Отже, що ж таке магічний квадрат з точки зору wiki,
Магічний або чарівний квадрат - це квадратна таблиця, заповнена числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпці і на обох діагоналях однакова.
Ось один з них, Квадрат, знайдений в Кхаджурахо (Індія)
Найраніший, унікальний магічний квадрат виявлено в написі XI століття в індійському місті Кхаджурахо:
Крок №1. Початкові умови.
Так ось, наш випадок трохи легше чи складніше, в залежності від того хто як дивиться, будемо використовувати в кожному ряду однакові числа, але вони не повинні повторюватися по вертикалі, горизонталі та діагоналі. Така замкнута система виходить.
Скажімо всім спасибі, і почнемо заповнення магічного квадрата. Почнемо з основи квадрат (4 * 4). Виберемо довільну суму 88 і розкладемо це число на чотири складові 13 + 35 + 21 + 19 = 88. Впишемо наші числа в нижній рядок таблиці
Заповнювати квадрат будемо по методу ромба. Число 35 - так як система замкнута, верхній рядок заповнюємо з переносом. Парний ряд заповнюємо в праву сторону, непарний ряд в ліву, все так же з переносом.
Підсумкова таблиця, якщо порахуємо, то сума стовпців, рядків і діагоналей дадуть число 88, і початкова умова, неповторення чисел, дотримано.
крок №2
Ускладнимо нашу задачу, зведемо в ступінь наш квадрат 2n, n = 3. Отримаємо квадрат 8 * 8. Заповнимо нижній ряд довільними не повторювати числами, сума дорівнює 157. Розділимо наш квадрат на чотири частини, отримаємо прості квадрати 4 * 4 n = 2. Нижні два квадрата заповнюємо за методом ромба, як описано вище.
Верхні квадрати заповнимо перенесенням чисел по діагоналі.
Підсумкова таблиця. Якщо порахуємо, то сума стовпців, рядків і діагоналей дадуть число 157, і початкова умова, неповторення чисел, дотримано.
крок №3
Наступний крок ступінь n = 4 квадрат (16 * 16). Розділимо квадрат на чотири частини. Впишемо неповторним числа в нижній рядок. Заповнимо спочатку першу чверть квадрата, як описано вище
Тепер розподілимо цифри в четвертій чверті.
Заповнили половину квадрата. Тепер, як каже громадянин Серл, починаємо грати в квача. Фішки будуть складатися з квадратів (4 * 4) синя.
Перемістимо зазначені фішки в потрібні місця. І-4 на ІІ-2, IV-1 на III-1, IV-3 на ІІІ-3
Зробимо останній крок, копіюємо наступні квадрати згідно стрілок.
В результаті отримаємо магічний квадрат, якщо порахуємо, то сума стовпців, рядків і діагоналей дадуть число 421, і початкова умова, неповторення чисел, дотримано. Подальша побудова квадратів з n = 5, 6 ... діємо відповідно, як описано вище, алгоритм ідентичний м квадратом n = 4. На цьому все, спс за увагу.
Якщо Ви займаєтеся литтям і штампуванням пластикових виробів і роботою з поліетиленом, то вторинний ПНД 276 можна купувати хорошої якості за доступними цінами.
