Зараз, в сучасній російській мові, вірним є лише написання речівки. Це слово пишеться з буквою О в суфіксі (суфікс -овк-).
Чому ж ми пишемо тут букву О, а не букву Е? Спробуємо розібратися. Правило щодо цього в общем-то не таке вже складне. У ньому йдеться: в суфіксах отимённих іменників (тобто утворених від іменних слів: інших іменників або ж прикметників) голосний звук [о] в ударному положенні після букв, які позначають шиплячі звуки (а саме Ж, Ш, Ч, Щ) слід позначати завжди буквою О, а не буквою Е.
Приклади: ріг - ріжок, пух - пушок, дівка - дівчисько, річка - річечку, ведмідь - ведмежа та ін. У всіх випадках в суфіксі пишемо О, так як похідні іменники були утворені від інших іменників.
А ось в віддієслівних іменників правило інше. У суфіксах іменників, утворених від дієслів, голосний звук [о] в ударній позиції після букв, що позначають шиплячі звуки (Ж, Ш, Ч, Щ) слід позначати буквою Е. Наведу такі приклади: корчувати - корчування, размежёвивать - размежёвка, вчитися - навчання.
Додам, що раніше іменник «речівки» було винятком. Ще в словниках 80-х років минулого (XX) століття можна було зустріти написання «речівки», через Е. Але написання цього слова змінилося, воно перестало бути винятком, і тепер воно пишеться тільки через Про: речівки, в повній відповідності з загальними правилами правопису голосних букв після шиплячих в суфіксах іменників.