Провідники в ел поле. Поле всередині і біля поверхні зарядженого провідника. Розподіл зарядів у провідниках. Електростатичний захист.
Провідниками називають матеріали, що мають так звані вільні заряди, які можуть переміщатися в обсязі провідника під дією як завгодно малого зовнішнього електричного поля.
Перше загальне властивість провідників в електростатичному полі полягає в тому, що напряжён- ність поля всередині провідника всюди дорівнює нулю. Доведемо від противного, як в математиці. Припустимо, що в якійсь області проводні- ка є електричне поле. Тоді під дією цього поля вільні заряди провідника почнуть спрямований рух. Виникне електричний струм - а це суперечить тому, що ми знаходимося в електростатики.
Під дією електричного поля E вільні електрони нашого кулі накопичуються в лівому його півкулі, яке заряджається негативно. Справа залишається нескомпенсірован- ний позитивний заряд. Виникнення цих зарядів, як ви пам'ятаєте, називається електрон-тростатіческой індукцією: заряди на поверхні провідника індукуються (т. Е. Наводяться) зовнішнім електростатичним полем. Підкреслимо ще раз, що відбувається реальне поділ зарядів: якщо зараз розпиляти куля по діаметру у вертикальній площині, то вийдуть два різнойменно заряджених півкулі. Індуковані заряди створюють своє поле Ei. напрямок якого всередині кулі оказ- ється протилежним зовнішньому полю Перешикування вільних зарядів кулі триває до тих пір, поки поле Ei НЕ компенсуватися рует повністю зовнішнє поле E у всій області всередині кулі. При настанні цього моменту (а настає він майже миттєво) результуюче поле всередині кулі стане рівним нулю, подальший рух зарядів припиниться, і вони остаточно займуть свої фіксовані статичні положення на поверхні кулі.
Заряд всередині провідника Наступні загальні властивість провідників полягає в тому, що об'ємна щільність зарядів всередині провідника всюди дорівнює нулю. Сформулюємо це більш докладно. Яку б область всередині провідника ми не взяли, її сумарний заряд виявиться дорівнює нулю. Нескомпенсовані заряди, якщо вони є, розташовуються цілком на поверхно- сти провідника. Суворе доказ цього твердження спирається на фудаментальную теорему Гаусса, яку в школі не проходять. А неформальне пояснення дуже просте: якщо б всередині провідника були нескомпенсованність заряди, то вони створювали б там електричне поле. Але електричного поля всередині провідника немає - отже, немає і зарядів. Звідси випливає ще один чудовий факт: якщо всередині провідника є порожнина, то поле в цій порожнині дорівнює нулю. Справді, створимо всередині провідника порожнину, вилучивши частину речовини. Поле як дорівнювало нулю до вилучення, так нульовим і залишиться - адже заряд вийнятого речовини дорівнює нулю! Наші маніпуляції не змінили ту статичну конфігура- цію зарядів на поверхні провідника, яка створює нульове поле у всіх точках всередині провідника. На явищі зникнення поля в порожнині всередині провідника заснована так звана електро- тростатіческая захист. Якщо потрібно вберегти від зовнішніх електростатичних полів будь-яке пристрій, його поміщають в металевий ящик (або оточують металевою сіткою), обнулити напруженість поля в просторі навколо устройства.Електростатіческая захист - приміщення приладів, чутливих до електричного поля, всередину замкнутої провідної оболонки для екранування від зовнішнього електричного поля.
Це явище пов'язане з тим, що на поверхні провідника (зарядженого або незарядженого), поміщеного в зовнішнє електричне поле, заряди перерозподіляються так (явище електричної індукції), що створюване ними всередині провідника поле повністю компенсує зовнішнє.
Електроємність відокремленого НЕ відокремленого провідника (системи провідників). Конденсатори. Енергія зарядженого провідника, конденсатора і системи заряджених частинок. Енергія електростатичного поля.
Електроємність відокремленого провідника.
