Сторінка 4 з 12
§ 3. Відносність механічного руху
1. Раніше ми вже говорили про те, що механічний рух щодо: тіло може спочивати в одній системі відліку і в цей же час рухатися в інший; його положення (координата) по-різному в різних системах відліку. Відносна і траєкторія руху тіла. Наприклад, точка пропелера вертольота, що летить над Землею, описує коло в системі відліку, пов'язаної з вертольотом, і кручені лінію в системі відліку, пов'язаної з Землею.
Переміщення тіла, пройдений їм шлях і його швидкість також змінюються при переході від однієї системи відліку до іншої. Так, водій нерухомий відносно корпусу автомобіля, що рухається по шосе, переміщення, шлях і швидкість водія щодо автомобіля дорівнюють нулю, але, наприклад, щодо дерев уздовж шосе вони мають деякі значення.
При вирішенні низки практичних завдань буває необхідно обчислити переміщення або швидкість тіла в деякій системі відліку, якщо значення цих величин відомі в іншій системі відліку. Наприклад, для того щоб скласти розклад руху теплохода, необхідно знати його швидкість в системі відліку, пов'язаної з берегом. Припустимо, що теплохід, що пливе по річці, має постійну власну швидкість v. Тоді в системі відліку, пов'язаної з берегом, при русі теплохода за течією річки модуль його швидкості побільшає v. а при русі проти течії - менше v.
2. Отримаємо формули, які дозволяють розрахувати переміщення і швидкість тіла при переході від однієї системи відліку до іншої.
Нехай вниз за течією річки рухається пліт, а по плоту від одного кінця до іншого йде людина (рис. 17). Будемо розглядати рух людини щодо системи відліку, пов'язаної з берегом (нерухома система відліку), і системи відліку, пов'язаної з плотом (рухома система відліку). У рухомій системі відліку переміщення людини одно s1. за цей же час переміщення плоту одно s2. З малюнка 17 видно, що s = s1 + s2. т. е. вектор переміщення людини щодо берега дорівнює геометричній сумі векторів його переміщення щодо плоту і переміщення плоту щодо берега.
Для модуля переміщення людини формула набуває вигляду:
3. Припустимо, що тепер людина рухається по плоту проти напрямку руху плоту по річці (рис. 18). У цьому випадку переміщення s людини щодо берега (нерухомої системи відліку) також дорівнює геометричній сумі переміщення s1 людини щодо плоту (рухомий системи відліку) і переміщення s2 плоту щодо берега (рухомий системи відліку відносно нерухомої):
Для модуля переміщення людини формула має вигляд:
4. Нехай тепер людина йде по плоту з точки A в точку B (рис. 19). І в цьому випадку переміщення s людини відносно Землі дорівнює сумі s1 і s2. Вектор переміщення s. як видно з малюнка 19, в даному випадку є гіпотенузою прямокутного трикутника, тому модуль переміщення людини щодо берега можна знайти за теоремою Піфагора: s =.
переміщення телаsв нерухомій системі відліку дорівнює сумі його перемещеніяs1в рухомий системі відліку і перемещеніяs2подвіжной системи відліку відносно нерухомої:
Питання для самоперевірки
1. Наведіть приклади, що дозволяють обґрунтувати необхідність обчислення переміщення і швидкості тіла в різних системах відліку.
2. Сформулюйте правило додавання переміщень.
3. Чому дорівнює модуль переміщення тіла відносно нерухомої системи відліку, якщо: а) напрямки руху тіла і рухомий системи відліку збігаються; б) тіло і рухома система відліку рухаються в протилежні сторони; в) тіло і рухома система відліку рухаються під прямим кутом один до одного?
4. Сформулюйте правило додавання швидкостей.
1. Велосипедист рухається за прямолінійним гладкому ділянці дороги. Які траєкторії руху щодо велосипедиста і щодо стоїть на узбіччі людину рами велосипеда; точки на ободі колеса; керма; точки на кінці педалі?
2. Однакове чи різний час потрібно теплоходу для проходження відстані між двома населеними пунктами при русі за течією річки і проти нього, якщо швидкість теплохода в стоячій воді постійна?
3. Людина йде по плоту, який рухається за течією річки. Довжина плота 4 м, а його ширина 3 м. За час руху людини від одного кінця плота до іншого пліт здійснює переміщення 4 м відносно берега. Чому дорівнює переміщення людини щодо берега при його русі, відповідному малюнків 17-19?
4. Два автомобіля рухаються назустріч один одному зі швидкостями 20 і 25 м / с. Чому дорівнює швидкість руху другого автомобіля в системі відліку, пов'язаної з першим автомобілем? Чому дорівнює швидкість руху другого автомобіля в цій же системі відліку, якщо автомобілі рухаються в одному напрямку?