Нехай ми хочемо обчислити вірогідність того, що в результаті кидка випаде сума очок.
Нехай є ну ось в точності однакові кубики. 21 малося на увазі кількість помітних комбінацій.
Якщо я тепер хочу перерахувати ймовірності від 36 повних комбінацій в 21 невиразну, то як потрібно перейти до можливостям?
Нехай по вертикалі відкладений якийсь кубик, по горизонталі - залишився. Тоді маємо табличку з наслідками:
Як тепер потрібно зробити перехід?
А, я, здається, зрозумів. Кожна комбінація- «не-дубль" буде важити, а дублі -. Тобто матимемо
А це не дає визначеності у виборі з можливих імовірнісних просторів. Якщо ж уявити, що відбувається з натуральними фізичними кубиками, коли їх кидають, завжди можна простежити, де який виявився, і пронумерувати їх як завгодно, тому що вони, наприклад, завжди займають різні місця в просторі.
Для 21 равновероятного результату доводиться придумувати хитрі способи (гаразд, не дуже хитрі - відсікання невідповідних значень досить часто використовується), або треба буде кидати кубики зі спеціально підібраними швидкостями в спеціально підібрану коробку, або взяти роботів в формі кубиків, і т. П ..
Повернемося до звичайної ситуації з 36 рівноімовірними наслідками: якщо ми пронумерували кубики, але потім той, хто їх підібрав і їх порядку не знає, може з ймовірністю записати числа на них в «правильному» порядку, а в іншому випадку - переплутати порядок, подивіться, як зміниться ситуація (імовірності наслідків).
(А потім дивіться відповідь)
Зрозуміло, ніякої різниці з ситуацією без змішування.
(Або інший відповідь на ту саму посаду)
В комбінаториці це буде щось значити: це змінить число того, що ми вважаємо. Замість 36 стане 21, знатна різниця. Але в теорії ймовірностей нам важливі як раз ймовірності різних подій. Елементарних же результатів ми можемо взяти хоч континуум # 40; разоб'ём квадрат на 36 клітин і будемо кидати туди точку з рівномірно розподіленими координатами # 41; - питання, що цікавлять нас події стануть іншими множинами, але співвідношення між їх можливостями залишаться на місці. Тому мало сказати, чи можемо ми відрізнити ⚁⚄ від ⚄⚁.
Для 21 равновероятного результату доводиться придумувати хитрі способи (гаразд, не дуже хитрі - відсікання невідповідних значень досить часто використовується), або треба буде кидати кубики зі спеціально підібраними швидкостями в спеціально підібрану коробку, або взяти роботів в формі кубиків, і т. П ..
Спасибі вам, в тому числі, що донесли зазначену ідею до мого розуму. )
ймовірністю записати числа на них в «правильному» порядку
Якщо Дубель, то. Інакше. Вірно?