Обмежимо подальший розгляд каналами зв'язку, передача повідомлень за якими здійснюється за рахунок електричних імпульсів - з практичної точки зору, а також для комп'ютерних ліній зв'язку ці канали становлять найбільший інтерес.
Ширина смуги пропускання
Інтервал частот, що використовується даними каналом зв'язку для передачі сигналів, називається шириною смуги пропускання.
Для побудови теорії важлива не сама ширина смуги пропускання, а максимальне значення частоти з цієї лінії (vm), оскільки саме їй визначається можлива швидкість передачі інформації по каналу.
Тривалість елементарного імпульсу може бути визначена з таких міркувань. Якщо параметр сигналу змінюється синусоидально, то, як видно з малюнка, за один період коливання Т сигнал буде мати одне максимальне значення і одне мінімальне.
Якщо апроксимувати синусоїду прямокутними імпульсами і змістити початок відліку на рівень мінімального значення, вийдуть, що сигнал приймає всього два значення - максимальне (позначимо його «1») - імпульс, і мінімальне (можна позначити «0») - пауза. Імпульс і паузу можна вважати елементарними сигналами; при обраної апроксимації їх тривалості, очевидно однакові і рівні:
Якщо ж імпульси породжуються тактовим генератором, який має частоту vm. то
Таким чином, кожні # 964; 0 секунд можна передавати імпульс або паузу, пов'язуючи з їх послідовністю певні коди. Використовувати сигнали більшої тривалості, ніж # 964; 0. в принципі, можливо (наприклад, 2 # 964; 0) - це не призведе до втрати інформації, хоча знизить швидкість її передачі по каналу. Використання ж сигналів більш коротких, ніж # 964; 0. може привести до інформаційних втрат, оскільки сигнали тоді будуть приймати якісь проміжні значення між мінімальним і максимальним, що утруднить їх інтерпретацію.
Таким чином, vm визначає тривалість елементарного сигналу # 964; 0. використовуваного для передачі повідомлення.
Пропускна здатність каналу зв'язку
Якщо з передачею одного імпульсу пов'язано кількість інформації Iiтр: а передається воно за час # 964; 0. ставлення Iiтр до # 964; 0. очевидно, буде відображати середня кількість інформації, що передається по каналу за одиницю часу - ця величина є характеристикою каналу зв'язку і називається пропускною спроможністю каналу З:
Якщо Iiтр виражено в бітах, а # 964; 0 - в секундах, то одиницею виміру З буде біт / с. Раніше така одиниця називалася бод, однак, назва не прижилася, і з цієї причини пропускна здатність каналу зв'язку вимірюється в біт / с. Похідними одиницями є:
Величину Iimp в (5.3) можна встановити з таких міркувань: якщо первинний алфавіт містить N знаків з ймовірності появи їх в повідомленні рi. то за формулою Шеннона (2.17) можна знайти середню інформацію на знак первинного алфавіту I1. для подання якого використовується двійковий код довжиною К (2). то, очевидно,
При підстановці в (5.3) отримуємо:
Повернутися в зміст: Теоретичні основи інформатики