З однорідного хвильового рівняння
слід синусоїдальний незатухаючий характер світлової хвилі.
Приймемо за початок відліку часу такий момент, коли поперечне відхилення ефірних кульок светонесущей ефірного середовища описується наступним виразом:
де A - амплітуда світлової хвилі; ω - кругова частота хвилі в рад / с; t - поточний час.
Фотон являє собою один період світлової хвилі.
По ширині фотон охоплює n ефірних кульок.
В основу визначення енергії фотона покладемо залежність
Так як на всій довжині фотона швидкості поперечного відхилення його кульок різні, то загальна енергія фотона буде складатися з енергій окремих його кульок.
Спростимо уявлення фотона і будемо вважати його суцільною стрічкою.
Поперечна швидкість будь-якої точки цієї стрічки визначиться як перша похідна від відхилення (знаходимо з довідника з математики):
Виділимо з усього періоду коливань світлової хвилі малий ділянку часу тривалістю Δt.
Щільність енергії на цій ділянці визначиться як
Позиція часу t відповідає середині ділянки. При малих значеннях Δt швидкість поперечного відхилення кульок вважаємо постійною.
Вираз характеризує щільність інерції за часом на даній ділянці.
Щоб визначити енергію всього фотона, потрібно проінтегрувати щільність енергії за часом в межах фотона.
У диференціальної формі енергія фотона матиме вигляд
Так як протягом цілого періоду ефірні кульки відхиляються спочатку, в першій половині періоду - в одну сторону, а потім, у другій половині - в протилежну, то енергії полупериодов будуть відніматися одна з одної і в результаті дадуть нуль.
Тому необхідно провести інтегрування тільки в межах напівперіоду, а повну енергію фотона визначати як подвоєну енергію полупериода. Межами інтегрування в такому випадку будуть: t1 = 0; t2 = T / 2 = π / ω:
Постійні величини і винесемо за межі інтеграла:
Щільність інерції за часом на всій довжині фотона і на всій довжині світлової хвилі зберігається постійної; її визначає ланцюжок ефірних кульок шириною в n кульок. У загальному вигляді щільність інерції за часом відображає участь інерції в одиницю часу, тобто в секунду. За секунду світлова хвиля пробігає шлях, чисельно рівний швидкості світла c. На цій довжині укладається m ефірних кульок діаметром d; їх щільність в часі при ширині в n кульок складе
В результаті щільність інерції в часі можна визначити як добуток щільності кульок на їх інерції I:
З довідника з математики знаходимо:
Стосовно до нашого випадку:
Нижня межа інтегрування t1 = 0:
Верхня межа інтегрування t2 = π / ω:
Після підстановки всіх отриманих величин в формулу для енергії фотона отримаємо
Радіан частоту коливань ω можна замінити частотою f в коливання по співвідношенню ω = 2πf і отримаємо:
Ще раз розкриємо позначення:
i - інерція ефірного кульки; n - ширина фотона в кульках; c - швидкість світла; A - амплітуда фотона; f - частота коливань в коливання; d - діаметр ефірного кульки.