Метод еквалізациі грунтуватися на гістограмі зображення. Гістограмою зображення називають дискретної функції наступного вигляду рис.1
Мал. 1 Гістограма зображення
Де: ni- число пікселів з яскравістю i (i = 0. 255); n- загальна кількість пікселів. Функція f (x) є отнорміровани тобто 0<=f(x)<=1. По оси абсцисс откладываются значения яркости 0<=i<=255, по оси ординат значения 0<=f(x)<=1. На рис.2(а) представлено изображение с низким уровнем яркости и его гистограмма рис.2(б).
Мал. 2 (а). Зображення з низьким рівнем яскравості.
Мал. 2 (б). Гістограма зображення.
На рис. 2 (б) видно, що гістограма частот використовує вузький діапазон значень яскравості. Метод еквалізациі дозволяє збільшити діапазон яскравості зображення, тим самим контрастність зображення збільшитися і буде містити велику кількість півтонів. Необхідно перетворити гистограмму таким чином, щоб вона приймала максимальний діапазон яскравості. Для цього скористаємося наступною формулою рис. 3.
Рис.3. Формула перетворення гістограми.
Де: sk- вихідний піксель; f (xi) - гістограмма.Функція перетворення для зображення рис. 2 (а) має наступний вигляд рис.4.
Рис.4 Функція перетворення зображення sk = g (xk) для зображення рис 2 (а).
Так як sk приймає діапазон значень 0<=sk<=1, необходимо умножить sk на 255 таким образом значение выходных пикселей будут находиться в диапазоне 0<=sk<=255 .После преобразование изображение примет следующий вид рис.5.
Рис.5 Зображення 2 (а) після обробки методом еквалізації.
Неважко помітити що дане зображення є більш контрастним. Гістограма даного зображення має наступний вигляд Рис.6.
Рис.6. Гістограма перетвореного зображення.
На даній гістограмі можна побачити, що використовується великий діапазон значень яскравості.