Еванджеліста Торрічеллі

1608-1647

Твори Торрічеллі - перлини математичної літератури того часу.

Торрічеллі народився в Фаенца в провінції Равенна. Його батьки, Гаспар Торрічеллі і Катерина Анжетті, були досить бідні, батько працював на текстильній фабриці. Еванджеліста мав двох молодших братів. Помітивши здібності старшого сина, його тягу до знань і не маючи можливості самостійно забезпечити йому освіту, батьки відправили його в монастирський притулок, під нагляд дядька, який був ченцем. Брат Якоб займався первісним навчанням Торрічеллі, поки він не став досить дорослим, щоб вступити в школу єзуїтів.

Торрічеллі вступила в єзуїтському коледжі в 1624 році.

У двадцятирічному віці Торрічеллі переїхав до Риму і став учнем математика Бенедетто Кастеллі (1577-1644), який перш викладав в Пізі, і був ревним прихильником, іншому Галілео Галілея і активним пропагандистом його ідей. Коли при дворі герцога Тосканського професор-перипатетик Боскалья, при активній підтримці герцогині-матері, підняв питання про несумісність відкриттів і тверджень Галілея з канонічними церковними положеннями, саме Кастеллі мав мужність вступити в полеміку.

З усіх учнів Кастеллі більше всіх захопився працями Галілея двадцятирічний Торрічеллі. Він навіть продовжив дослідження Галілея, запропонувавши нові обгрунтування деяких положень з появи в 1638 році капітальної праці вчителя «Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки, що відносяться до механіки і місцевим руху».

Торрічеллі припровадив свій твір Галілею, і останній, тоді вже сліпий, запросив його для співпраці при обробці свого останнього твору «Бесіди про механіку». В 1641 Торрічеллі остаточно переїхав до Галілея в Арчетрі, де став його учнем і секретарем. Робота Торрічеллі під безпосереднім керівництвом великого вчителя тривала, на жаль, всього три місяці, до смерті Галілея.

Після смерті Галілея, в 1642 році, Торрічеллі став його наступником на кафедрі математики і філософії Флорентійського університету. Крім того Великий герцог Тосканський призначив Торрічеллі на посаду, що звільнилася придворного математика, на якій він залишався до кінця свого недовгого життя.

У математиці Торрічеллі розвинув «метод неподільних». Він застосував його, хоча дещо пізніше Роберваля, для квадратури циклоїди, а також для вирішення завдань на проведення дотичних. Слідом за Декартом він знайшов довжину дуги логарифмічної спіралі. Узагальнив правило квадратури параболи на випадок довільного раціонального показника ступеня. При дослідженні сімейства парабол відкрив поняття обвідної.

Торрічеллі відомий відкриттям труби Торрічеллі, званої ще рогом Гавриїла. Це геометрична фігура, площа поверхні якої нескінченна, але обсяг обмежений нею кінцевий. Існування такої фігури було розцінено як неймовірний парадокс багатьма математиками в той час, в тому числі самим Торрічеллі, і викликало запеклі суперечки про природу нескінченності.

Торрічеллі був також піонером в області нескінченних рядів, вказав формулу суми нескінченної спадної геометричної прогресії всі члени якої є позитивними.

Давню історію має питання про знаходження такої точки в площині трикутника, сума відстаней від якої до вершин трикутника має найменше значення. Їм цікавилися найбільші вчені епохи Відродження - Вівіані, Кавальєрі і ін.

Історія цього завдання сходить до часу П'єра Ферма (1601-1665), який, після викладу свого методу дослідження мінімумів і максимумів, написав:

Той же, хто цей метод не оцінив, нехай він вирішить таку задачу: для заданих трьох точок знайти таку четверту, що якщо з неї провести три відрізка в дані точки, то сума цих трьох відрізків дасть найменшу величину.

Точка, про яку йде мова, називається тепер точкою Ферма. Це завдання було частково вирішена Торрічеллі. Він використовував точку трикутника, з якої всі сторони видно під кутом в 120 °, точку Торрічеллі. Вказав спосіб її пошуку і довів, що вона існує тільки в трикутниках з кутами меншими 120 °, при цьому, вона єдина і збігається з точкою Ферма.

Продовжуючи дослідження з механіки, розпочаті Галілеєм, Торрічеллі, зокрема, займався проблемою ковзання важких тіл по похилій площині і, не знаючи, що це вже зробив раніше сам Галілей, довів, що швидкості цих тіл визначаються тільки висотою їх початкового розташування. Він також приділяв велику увагу вивченню руху тіл, кинутих під різними кутами до горизонту. У праці Торрічеллі наводяться балістичні таблиці.

Однак основні наукові результати Торрічеллі стосуються руху не твердих тіл, чим займалися його попередники, в тому числі і його головний учитель, Галілей, а рідин. Його нерідко вважають навіть творцем гідродинаміки.

Він багато займався питаннями, що стосуються витікання струменів рідини з отворів в стінках судин. Так, він встановив, що ці струменя мають параболічну форму.

Не обмежуючись якісним описом, Торрічеллі прагнув дослідити і кількісну сторону явищ.

В 1641 Торрічеллі сформулював закон витікання рідини з отворів в стінці відкритого судини і вивів формулу для визначення швидкості витікання, формулу Торрічеллі. Формула Торрічеллі стверджує, що швидкість витікання рідини через отвір у тонкій стінці, що знаходиться в ємності на глибині від поверхні, така ж, як і у тіла, що вільно падає з висоти. тобто де - прискорення вільного падіння.

Фактично це дослідження заклало основу теоретичного фундаменту гідравліки, побудова якого сто років по тому завершив Данило Бернуллі.

