Головоломка «колючка» - це головоломка зчеплення [en]. що складається з брусків з виїмками, комбінуючи які можна отримати тривимірну. зазвичай, симетричну. фігуру. Ці головоломки традиційно робляться з дерева, але можна знайти і версії, зроблені з пластику або металу. Робляться «колючки» зазвичай з високою точністю, щоб забезпечити легке ковзання і акуратне поєднання частин. Останнім часом визначення «колючка» кілька розширилося і тепер не належить тільки до головоломок, заснованим на брусках.
Термін «колючка» вперше був згаданий в 1928 Едвіном Уайатт [1]. але по тексту книги ясно, що термін широко використовувався і до цього. Термін вказує на форму багатьох головоломок такого типу (в зібраному вигляді), схожу на колючку.
Джерела головоломок «Колочко» невідомі. Перша відома запис [2] з'явилася в 1698 як гравюра на титульному аркуші Ціклопедіі. [3]. Пізніші згадки можна знайти в німецьких каталогах кінця 18-го століття і початку 19-го [4]. Існує думка, що «колючки» винайшли китайці. подібно до інших класичним головоломок, таким як танграм [5]
«Колючка» з шести частин
Зібрана колючка з шести частин
Колючка з шести частин, відома також як «Вузол» або «Китайський хрест», є найбільш відомою і, мабуть, найстарішої головоломкою типу «колючка». Насправді це сімейство головоломок, що мають одну і ту ж форму в зібраному вигляді і той же базовий набір складових. Найстаріший патент США для головоломки цього роду датується 1917-му роком [6].
Всі шість частин головоломки є квадратними брусками рівної довжини (які щонайменше втричі довше ширини). У зібраному вигляді бруски розташовуються попарно в трьох перпендикулярних напрямках, взаємно перетинаючи один одного. Виїмки всіх брусків розташовуються в районі перетину, так що в зібраному вигляді виїмок не видно. Всі виїмки можна описати як видалення кубиків (з ребром, рівним половині ширини бруска), як показано на малюнку:
Є 12 можливих місць видалення кубиків і різні головоломки цього сімейства зроблені з брусків з різним набором віддалених кубиків. Існує 4,096 варіантів видалення кубиків. З них ми видаляємо призводять до однакових брусків, в результаті залишиться 837 можливих брусків [8]. Теоретично з цих частин можна створити понад 35 мільярдів можливих головоломок, проте число дійсно головоломок оцінюється менш ніж в 6 мільярдів (тобто з яких можна дійсно зібрати фігуру) [9].
Головоломка «Горіх» з книги Хоффмана 1893 года [10] в якості прикладу суцільний «колючки».
Суцільні «колючки»
«Колючка № 305», названа по її місцю в таблиці Катлера. Було знайдено 314 найбільш «цікавих» суцільних головоломок з брусків з пропилами, оскільки вони не містять однакових або симетричних частин, а також мають одне рішення, що не використовує ключ з 2 брусків.
типи брусків
За естетичним, але здебільшого з практичних, причин бруски можна розділити на два типи:
- З пропилами - виїмками, які можна зробити пилкою або фрезою.
- Без пропилов - в яких внутрішні кути можуть бути зроблені за допомогою стамески або шляхом склеювання частин.
Зліва направо: з пропилами, без розрізання і брусок, технічно, з пропилом, але його не можна використовувати з іншими брусками з пропилами для створення суцільних «колючок»
59 брусків, які можна використовувати, мають наскрізні виїмки, включаючи брусок взагалі без вилучень. З них тільки 25 можна використовувати для створення суцільних головоломок. Цей набір, який часто називають «25 брусків з пропилами», разом з 17 дублікатами, можна використовувати, щоб зібрати 221 вид різних «колючок». Деякі з цих головоломок мають більше одного рішення, даючи в цілому 314 рішень. Ці бруски дуже популярні і їх повний набір виготовляється і продається багатьма компаніями.
«Колючка Білла Баффлінга» п'ятого рівня (Білл Катлер)
Головоломка 7-го рівня ізраїльського дизайнера Філіпа Дубоіса, який продавав свою головоломку під ім'ям «Gaby Games»
«Колючки» з пустотами
Для всіх суцільних «колючок» один рух потрібно, щоб видалити перший брусок або кілька брусків. «Колючка» з пустотами. має внутрішні порожнини в зібраному стані, може вимагати більше одного руху. Число рухів, необхідних для видалення першого бруска, вважається рівнем головоломки. Все суцільні «колючки», таким чином, мають рівень 1. Чим вище рівень, тим складніше головоломка.
«Колючка» з трьох брусків
«Колючка» з трьох брусків
«Колючка» з трьох брусків, зроблена з «звичайними» прямокутними виїмками (як в «колючках» з шести брусків), не може бути зібрана або розібрана [13]. Існують, однак, деякі «колючки» з трьох брусків з виїмками іншого виду. Найбільш відомою головоломкою такого типу є згадана Уайатт в його книзі 1928 го року і складається з округлених частин, які потрібно обертати [1].
Відомі сімейства «Колючок»
Альтекрузе
Класична головоломка Альткрузе складається з 12 однакових частин. Щоб її розібрати, дві половинки головоломки потрібно рухати в протилежних напрямках. Якщо використовувати ще два таких же бруска, головоломку можна зібрати в інший спосіб. За тим же принципом можна зібрати інші головоломки цього сімейства з 6, 24, 36 і так далі частинами. Незважаючи на їх розмір, ці великі головоломки не зважають дуже складними, проте вони вимагають терпіння і спритності.
Головоломка «Чак» розроблена і запатентована Едвардом Нельсоном в 1897 [15]. Дизайн був поліпшений Роном Куком з британської компанії Pentangle Puzzles. який розробив інші головоломки цього сімейства [16]
Головоломка «Чак» складається, в основному, з U-образних частин різної довжини, а деякі мають додаткові виїмки, які використовуються як ключові. Для створення великих глоловоломок (з назвами «Папа-Чак», «Дід-Чак» і «Прадід Чак») потрібно додати довші частини. «Чак» можна вважати розширенням «колючки» з шести дуже простих брусків, головоломки з назвою «Дитя-Чак», яку дуже легко вирішити. Частини головоломки різної довжини можна також використовувати для створення несиметричних фігур, але зібраних за тим же принципом, що і оригінальна головоломка.
Типові частини головоломки «Чак»: U-образні і ключові
Пагода розміру з 51 частин (виготовлена Філіпа Дубоісом)
Витоки головоломки «Пагода», іноді званої «Японським кристалом», невідомі. Головоломка згадана в книзі Уайатта 1928 года [1]. Головоломки цього сімейства можна розглядати як розширення «колючки» з трьох брусків ( «Пагода» розміру 1), проте головоломки не вимагають спеціальних виїмок. «Пагода» розміру 2 складається з 9 частин, а великі версії складаються з 19, 33, 51, і так далі частин. «Пагода» розміру n складається з 2 n 2 + 1 + 1> частин.
Діагональна «колючка» - головоломка «Гігантська зірка» (виробник - Gaya Games)
Хоча більшість головоломок «колючка» зроблені з квадратними виїмками, деякі зроблені з діагональними. Частини діагональної «колючки» представляють собою квадратні бруски з вирізами у вигляді букви V під кутом 45 °. Ці головоломки часто називають «Зірками» і у брусків зрізують ребра під кутом 45 ° з естетичних причин, що надає зібраної головоломці зірчастий вигляд.