Розглянемо відокремлений провідник, якому повідомляється певний електричний заряд Q. Як ми знаємо, цей електричний заряд розподіляється по поверхні провідника і в навколишньому просторі створює електричне поле. Напруженість цього поля не постійна, вона змінюється як за величиною, так і за напрямом (рис. 355).
Але потенціал провідника постійний у всіх його точках. Очевидно, що даний потенціал пропорційний заряду провідника. Отже, ставлення заряду провідника до його потенціалу не залежить від величини електричного заряду, тому це ставлення є «чистою» характеристикою провідника, що знаходиться в певному середовищі, яка називається електричної ємністю провідника (електроємна).
Отже, електроємна провідника називається відношення електричного заряду провідника до його потенціалу
Як неодноразово було сказано, електричний потенціал визначається з точністю до довільної сталої. Для уникнення непорозумінь, у визначенні (1) вважають, що потенціал прагне до нуля при нескінченному віддаленні від розглянутого провідника:
Можна дати еквівалентне визначення: електроємність провідника дорівнює електричному заряду, який необхідно повідомити провіднику, щоб підвищити його потенціал на одиницю 1.
В СІ одиницею електроємна є фарад (Ф).
1 Ф - це електроємність такого провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при повідомленні йому заряду в 1 Кл. Оскільки 1 Ф дуже велика одиниця ємності, застосовують частинні одиниці: 1 пФ (пикофарад) = 10 -12 Ф, 1 нФ (нанофарадах) = 10 -9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10 -6 Ф і т.д.
Тому при внесенні в середовище, що оточує заряджений провідник, інших провідників і діелектриків поле розглянутого провідника послаблюється, а його потенціал падає. Відповідно до електроємність провідника при цьому зростає в порівнянні з ємністю того ж провідника в вакуумі за відсутності інших провідників і діелектриків.
Електроємність металевих дисків Л і В залежить від відстані між ними і від розділяє їх діелектрика.
Вище було сказано, що електроємність залежить від форми і площі поверхні провідника. Оскільки провідник електризується через вплив, електроємність провідника повинна залежати від розташування поблизу нього інших провідників і від навколишнього середовища.
Електроємність відокремленого провідника залежить також від діелектричних властивостей навколишнього його середовища. Якщо середовище одонородна і изотропна, то, як видно з. електроємність провідника пропорційна відносної діелектричної проникності середовища.
Конденсатор являє собою пристрій, здатне накопичувати електричні заряди. Найпростішим конденсатором є дві металеві пластини (електроди), розділені будь-яким діелектриком. Конденсатор 2 можна зарядити, якщо з'єднати його електроди з джерелом 1 електричної енергії постійного струму (рис. 181, а).
При заряді конденсатора вільні електрони, наявні на одному з його електродів, спрямовуються до позитивного полюса джерела, внаслідок чого цей електрод стає позитивно зарядженим. Електрони з негативного полюса джерела спрямовуються до другого електроду і створюють на ньому надлишок електронів, тому він стає негативно зарядженим. В результаті протікання зарядного струму i3 на обох електродах конденсатора утворюються рівні, але протилежні за знаком заряди і між ними виникає електричне поле, що створює між електродами конденсатора певну різницю потенціалів. Коли ця різниця потенціалів стане рівної напрузі джерела струму, рух електронів в ланцюзі конденсатора, т. Е. Проходження по ній струму i3 припиняється. Цей момент відповідає закінченню процесу заряду конденсатора.
При відключенні від джерела (рис. 181, б) конденсатор здатний тривалий час зберігати накопичені електричні заряди. Заряджений конденсатор є джерелом електричної енергії, які мають деяку е. д. з. ес. Якщо з'єднати електроди зарядженого конденсатора яким-небудь провідником (рис. 181, в), то конденсатор почне розряджатися. При цьому по ланцюгу піде струм iр розряду конденсатора. Почне зменшуватися і різниця потенціалів між електродами, т. Е. Конденсатор буде віддавати накопичену електричну енергію в зовнішній ланцюг. У той момент, коли кількість вільних електронів на кожному електроді конденсатора стане однаковим, електричне поле між електродами зникне і ток стане рівним нулю. Це означає, що стався повний розряд конденсатора, т. Е. Він віддав накопичену їм електричну енергію.
