Логічна схема триступінчатого суматора на двох полусумматора і логічному елементі 2ИЛИ
Суматор - пристрій, що перетворює інформаційні сигнали в сигнал, еквівалентний сумі цих сигналів. Цифровим сумматором можна назвати пристрій, в якому здійснюється елементарна операція підсумовування двох чисел.
Всі звикли до того, що обчислювальні машини вважають із вражаючою уяву швидкістю. Дивуються, мабуть, лише тому, що вважають щось машини, проводячи навіть найскладніші обчислення, надзвичайно примітивно. Машина будь-яке завдання примудряється уявити вервечкою найпростіших дій на додавання. Ведучи свій запаморочливо швидкий рахунок, електронна машина просто блискавично складає числа! Додавання чисел - ось її основна операція.
Головною складовою частиною арифметичне-логічного пристрою машини, безперечно, є акумулятор.
Всі ви знаєте застібку-блискавку. Розкрита, вона складається з двох стрічок, обрамлених металевими зубчиками. Щоб закрити застібку, треба зубчики зчепити, скріпити їх між собою. Для цього існує спеціальний замок - движок. Движок блискавки нагадує суматор.
Подібно роздільним сторонам застібки, в пристрій, що підсумовує з одного кінця через два входи вливаються числа-складові, з іншого кінця вони виходять міцно-міцно скріпленими в суму.
По двох каналах поспішають сюди двійкові числа, закодовані електричними імпульсами. Є одиниця в розряді - пробігає імпульс, нуль в розряді - імпульс не виникає.
Так діє полусумматор. він виробляє тільки половину роботи по складанню, він складає складові, що увійшли до нього через два входи, і отримує суму. Повний же суматор зазвичай має три входи для трьох потоків: для першого і другого доданка і для перенесення чисел в інший розряд. Додавання в суматорі ведеться за розрядами.
На кожен з входів подається по одному розряду двійкового числа, а на виході з суматора з'являються розряди суми і перенесення.
Суматори поділяються на дві групи: послідовного і паралельного дії.
Суматор послідовної дії працює за розрядами. Спробуємо скласти якесь число так, як це відбувається в суматорі.
На схемі видно, як на вхід надійшов імпульс. Ми знаємо, що це відповідає одиниці - 1, нижчого розряду першого доданка. У другого доданка в нижчому розряді 0, значить, пульс не надійде.
У розділі Логіка математична показано, як працюють схеми «НЕ» і «І». Тому можемо визначити, що імпульс не пройде через схеми збігів, а його пропустять схеми розбіжностей. Буде показана сума: 1 + 0 = 1.
Коли на обидва входи одночасно надійдуть імпульси, тобто складати потрібно одиницю і одиницю, схема розбіжностей відмовиться пропускати імпульси, а схема збігів спрацює і дасть на виході імпульс. В результаті буде показана сума: 1 + 1 = 0 і перенесення в наступний розряд.
Таких дій в секунду суматор послідовної дії виробляє до мільйона і більше.
Ще швидше працюють суматори паралельної дії. Вони підсумовують числа відразу в усіх розрядах. Імпульсам-числам не треба стояти в черзі, щоб потрапити в суматор. У паралельному суматорі складаються числа знаходяться в регістрах і там складаються в однорозрядних суматорах 1, 2, 3, 4. У кожному з них три входи: два для подачі чисел, один для перенесення в інший розряд. Складемо два числа: 0101 + 0011 = 1000.
У перший однорозрядних суматор надійдуть дві одиниці: вони дадуть нуль і перенесення одиниці в наступний розряд. У другому сумматоре вже будуть нуль і дві одиниці. Вони теж дадуть нуль і перенесення одиниці в третій суматор. Тут вже будуть одиниця, нуль і одиниця. Знову це дасть нуль і перенесення одиниці в четвертий суматор. У ньому нуль, нуль, одиниця. Складаємо їх і отримуємо одиницю. Перенесення в наступний розряд немає.
Так ми і отримали суму 1000, тобто число 8, записане в двійковій системі.
Навіть у порівнянні з «мільйонної» швидкістю послідовного суматора складання в такому суматорі вражає: наприклад, девятнадцатіразрядное число складається з блискавичною швидкістю - за якісь частки мікросекунди.
І послідовні, і паралельні суматори поділяються ще і по «лінії поведінки». Вони бувають комбінаційними - коли сума відразу ж при знятті одного з доданків зникає, і накопичують коли сума зберігається і після зникнення сигналів.
Оскільки, як відомо, за допомогою «І», «АБО», «НЕ» можна обчислювати логічні вирази, то цифровий суматор в арифметичне-логічному пристрої змусили виробляти і логічні операції.
Схема роботи послідовного суматора
Розглянуті схеми суматорів, їх пристрій і принципи дії для більшої дохідливості спрощені. Справжні суматори набагато складніше. Але якщо відкинути всі тонкощі, все зокрема, всі особливості, якщо «оголити» принципи побудови та порядок роботи суматорів, то ці пристрої в своїй основі постануть перед нами саме такими, як в розглянутих прикладах.
Конструктори, освоївши різні характери послідовного і паралельного сумматоров, знайшли їм застосування, враховуючи в кожному випадку їх переваги і недоліки.
Від конструкції суматора, від того, який застосований в ньому принцип роботи, залежать багато важливих характеристики машини: потужність, габарити, швидкість.
Так, наприклад, паралельний суматор, що дає велику швидкодію, вимагає більш складної конструкції. Тому схеми паралельного дії застосовують там, де хочуть отримати найбільшу швидкість обчислень. А на неї значною мірою впливає величина затримки, пов'язана з кожним переносом. Затримку, природно, прагнуть зменшити.
Послідовний суматор більш простий, але і більш тихохода. Послідовні схеми роботи в суматорі дозволяють обійтися мінімальною кількістю елементів. Це і визначило їхню долю: зазвичай послідовні системи застосовують в спеціалізованих машинах.
У міру вдосконалення конструкцій обчислювальних машин стало можливо оперувати числами, записаними в десятковій системі. З'явилися і двійково-десяткові суматори, що виконують операції над числами, що зберігаються в двійковій-десяткового формі. В такому влаштуванні на входах і першого і другого доданків по чотири лінії.
Суматори можна об'єднати в паралельно-послідовну систему. У ній кодові набори двійкових чисел обробляються паралельно, а десяткові розряди - послідовно.
Схема роботи паралельного суматора
Зрозуміло, що сумматору доводиться складати і позитивні і негативні числа. Наприклад, треба скласти +7 і -6, записані в двійковій системі, т. Е. + 111 і -110. Тому для обробки як позитивних, так і негативних чисел комп'ютера потрібно мати деякі засоби їх розрізнення. Для цього введено розряд знака. Одиниця, що стоїть в розряді знака, відповідає негативному числу, а нуль розряду знака вказує на число позитивне. Точно так же кодуються і десяткові числа: одиниця - число від'ємне, нуль - позитивне.
Для більш ефективної роботи машини з сумматоров можна збирати комплекси, що нагадують піраміди. На першому поверсі піраміди встановлюється певний парна кількість суматорів, на другому вдвічі менше, і в них надходить вдвічі менше доданків. Процес цей триває до тих пір, поки на вершині піраміди не залишиться всього два доданків - загальна сума попередніх. У такій піраміді паралельний принцип обробки даних на кожному етапі поєднується з конвеєрним між поверхами, тобто все суматори працюють одночасно, забезпечуючи високу продуктивність.