Але головною заслугою Торрічеллі можна визнати доказ наявності атмосферного тиску.

Мабуть, першим, хто виступив з твердженням про існування атмосферного тиску, був Джованні Батіста Бальяні (1582-1666). У 1644 році він писав:

Ми занурені на дно безмежного моря повітряної стихії, яка, як відомо з незаперечних дослідів, має вагу, причому він найбільший поблизу поверхні Землі.

До середини XVII століття вважалося незаперечним твердження давньогрецького вченого Аристотеля (384-322 до н.е.) про те, що вода піднімається за поршнем насоса тому, що "природа не терпить порожнечі". Однак при спорудженні фонтанів у Флоренції виявилося, що засмоктується насосами вода не бажає підніматися вище 34 футів (близько 10 метрів). Здивовані будівельники звернулися за допомогою до старого Галілею, який пожартував, що, ймовірно, природа перестає боятися порожнечі на висоті більше 34 футів, але все ж запропонував розібратися в цьому своєму учневі - Торрічеллі.

Торрічеллі дав цьому правильне пояснення, зв'язавши підйом води в такому насосі з тиском атмосферного повітря. З цього пояснення випливало, що, якщо на місці води виявляється ртуть, питома вага якої в 14 разів більше, ніж у води, то врівноважувати тиском атмосфери стовп ртуті повинен бути, відповідно, в 14 разів меншої висоти, ніж водяний. Тим самим досвід отримав можливість "перейти" з будмайданчика в лабораторію. Пряма перевірка досвідом, проведеним за дорученням Торрічеллі його учнем Вівіані, підтвердила це.

У 1643 року вони обидва зробили наступний досвід: «Вони взяли трубку довжина його два лікті, наповнили її ртуттю і перекинули в посудину з ртуттю, закривши попередньо відкритий кінець її. Коли цей кінець був відкритий, то ртуть в трубці опустилася до висоти 1,5 ліктя, залишаючись потім на цьому рівні ». Фактично, це було винаходом ртутного барометра. Новоутворена при цьому над ртуттю порожнеча була названа згодом «торрічелліевой».

Цим досвідом, крім усього іншого, було спростовано утримувати багато років вчення про те, що «природа боїться порожнечі».

Торрічеллі, зрозумівши існування атмосферного тиску і відкривши за допомогою винайденого ним приладу, що воно піддається змінам, пішов ще далі, передбачивши, що цей тиск має змінюватися і залежно від висоти, що незабаром було підтверджено прямими спостереженнями.

Торрічеллі дав перший науковий опис причиною вітру:

... Вітру виробляються різницею температур повітря і, отже, різницею щільності повітря, між двома областями Землі.

... Припустимо тепер, що над великою територією, наприклад над Німеччиною, повітря з якоїсь причини (дощ, сніг і т.п.) охолоне. Він зараз же ущільнився. Це ущільнення призведе до того, що у верхніх шарах повітря над Німеччиною з'явиться порожнеча. Повітря з навколишніх країн поспішить заповнити порожнечу, і в верхніх шарах атмосфери з'явиться вітер у напрямку до Німеччини. У нижніх шарах вітер буде направлений в протилежну сторону.

Розвиваючи подібні міркування, Торрічеллі описує схему циркуляції повітряних мас, основні принципи якої збереглися до наших днів.

У своєму творі «Opera geometrica» (1644) Торрічеллі викладає свої відкриття та винаходи, серед яких найважливіше місце займає винахід ртутного барометра.

Відкриття Торрічеллі викликали в науковому світі величезний інтерес. Може бути, на цьому тлі менш яскраво виглядали інші його досягнення. Але і про них не можна не згадати. Так, він був не тільки прославленим вченим, але і одним з кращих майстрів з виготовлення лінз для оптичних інструментів.

Прості мікроскопи, які виготовляв Торрічеллі, були досить досконалі; він умів також виготовляти великі сочевицеподібні лінзи для телескопів. Удосконалив артилерійський кутомір.

Крім виготовлення зорових труб і телескопів, займався конструюванням простих мікроскопів, що складаються всього з однієї крихітної лінзи, яку він отримував з краплі скла (розплавляючи над полум'ям свічки скляну паличку). Саме такі мікроскопи отримали потім широке поширення.

У Торрічеллі було багато учнів, він був широко відомий не тільки в Італії, але і далеко за її межами.

Як справжній син італійського Відродження, спадкоємець Галілея не по посади придворного математика, але по духу, Торрічеллі НЕ відгороджувався від народу. Він охоче прийняв пропозицію Академії делла Круска і прочитав цикл популярних лекцій.

Про Еванджеліста Торрічеллі збереглися найбільш зворушливі спогади. Ніжний син, люблячий і турботливий брат, відданий друг, блискучий співрозмовник, він привертав до себе всіх, з ким зустрічався у Флоренції. Суспільство цінувало в ньому не тільки першого - після смерті Галілея - вченого, а й літератора. Відомо, що він писав комедії і епіграми.

На честь Торрічеллі названі:

  • позасистемна одиниця тиску торр (міліметр ртутного стовпа)
  • кратер на Місяці
  • клас підводних човнів Військово-морського флоту Італії
  • ліцей в Фаенца
  • вулиця в Парижі.

Ім'я Торрічеллі носять такі об'єкти природознавства:

  • рівняння Торрічеллі
  • точка Торрічеллі
  • окружності Торічеллі
  • формула Торрічеллі
  • торрічелліевой порожнеча.

Давно збирався і ось, нарешті! Приблизно так виглядає історія нашої групи ВКонтакте. Сумніви в необхідності її існування відкинуті, і перші матеріали спільноти вже викладені.

Розширено функціональні можливості головного меню.

Схожі статті