Мал. 1. фонон спект графена.
У гармонійному наближенні коливання атомів решітки навколо рівноважного положення становлять як набір квазичастиц, званих фононами. Вони мають цілий спін і відповідно є бозонами. Знання фононного спектра (залежність енергії фонона від хвильового вектора) дозволяє визначати коефіцієнти теплопровідності. швидкості звуку. фононні теплоємності. раманівське спектри та інші параметри кристалів [1].
В елементарній комірці графена два атома, тому фононний спектр має три акустичні моди і три моди оптичних коливань. Перші пов'язані зі зміщенням всієї комірки з положення рівноваги, а останнім відповідають зрушення атомів в елементарній осередки зі збереженням центру мас. Акустичні моди позначають LA, TA, ZA, а оптичні LO, TO, ZO, де символи L і T позначають поздовжні і поперечні фонони, що поширюються в площині кристала, а Z - згинальна англ. flexural модам, коли атом решітки зміщуються в перпендикулярному до площини кристала напрямку [2].
Для акустичних мод характерна лінійна залежність частоти від хвильового вектора q при q → 0 (див. Рис. 1). Швидкості звуку для поздовжніх і поперечних мод рівні vLA = 21,3 × 10 3 м / с і vTA = 13,6 × 10 3 м / с, відповідно. Для згинальної акустичної моди закон дисперсії не лінійна, а квадратичний і не дозволяє ввести поняття швидкості звуку [1].
Ефект ангармонічності коливань може пояснити і аномальну температурну залежність коефіцієнта теплового розширення графена. Постійна решітки кристала зменшується з ростом температури до 700 К і починає рости при високих температурах. При кімнатній температурі коефіцієнт розширення дорівнює -3,7 × 10 -6 К -1 [1].