Лабораторна робота № 3
Моделювання геометричних фігур і операцій
Геометричні моделі являють собою деякі об'єкти, геометрично подібні своєму оригіналу. Вони передають зовнішні ознаки об'єкта: розміри, форму, колір, служать, в основному, для навчальних і демонстраційних цілей і використовуються при проектуванні споруд, конструюванні різних пристроїв і виробів.
Модель 1. Моделювання функцій лінійки.
а) Розподіл відрізка навпіл.
Побудова засноване на тому, що висота рівнобедреного трикутника є одночасно бісектрисою і медіаною. Для побудови досить інструменту Лінія і клавіші Shift. Алгоритм ділення відрізка навпіл на рис.1:
Завдання № 1. виконати дії в Paint і зберегти картинки в файлі mod1.bmp.
5.Потащіть копію з пункту 4 до основного малюнку (кут з відрізком) і приєднати горизонтальну її частина до правого кінця відрізка
6.Провесті перпендикуляр з точки перетину сторін кутів вниз і отримати точку, що ділить вихідний відрізок навпіл.
Щоб провести рівну лінію, треба утримувати клавішу Shift
б) Розподіл відрізка на n рівних частин.
Завдання № 2: виконати дії в Paint і зберегти картинки в файлі mod2.bmp.
4. З'єднати лінією кінці отриманого кута.
5. Паралельно побудованої в пункті 4 лінії побудувати 2 лінії, що проходять через кінці маленьких вертикальних відрізків.
Завдання № 3. виконати дії в Paint і зберегти в файлі mod3.bmp.
Модель 3. Моделювання функції транспортира. Розподіл кута навпіл. Нижче наведено один з алгоритмів розподілу. В якості додаткового побудови використовується окружність будь-якого радіусу. В її центр поміщається копія кута, що підлягає поділу. Кути AOB ACB належать як 2: 1 (доведено). Якщо AC || DO, то DO є бісектрисою заданого кута. Алгоритм побудови на рис.4.
Завдання № 4. виконати дії в Paint і зберегти в файлі mod4.bmp.
Модель 4. Побудова рівностороннього трикутника із заданою стороною (рис. 5). Даний алгоритм запропонував Евклід в IV ст. до н. е.
Завдання № 5. виконати дії в Paint і зберегти в файлі mod5.bmp.
Модель 5. Побудова правильного шестикутника із заданою стороною (рис. 6).
Завдання № 6. виконати дії в Paint і зберегти в файлі mod6.bmp.
Модель 6. Побудувати трикутник за заданим основи a і висоті h по нижчеподаному або власним алгоритмом. Висота в трикутник одночасно є і медіаною. Побудова зводиться до повороту відрізка, що задає висоту, на 90 і до поділу відрізка, що задає підстава, навпіл.
Завдання № 7. виконати дії в Paint і зберегти в файлі mod7.bmp.
Конструювання як різновид моделювання
Часто об'єкт, що підлягає моделюванню, можна розбити на більш дрібні деталі. Якщо розробити набір типових деталей, то на його основі можна створювати різні об'єкти. Така діяльність називається конструюванням. Це один із способів моделювання. Він складається в розробці сумісних типових елементарних об'єктів (деталей) і створенні з цих деталей більш складних об'єктів.
Конструювання з деталей використовують не тільки діти в своїх іграх для кращого розуміння реального світу, а й дорослі. Міліціонери складають фотороботи злочинців з набору зображень очей, вусів, носів, волосся та ін. За допомогою комп'ютерної програми можна підібрати зачіску. Художник або дизайнер можуть придумати модний малюнок тканини, оформити кімнату, створити багатобарвний вітраж.
За допомогою меню готових форм можна вирішувати завдання наступного типу:
-
конструювання типу «що буде, якщо ...» конструювання типу «як зробити, щоб"
Меню готових деталей полегшує роботу і звільняє час для творчості.
Модель 7. Розробити ескізи мозаїки на основі меню готових деталей.
1. Створити індивідуальний набір сумісних деталей. Створені деталі зберегти як меню готових форм у файлі zagot1.bmp і захистити від запису. Для створення меню готових деталей використовувати алгоритми моделювання геометричних об'єктів із заданими властивостями.
2. Розробити індивідуальні ескізи мозаїки mod8.bmp з використанням елементів меню.
Мал. 1. Приклад меню деталей і ескізу мозаїки Рис. 2. Приклад меню об'ємних деталей
Прімерs виконання завдання
1. Створити меню об'ємних деталей, що складається з усіх можливих положень цеглинки. Зберегти меню в файлі zagot2.bmp і захистити його від записи.
2. Побудувати за допомогою елементів меню різноманітні об'єкти, що використовуються у професійній діяльності mod9.bmp.
Прімерs виконання завдання
