Те ж саме правило винесення множників. Виносимо з під кореня число 2, тоді в знаменнику буде 2 * кубіч.корень (9). Після скорочення отримаємо 9 / кубіч.корень (9). Тоді 9 = (куб.корень (9)) ^ 3. Ще раз скорочуємо і отримуємо (куб.корень (9)) ^ 2 = куб.корень (81)
Ще один спосіб для естетів, які ненавидять коріння:
Для поважають натуральні ступеня: просто зводимо все в куб, скорочуємо і отримуємо 81. Потім витягуємо кубічний корінь.
І нарешті самий науковий спосіб: логарифмуючи і спрощуємо цей вислів: lg (24 / куб.кор (72) = lg9 + lg2- (1/3) * lg9-lg2 = (2/3) * lg9 = lg (9 ^ ( 2/3)) = lg (куб.кор. (81)). Потім потенціюючи по підставі 10 і отримуємо куб.кор (81)
система вибрала цю відповідь найкращим
Не знаю, як на клавіатурі набрати корінь кубічний, тому буду писати словами.
- спочатку розкладемо чисельник як 2х9 (буде 18, чи не так?)
- тепер 2 представимо як кубічний корінь з 8, а 9 представимо як кубічний корінь з 729
- в чисельнику отримаємо: куб.корень з 8 помножити на куб.корень з 729
- тепер знаменник представимо як твір: куб.корень з 8 помножити на куб.корень з 9 (адже, згідно з правилами, число під коренем можна розкласти на множники, кожен з яких можна винести під окремий знак кореня)
- отримуємо в знаменнику: куб.корень з 8 помножити на куб.корень з 9
- ми бачимо, що в чисельнику і в знаменнику є однакове число - це куб.корень з 8; значить, його можна скоротити, чи не так?
- скорочуємо, в результаті залишається: в чисельнику - куб.корень їх 729, в знаменнику - куб.корень з 9
- тепер ділимо; ділити маємо повне право, тому що корінь в чисельнику і в знаменнику однаковий; тобто ділимо 729 на 9, але куб.корень залишається
- ділимо: 729/9 = 81
- тобто в результаті отримуємо куб.корень з 81.