Ємність конденсатора. Властивість конденсатора накопичувати і утримувати електричні заряди характеризується його ємністю. Чим більше ємність конденсатора, тим більше накопичений їм заряд, так само як зі збільшенням місткості посудини або газового балона збільшується об'єм рідини або газу в ньому.
Ємність С конденсатора визначається як відношення заряду q, накопиченого в конденсаторі, до різниці потенціалів між його електродами (додається напруги) U:
Ємність конденсатора вимірюється в Фарада (Ф).
1. Енергія системи нерухомих точкових зарядів. Як ми вже знаємо, електростатичні сили взаємодії консервативні; значить, система зарядів володіє потенційною енергією. Будемо шукати потенційну енергію системи двох нерухомих точкових зарядів Q1 і Q2. які знаходяться на відстані r один від одного. Кожен з цих зарядів в поле іншого володіє потенційною енергією (використовуємо формулу потенціалу усамітненого заряду):
де # 966; 12 і # 966; 21 - відповідно потенціали, які створюються зарядом Q2 в точці знаходження заряду Q1 і зарядом Q1 в точці знаходження заряду Q2. згідно,
Додаючи до нашої системи з двох зарядів послідовно заряди Q3. Q4. можна довести, що в разі n нерухомих зарядів енергія взаємодії системи точкових зарядів дорівнює
де # 966; i - потенціал, який створюється в точці, де знаходиться заряд Qi. усіма зарядами, крім i-го.
2. Енергія зарядженого відокремленого провідника. Розглянемо відокремлений провідник, заряд, потенціал і ємність якого відповідно рівні Q, # 966; і С. Збільшимо заряд цього провідника на dQ. Для цього необхідно перенести заряд dQ з нескінченності на відокремлений провідник, при цьому витративши на це роботу, яка дорівнює
");?>" Alt = "елементарна робота сил електричного поля зарядженого провідника">
Щоб зарядити тіло від нульового потенціалу до # 966 ;, потрібно зробити роботу
Енергія зарядженого провідника дорівнює тій роботі, яку необхідно зробити, щоб зарядити цей провідник:
Формулу (3) можна також отримати і умови, що потенціал провідника у всіх його точках однаковий, тому що поверхня провідника є еквіпотенційної. якщо # 966; - потенціал провідника, то з (1) знайдемо
де Q = ΣQi - заряд провідника.
3. Енергія зарядженого конденсатора. Конденсатор складається з заряджених провідників тому володіє енергією, яка з формули (3) дорівнює
де Q - заряд конденсатора, З - його ємність, # 916; # 966; - різниця потенціалів між обкладинками конденсатора.
Використовуючи вираз (4), будемо шукати механічну (пондеромоторних) силу. з якої пластини конденсатора притягуються один до одного. Для цього зробимо припущення, що відстань х між пластинами змінилося на величину dx. Тоді діюча сила здійснює роботу dA = Fdx внаслідок зменшення потенційної енергії системи Fdx = - dW, звідки
Підставивши в (4) вираз для ємності плоского конденсатора, отримаємо
Продифференцировав при фіксованому значенні енергії (див. (5) і (6)), отримаємо шукану силу:
де знак мінус вказує, що сила F є силою тяжіння.
4. Енергія електростатичного поля. Використовуємо вираз (4), яке виражає енергію плоского конденсатора за допомогою зарядів і потенціалів, і спользуя виразом для ємності плоского конденсатора (C = # 949; 0 # 949; S / d) і різниці потенціалів між його обкладинками (# 916; # 966; = Ed. Тоді
де V = Sd - об'єм конденсатора. Формула (7) говорить про те, що енергія конденсатора виражається через величину, що характеризує електростатичне поле, - напруженість Е.