Ермітовим - оператор
Ермітовим оператора АІ вимагає, щоб GI і Gz були речовинні, a G3 - чисто уявно. [1]
Використовуючи ермітовим оператора / г доведіть, що для станів, описуваних речовими хвильовими функціями, його очікуване значення обов'язково дорівнює нулю. [2]
З ермітовим операторів випливає важлива властивість їх власних функцій. [3]
Вимога ермітовим оператора пов'язано, очевидно, з речовинністю значень реальних фізичних величин, тоді як вимога лінійності пов'язано з принципом суперпозиції. Абсолютно ясно, що висловлене твердження придбає конкретний сенс лише після того, як воно буде доповнено вказівкою на те, як саме може бути знайдений оператор, який відповідає даній квантовомеханічною величиною. Якби такий рецепт був відомий, то сформульований постулат дозволив би визначити спектр можливих значень цієї величини. Справедливість основного постулату може бути встановлена тільки згодою між висновками квантової механіки і досвідом. [4]
Умова ермітовим оператора Avv дуже просто переписати в матричних позначеннях. [5]
З умови ермітовим оператора Про випливає цікавий наслідок щодо його власних значень. [6]
Останнє означає умова ермітовим оператора. відповідного речової квантовомеханічною величиною. [7]
Але в силу ермітовим оператора ліва частина рівності (6.35) звертається в нуль. [8]
На останньому кроці врахована ермітовим оператора А. [9]
Таким чином, з ермітовим операторів випливає речовинність власних значень і можливість чистих станів зі строго визначеними значеннями деяких величин. [10]
У такому вигляді умова ермітовим оператора дуже нагадує умова симетрії тензора. Але так як вектори в просторі Гільберта комплексні, разом з перестановкою значків слід провести комплексне сполучення. [11]
Тут останню рівність випливає з ермітовим оператора ла. [12]
Тоді відразу отримаємо (використовуючи ермітовим операторів кутових моментів), що Нмагн і Hsz. [13]
Зауважимо, що в силу ермітовим оператора Mx (t) матриця М (лл) є ермітовим-сполучена матриці М (- СОА) - Дійсно, перша складається з матричних елементів виду (п МХ т), причому Еп - Ет Йо) а, в той час як в матриці М (- СОА) відмінні від нуля елементи (т МХ п), такі, що Еп - Ет - Йсоа. [14]
Більш ретельна перевірка цього питання показує, що порушується властивість ермітовим операторів L. З цього питання існує велика літератуоа: вона розглядається в примітці в кінці цієї глави. [15]
Сторінки: 1 2