Ну, а що значить, "звичайним способом"? Грін-карта - це ідентифікаційний документ, який дає Вам право працювати на території США і підтверджує, що у Вас є вид на проживання. Але при цьому потрібно вже проживати на території Штатів.
Тобто, грін-карти (якщо Ви не проживаєте в Америці) у Вас не може бути за визначенням.
До цього етапу потрібно ще дійти, оскільки американці дуже і дуже неохоче приймають іммігрантів. Тобто, Ваша задача для початку - потрапити на територію Штатів. Вам знадобиться імміграційна віза.
Якщо ж хочете оформити туристичну візу, то це теж тільки через посольство. Вам потрібно буде переконати американського представника, що Ви збираєтеся тимчасово відвідати його країну. Потрібно буде вказати терміни перебування. Якщо не повірять - не пустять.
Якщо, все ж, Вам вдасться виїхати за туристичною візою, і Ви вирішите залишитися в країні, то в Америці Ви будете перебувати на незаконних підставах, що тільки ще більше ускладнить Вам процедуру оформлення грін-карти, або взагалі зробить її отримання неможливим.
Про інших візах в США можна ось тут дізнатися.
система вибрала цю відповідь найкращим