З цієї статті Ви дізнаєтесь ази покеру ймовірності в Техаському Холдемі. Ми розберемо всі нюанси і розглянемо все на прикладах. А почнемо ми з загальних відомостей про комбінаціях і ймовірності.
1. Комбінації і ймовірності кишенькових рук
Кількість варіантів стартових рук одно 52 х 51/2 = +1326 унікальних комбінацій з урахуванням мастей. Чому ми розділили на два? Тому що нам не важливий порядок карт. "5 ♣, 8 ♦" або "8 ♦, 5 ♣" - для нас це вважається однаковою комбінацією.
Але якщо подумати глибше, то адже навряд чи Вам буде важливо яка у вас трійка бубнів, черв'яків, піків або трефами? Якщо відкинути значимість масті, то ми отримаємо всього 169 можливих комбінацій:
- 13 пар
- 78 одномасні руки
- 78 різномастих рук
Знаючи ці числа легко знайти ймовірності деяких цікавих подій.
1.1. Імовірність отримати будь-яку кишенькову пару
Наприклад, ймовірність отримати будь-яку пару становить 13/52 * 12/51 ≈ 5.88%. Іншими словами кожну 17-ту роздачу у нас буде на руках пара. Як ми отримали число 17 запитаєте ви? Та дуже просто: потрібно розділити 100% на 5.88%.
1.2. Імовірність отримати кишенькову пару тузів
Цікаве питання, адже пара тузів є найкращою покерной комбінацією. Вважаємо: всього в колоді з 52 карт - 4 туза. Імовірність отримати один туз 4/52, другий туз 3/51. Значить ймовірність отримати пару тузів 4/52 х 3/51 = 0.45%. Іншими словами кожну 221 роздачу.
1.3. Імовірність отримати топ кишенькову руку
Топ кишенькові руки: "AA", "KK," QQ "," AK "," AQ "," KQ ". Вважаємо ймовірність: 0.45% + 0.45% + 0.45% + 0.59% + 0.59% + 0.59% ≈ 3.13% або кожну 32 роздачу.
Підіб'ємо маленький підсумок і складемо цікаву таблицю отримання кишенькових рук.
1.4. Таблиця з можливостями отримання кишенькових рук
2. Імовірність - спосіб підрахунку
Імовірність можна розглядати з двох сторін. Перша - це ймовірність покращитися. Друге - ймовірність перемогти, знаючи кількість суперників і свої кишенькові карти.
2.1. імовірність покращитися
Ця ймовірність залежить від числа аутів - карт, які можуть поліпшити комбінацію. Найчастіше про аути говорять при недобудованому стрите або флеші. Наприклад, при 8 аутах ймовірність покращитися на терні:
8/47 ≈ 17%.
на рівері:
8/46 ≈ 17.4%
Зверніть увагу, що ми ділимо на число карт, які нам невідомі. Імовірність поліпшити на терні або рівері не можна підсумувати! Щоб знайти ймовірність покращитися спільно і на терні і на рівері потрібно застосувати спеціальні обчислення відповідно до теорії ймовірності.
Для цього порахуємо ймовірність того, що ми не покращиться ні на терні, ні на рівері:
39/47 x 38/46 ≈ 68.5%
Віднімемо від 100% цю ймовірність і отримаємо: 100% - 68.5% = 31.5%. Тобто ≈ 31.5% того, що нам вдасться зібрати комбінацію до кінця розіграшу.
2.2. імовірність перемоги
Для прикладу розглянемо просту ситуацію. За столом 6 гравців (включаючи Вас). Вам на префлопе прийшли карти: "10 ♠, Q ♥". За допомогою покерного калькулятора визначаємо ймовірність Вашої перемоги: 25.170%.
Далі на флопі випали карти: "J ♣, 8 ♦, 4 ♣". Забиваємо в калькулятор ці значення і бачимо, що шанси на перемогу зменшилися: 24.335%.
Аналогічно можна і далі продовжувати підрахунки.
Є безліч готових таблиць з вірогідністю перемоги проти довільній руки. наприклад:
Більш докладно про сильні руки і таблиці можна прочитати в статті: які руки варто грати. а також завантажити архів з корисною інформацією по цій темі: startovye-ruki.rar
3. Імовірність приходу карти
Про це чомусь ніхто не пише, хоча на мій погляд це також має значення. Справа в тому, що кожна роздача незалежна один від одного, але тут все одно працює ймовірність. Наприклад, на борді вже п'ять раундів не було тузів і королів. Тобто можна припустити, що на шостий роздачі шанси їх появи на борді досить великі.
Як це можна використовувати? Потрібно приблизно запам'ятовувати карти, яких давно не було. І в разі, якщо у Вас на руках такі карти трапляються (Туз, Король), то має сенс грати агресивно. Адже є високий шанс отримати пару в кінцевому підсумку.
Наскільки мені відомо алгоритму підрахунку старих карт ще не створили. Тому залишається сподіватися на вашу пам'ять. Щоб пам'ятати їх потрібно грати лише за одним столом, а не за купою, як це люблять робити багато.