17. ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА
Це наближене розгляд поширення світла в припущенні, що світло поширюється вздовж деяких ліній - променів (променева оптика). У цьому наближенні нехтують кінцівкою довжин хвиль світла, вважаючи, що λ → 0.
Геометрична оптика дозволяє в багатьох випадках досить добре розрахувати оптичну систему. Але в ряді випадків реальний розрахунок оптичних систем вимагає врахування хвильової природи світла, розрахунок в рамках геометричної оптики дає наближений результат, іноді невірний навіть на якісному рівні.
17.1. Закони геометричної оптики
17.1.1. Закон прямолінійного поширення світла
Закон прямолінійного поширення світла стверджує, що в однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно.
Якщо середовище неоднорідне, тобто її показник заломлення змінюється від точки до точки, або, то світ не буде поширюватися по прямій.
При наявності різких неоднорідностей, таких як отвори в непрозорих екранах, межі цих екранів, спостерігається відхилення світла від прямолінійного поширення.
17.1.2. Закон незалежності світлових променів
стверджує, що промені при перетині не обурюється один одного. При великій інтенсивності цей закон не дотримується, відбувається розсіювання світла на світлі.
17.1.3. Закони відбивання і заломлення
стверджують, що на кордоні розділу двох середовищ відбувається віддзеркалення і заломлення світлового променя. Відбитий і заломлений промені лежать в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром, відновленим до кордону розділу в точці падіння.
Кут падіння дорівнює куту відбиття.
Ставлення синуса кута падіння до синуса кута заломлення дорівнює відношенню показника заломлення (16.5.2) другого середовища до показника заломлення першої.
Закони відбивання і заломлення можуть порушуватися в анізотропних середовищах, тобто середовищах, для яких показник заломлення залежить від напрямку в просторі.
17.2. Повне внутрішнє віддзеркалення
При збільшенні кута падіння i. кут заломлення теж збільшується, при цьому інтенсивність (16.5.4) відбитого променя зростає, а переломленого - падає (їх сума дорівнює інтенсивності падаючого променя). При якомусь значенні i = Iкр кут r = π / 2. інтенсивність переломленого променя стане рівною нулю, весь світ відіб'ється. При подальшому збільшенні кута i> Iкр переломленого променя не буде, відбувається повне відображення світла.
Значення критичного кута падіння, при якому починається повне відображення знайдемо, покладемо в законі заломлення r = π / 2. тоді Sin r = 1. значить:
17.3. тонкі лінзи
Лінза - система двох, найчастіше сферичних, заломлюючих поверхонь, що обмежують прозоре тіло. Зазвичай лінзи роблять скляними.
17.3.1. Збирають і розсіюють лінзи
Лінзи бувають збирають і розсіюють.
Буквою F позначені фокуси лінзи - точки, в яких збираються паралельні оптичній осі промені, що пройшли через лінзу (або їх продовження).
17.3.3. Фокусна відстань тонкої лінзи
Буквою F позначають також і фокусна відстань лінзи - відстань від фокуса до оптичного центру лінзи.
Для сферичної тонкої лінзи на основі закону заломлення виходить наступна формула для фокусної відстані:
Ця формула справедлива тільки для пріосевой (параксіальної) променів.
R1. R2 - радіуси кривизни сферичних поверхонь лінзи можуть бути позитивними і негативними. Радіус кривизни опуклої поверхні лінзи вважається позитивним, увігнутий - негативним.
Вибір знаків R1 і R2 в наведеній нами формулою для F ілюструють такі малюнки [Слід зазначити, що існує й інша, більш формальне правило знаків. ]):
Для збиральної лінзи фокусна відстань F позитивно, для розсіює - негативно. Оптичної сили лінзи називають величину Ф. зворотну фокусної відстані лінзи:
Одиниця оптичної сили - діоптрій (дтпр).
17.3.4. Побудова зображення в лінзах
Для побудови зображення предмета необхідно побудувати зображення кожної його точки.
Для побудови зображення точки досить знайти точки перетинання двох будь-яких променів йдуть із заданої точки.
Зручніше за все використовувати в якості одного з цих променів промінь, що йде через оптичний центр, він йде через лінзу без відхилення:
Інший зручний промінь - що йде паралельно оптичної осі. Він, заломлюючись в лінзі, проходить через фокус, якщо лінза збирає:
Якщо лінза розсіює, то через фокус проходить продовження променя:
І, якщо промінь йшов через фокус збиральної лінзи, то після заломлення він піде паралельно оптичної осі:
Для розсіює лінзи паралельно оптичної осі піде після заломлення промінь, продовження якого проходить через фокус: