Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Як вже було сказано - все властивості речовин визначаються енергетичним спектром електронів атомів даної речовини.
Під терміном енергетичний спектр розуміють шкалу кількісних значень енергії електронів атомів даної речовини.
Фізичний стан електронів в атомі визначається чотирма квантовими числами: п. L, m, s. Згідно планетарної моделі атома, електрони обертаються навколо ядра по певних орбітах - електронним оболонок, які прийнято позначати K, L, М, N і т.д. в залежності від значення головного квантового числа п = 1, 2, 3. Найближча до ядра оболонка До відповідає значенню п = 1. Наступна L- оболонка відповідає п = 2 і т.д. У свою чергу, оболонки складаються з подоболочек, що позначаються s, p, d, f відповідно значенням орбітального квантового числа l, що приймає цілочисельні значення, тобто l = 0, 1, 2. (п -1).
Отже, з енергетичної точки зору електрони даної оболонки мають близькі, але неоднакові значення енергії.
В ізольованих атомах, згідно з першим постулату Бора, електрони обертаються по строго визначених орбітах і мають дискретні значення енергії Е 1, Е 2. Е n. Їх прийнято називати енергетичними рівнями (рисунок 1.3).
Малюнок 1.3 - Оболонки і енергетичний спектр електронів ізольованого атома
Для найбільш віддалених від ядра валентних електронів існують орбіти і, відповідно, енергетичні рівні (Е 4). на які можуть переходити електрони, що знаходяться в збудженому стані за рахунок поглинання зовнішньої енергії
Енергетичні рівні відокремлені один від одного досить широкими енергетичними інтервалами # 8710; Е 1 = Е 2 Е 1 і т.д. Електрони даного атома не можуть мати значення енергії всередині інтервалу. Відповідно до другого постулату Н.Бора вони можуть переходити з одного рівня (орбіти) на інший стрибком змінюючи енергію на ширину енергетичного інтервалу між рівнями.
Таким чином, енергетичний спектр електронів ізольованого атома має дискретний характер. Він являє собою цілком певний для даного речовини набір енергетичних рівнів.
(Розрахунки показують, що точність визначення чисельного значення енергії валентних електронів становить величину порядку ± 10-7 еВ. Це дуже висока точність, що і дозволяє підтвердити дискретний характер енергетичного спектра електронів ізольованого атома.)
Для розуміння, як утворюється енергетичний спектр електронів в твердому тілі, розглянемо спрощену модель формування твердого тіла з ізольованих атомів речовини (рисунок 1.4).
n1. n2, ... - головні квантові числа енергетичних станів (рівнів) електронів ізольованого атома; а- відстань між атомами в речовині або постійна кристалічної решітки; d1. d2, ... - відстані, при зближенні на які починається перекриття орбіт електронів сусідніх атомів; # 8710; ЄС - вільна, тобто незаповнення електронами, енергетична зона при відсутності порушення (Т = 0 К); # 8710; ЕЗ - зона заборонених значень енергій для валентних електронів даної речовини; # 8710; ЕВ - енергетична зона валентних електронів
Малюнок 1.4 - Виникнення енергетичних зон для електронів при утворенні речовини з ізольованих атомів
При зближенні атомів на відстані відповідні утворення твердого тіла, між атомами виникають сили зв'язку, що призводять до перекривання орбіт (хвильових функцій) електронів. В результаті енергетичні стану електронів ізольованих атомів змінюються і замість дискретних рівнів утворюються енергетичні зони, що складаються з дуже близько розташованих (порядку 10-22 еВ) енергетичних рівнів. На відстані d 1 починають розщеплюватися рівні Е 4. дозволені для електронів в збудженому стані. Потім у міру зближення (d 2, d 3.) розщеплюються енергетичні рівні валентних електронів (Е 3) і електронів на більш низьких рівнях.
На відстані 'а'устанавлівается стійкий стан атомів в твердому тілі. У цьому стані атомів енергетичний спектр електронів являє собою чергування дозволених і заборонених енергетичних зон.
Таким чином, в твердому тілі енергетичний спектр електронів має зонний характер. на відміну від дискретного енергетичного спектру електронів ізольованих атомів.
Вид енергетичного спектра електронів був обгрунтований квантової теорії твердого тіла. За отриманими результатами її прийнято називати зонної теорією твердого тіла.
Розрахунки показують, що ширина дозволеної зони для збуджених електронів становить величину порядка1 еВ. Отже, дискретний рівень (Е 4). визначений з точністю ± 10-7 еВ перетворився в досить широку дозволену зону.
При відсутності зовнішніх збуджень. зокрема при Т = 0 К. в цій зоні електронів немає. Тому її прийнято називати вільною зоною. При наявності зовнішніх збуджень вона частково заповнена електронами. Вони слабо пов'язані з атомами речовини, є вільними і при додатку зовнішнього електричного поля забезпечують протікання струму, тобто електропровідність речовини. З цієї причини вільну зону часто називають зоною провідності.
(Дозволені енергетичні зони містять таке число близько розташованих енергетичних рівнів, скільки атомів в одиниці об'єму даної речовини з урахуванням кількості електронів на даній орбіті і становить величину порядку (1022. 1023) см-3. Кількість дозволених енергетичних зон дорівнює або менша кількість дискретних енергетичних рівнів (орбіт) електронів в ізольованому атомі.)
По виду енергетичного спектра речовини можна оцінити або передбачити його електрофізичні властивості, що спостерігаються експериментально. Однак, для цих цілей достатньо розглядати тільки частина енергетичного спектра, яку прийнято називати енергетичної діаграмою. Вона включає зону валентних електронів, заборонену зону, якщо така є, і вільну зону.
Такий підхід правомірний і пов'язаний з тим, що електрони, розташовані на внутрішніх орбітах, найближче до ядра атома, з одного боку сильно пов'язані з ядром, а з іншого - екрановані електронами зовнішніх оболонок від взаємодії з ядрами і електронами сусідніх атомів.
Тому глибоко лежачі електрони або утворюють дуже вузькі зони (рівень n2), або взагалі їх не утворюють (рівень n1). І, хоча рівні і зони, що відповідають цим електронам, є частиною загального енергетичного спектра, фактично вони не впливають на макроскопічні властивості речовин. Тому глибокі рівні і зони не розглядаються і не зображуються на енергетичній діаграмі.
Валентні електрони найбільш сильно взаємодіють між собою. При утворенні речовини їх орбіти (рівень n3) значно перекриваються, в тому числі перекриваються орбіти (рівень n4), дозволені для електронів, що знаходяться в збудженому стані.
Оскільки властивості речовин визначаються валентністю, найбільший інтерес представляють енергетична зона валентних електронів і вільна зона, куди можуть перейти валентні електрони в разі зовнішнього збудження.
Якщо в одиничному об'ємі речовини (кристала) міститься N одновалентних атомів, то валентна зона складається з N близько розташованих енергетичних рівнів, на яких можуть знаходитися, відповідно до принципу Паулі, 2N електронів. Таким чином, у матеріалу з одновалентних атомів валентна зона заповнена наполовину.
ПОНЯТТЯ зонної діаграми.
Вільна і валентна зони можуть перекриватися (рисунок 1.5, а), що характерно для металів. Коли зони не перекриваються, між ними утворюється зона заборонених енергій для електронів, звана забороненою зоною, від величини (# 8710; Е з) якої істотно залежать властивості матеріалів (рисунок 1.5, б, в).