Якщо відомий (заданий, визначений) радіус кола (кола), то спочатку ділимо коло на 6 частин. Для цього розводимо циркуль на величину радіуса. Потім, поставивши ніжку циркуля в будь-яку точку кола робимо зарубку на окружності. Далі, переставивши ніжку циркуля на цю зарубку, робимо наступну, і так далі, поки не пройдемо всю окружність і дійдемо до початку. Далі, з'єднуємо отримані зарубки відрізками, отримуємо вписаний правильний шестикутник. Далі, дві протилежні сторони шестикутника ділимо навпіл (гадаю, не потрібно описувати, як відрізок розділити навпіл). Через точки центрів проводимо пряму, вона розділить відповідні дуги навпіл, тобто дасть нам 1/12 частина повної окружності. Далі, робимо такі ж відсічення по всьому колу, і нарешті, з'єднуємо відрізками кожну точку з шостий точкою. Все, коло розділений на 12 частин.
Якщо окружність вже накреслена кимось, і нам невідомий радіус кола і її центр, то спочатку креслимо будь-яку хорду. Потім ділимо її навпіл, тобто знаходимо її середину. Через середину хорди проводимо пряму, перпендикулярну хорді (спосіб побудови перпендикуляра до прямої, теж всім добре відомий). Ця пряма перетне окружність в двох діаметрально протилежних точках. Ділимо діаметр навпіл, і знаходимо і центр кола, і її радіус. Ну, а далі, як описано вище.
в принципі цілком з вами згоден. але можна все це зробити простіше. будувати шестикутник не обов'язково, можна поділити самі дуги окружності, використовуючи циркуль з розчином циркуля менше радіуса кола і з кожної отриманої точки на колі провівши дуги. - 10 місяців тому
Denis Koro [2.5K]
9 місяців тому
Вся окружність становить 360 градусів. Тоді довжина дуги кожного сектора буде 360/12 = 30 градусів. Це дорівнює куту між відрізками, що обмежують цей сектор. Так як центральний кут дорівнює дузі, на який він спирається.
Як побудувати кут в 30 градусів? Задаємо один діаметр і будемо будувати від нього кут в 60. Тоді з нього зробимо два по 30.
Отже, як побудувати кут в 60 градусів. Будуємо окружність радуіса заданої окружності з центром в перетині окржності і діаметра. Шукаємо перетин цих двох кіл. Тоді пряма з'єднує центр і точки перетину і діаметр утворюють кут в 60 градусів. Таким чином поділимо наше коло на 6 секторів по 60 градусів.
Тепер кожен треба поділити навпіл. Найбільш очевидний спосіб - побудувати бісектрису кожного кута. Для цього беремо перетин прямих, що утворюють кут і шуканої окружності і будуємо дві окружності з центрами в точках перетину, що стосуються другої точки перетину. Пряма, що з'єднує точки перетину отриманих кіл - бісектриса.
От і все. Будуємо бісектриси всіх кутів - отримуємо коло, поділений на 12 секторів по 30 градусів кожен.
Так як в завданні не вказано, чи відомий центр окружності, або радіус, то краще відразу знайти центр окружності.Для цього проводимо довільну хорду в круге.Ізвестним способом за допомогою циркуля і лінійки знаходимо центр хорди, відразу відновлюючи при побудові перпендикуляр до хорде.Етот перпендикуляр точно проходить через центр кола.
Далі проводимо другу хорду проізвольно.І проробляємо те ж саме, що з первой.І відновивши перпендикуляр. і перетин їх дасть нам центр круга.Найдя центр, визначимо і радіус.Зная радіус проводимо на окружності зарубки розчином циркуля рівним радіусу.каждая з зарубок ділить окружність і коло на 6 рівних частей.Далее кожну частину ділимо циркулем і простий лінійкою надвоє, отримаємо 12 рівних частин кола.
Делите ваш коло чітко навпіл горизонтально, потім вертикально. Так, щоб дві перпендикулярні лінії утворили чотири кути по 90 °
Далі ділимо одну з вийшов частин кола на 3 частини по 30 градусів. Відзначаємо поділу точками. Теж саме робимо з частиною, яка по діагоналі від тієї, що ми розділили. З'єднуємо через центр перетину перпендикулярних ліній. Отримуємо 6 частин. Абсолютно таку ж процедуру повторюємо для двох, що залишилися нерозділені діагональних частин. Отримуємо піцу, розділену, на 12 частин. Шкода, що на папері))