В силу ермітовим операторів А і В [c.86]
З визначення ермітовим оператора і рівняння (2.9) не слід, що власні функції / f. fkg належать одному власному значенню. будуть ортогональні один одному. Але, побудувавши з цих функцій лінійні комбінації. можна отримати систему повністю ортогональних функцій. Систему ортогональних функцій можна нормувати, т. Е. Для кожної з них знайти нормирующий множник Nk (рівняння (2.9) вирішується з точністю до довільного множника) і шляхом множення на нього перейти до системи функції ф1, Фа. Фй. для якої [c.13]
Нехай А і В - ермітовим оператори [c.86]
Відзначимо, що комутатор, поділений на Гй, часто називають квантової дужкою Пуассона для операторів А і В). Якщо комутатор З дорівнює нулю, то кажуть, що оператори А у В коммутируют. Очевидно, твір двох ермітових операторів також буде ермітовим оператором тільки в тому випадку, коли ці оператори комутують. [C.45]
Чи є ермітовим оператори а) б) 1+ і 1 [c.28]
Відзначимо, що рівність Н ч = Н2 виконується внаслідок ермітовим оператора Гамільтона, 8аь - інтеграл перекривання функцій фа і фь [c.91]
Покажіть, що визначення ермітовим оператора J / A dT = i (Ay) dT [c.11]
Л5. = F P A2 = i F AA Fi / T. Нехай A F = /, тоді J P AA P t = Jt A / t. в силу ермітовим оператора А [c.86]
Ні. Існування кількох дійсних влас-них значень насправді не гарантує, що оператор буде задовольняти визначенню ермітовим оператора (г // (л) ехр (- ах) = - а ехр (- ах). Але [c.87]
Якщо Н і - ермітовим оператори, то [c.135]
Безперервні функції. володіють інтегрованим квадратом модуля, примітні тим, що на нескінченності вони повинні прагнути до нуля. Для таких функцій ермітовим операторів квантової механіки може бути перевірена безпосередньо. Так, якщо ф ІЛР-дві функції в тривимірному просторі, [c.44]
Якщо а. то це рівність буде виконуватися тільки за умови = Якщо цей [c.53]
Вимога лінійності пов'язано з принципом суперпозиції. б) І оператори, і їх власні функції можуть бути комі іекснимі, т. е. включати в себе уявну одиницю = л / - Але фізичні величини речовинні, н тому їм повинні відповідати тільки оператори з речовими власними значеннями. Це накладає на оператори додаткову умову - вони повинні бути самосопряженних або - інша назва - ермітовим. Оператор називається ермітовим, якщо виконується сле дующее співвідношення [c.39]
Таким апаратом виявилася теорія лінійних ермітових операторів. використання якої ґрунтується на досить плідною ідеї зображення кожної фізичної частки за допомогою відповідного оператора. Під оператором в широкому сенсі розуміється сукупність дій, з н0Л 0щью яких по заданій функції [c.10]