіцієнт укорочення визначається з графіка, наприклад, з цього взятого з книги К.Ротхаммель АНТЕНИ
Якщо з якихось причин немає можливості виготовити антену довгої чверть хвилі або більше, то довжину антени вибирають з конструктивних міркувань, а налаштування в резонанс здійснюють подовжує котушкою.
Такий метод настройки можна назвати оптимальним з точки зору ККД, але зате він конструктивно зручний і тому часто використовується.
Поставимо задачу розрахувати індуктивність подовжує котушки
Висновок формули (ледачим пропустити)
З теорії довгих ліній відомо, що вхідний опір ненагруженной на кінці довгої лінії без урахування втрат має вигляд:
де
Z 0 - хвильовий опір
k - хвильове число визначається за формулою
i - квадратний корінь з -1.
Ця формула може бути застосована і до антен. Хвильовий опір проводу визначається за формулою:
де
l - довжина проводу
r - радіус проводу
Умова резонансу є умова рівності нулю уявної частини комплексного опору Im (Z) = 0. Антена коротше має негативну мниму частину комплексного вхідного опору (імпедансу) тобто є ємнісні навантаження, для компенсації цієї ємності і служить подовжує котушка.
Таким чином, умова резонансу має вигляд:
де L - індуктивність
# 969; - кутова частота,
підставляючи все в умова резонансу і висловлюючи індуктивність отримаємо формулу для розрахунку індуктивності подовжує котушки:
l - конструктивна довжина антени
r - радіус антени
F - частота
Увага аргумент котангенс в радіанах.
приклад
Для прикладу розрахуємо індуктивність подовжує котушки для антени довгою l = 0.227м, діаметром 2 * r = 0.00357м
на частоту F = 101.2МГц