Одного разу до нього звернувся колега по медичну допомогу. Він збирався поставити найнижчу оцінку з фізики одному зі своїх студентів, в той час як той стверджував, що заслуговує вищого балу. Обидва - викладач і студент - погодилися покластися на судження третьої особи, незацікавленого арбітра. Вибір припав на Резерфорда. Екзаменаційний питання свідчив: «Поясніть, яким чином можна виміряти висоту будівлі за допомогою барометра?».
Відповідь студента був таким: «Потрібно піднятися з барометром на дах будівлі, спустити барометр вниз на довгому мотузку, а потім втягнути його назад і зміряти довжину мотузки, яка і покаже точну висоту будівлі».
Випадок був і справді складний, так як відповідь була абсолютно повним і вірним! З іншого боку, іспит був з фізики, а відповідь мав мало спільного з застосуванням знань в цій області.
Студенту запропонували спробувати відповісти ще раз, використовуючи в розрахунках закони фізики.
Нова відповідь на питання свідчив: «Підніміться з барометром на дах і киньте його вниз, заміряючи час падіння. Потім, використовуючи формулу, обчисліть висоту будівлі ».
Така відповідь визнали задовільним. Однак студент згадав, що знає кілька відповідей, і його попросили відкрити їх.
- Є кілька способів виміряти висоту будівлі за допомогою барометра, - почав студент. - Можна взяти барометр, і піднімаючись по сходах, прикладати барометр до стіни і робити позначки. Порахувавши кількість цих відміток, і помноживши його на розмір барометра, ви отримаєте висоту будівлі.
- Можна прив'язати до барометра шнурок і, розгойдуючи його, як маятник, визначте величину гравітації у основи будівлі і на його даху. З різниці між цими величинами обчисліть висоту будівлі.
- А можна взяти барометр з собою, знайти керуючого і сказати йому: «Пане керуючий, у мене є чудовий барометр. Він ваш, якщо ви скажете мені висоту цієї будівлі ».
Тут Резерфорд запитав студента, невже він справді не знав загальноприйнятого рішення цієї задачі. Він зізнався, що знав, але сказав при цьому, що ситий по горло школою і коледжем, де вчителі нав'язують учням свій спосіб мислення.
Студент цей був Нільс Бор (1885-1962), датський фізик, лауреат Нобелівської премії 1922 р
Згодом Нільс Бор запропонував 25 нестандартних способів вирішення цього завдання:
1. Виміряти час падіння барометра з вершини вежі. Висота вежі однозначно розраховується через час і прискорення вільного падіння. Дане рішення є найбільш традиційним і тому найменш цікавим.
2. За допомогою барометра, що знаходиться на одному рівні з підставою башти, пустити сонячний зайчик в око спостерігача, що знаходиться на її вершині. Висота вежі розраховується виходячи з кута піднесення сонця над горизонтом, кута нахилу барометра і відстані від барометра до вежі.
3. Виміряти час спливання барометра з дна заповненою водою вежі. Швидкість спливання барометра виміряти в найближчому басейні або відрі. У разі, якщо барометр важча за воду, прив'язати до нього повітряну кульку.
4. Покласти барометр на вежу. Виміряти величину деформації стиснення вежі. Висота вежі знаходиться через закон Гука.
5. Насипати купу барометрів такої ж висоти, що і вежа. Висота вежі розраховується через діаметр основи купи і коефіцієнт осипання барометрів, який можна обчислити, наприклад, за допомогою меншою купи.
6. Закріпити барометр на вершині вежі. Послати кого-небудь наверх зняти показання з барометра. Висота вежі розраховується виходячи з швидкості пересування посланого людини і часу його відсутності.
7. Натерти барометром шерсть на вершині і біля основи башти. Виміряти силу взаємного відштовхування вершини і підстави. Вона буде обернено пропорційна висоті вежі.
8. Вивести вежу і барометр у відкритий космос. Встановити їх нерухомо один щодо одного на фіксованій відстані. Виміряти час падіння барометра на вежу. Висота вежі знаходиться через масу барометра, час падіння, діаметр і щільність вежі.
9. Покласти вежу на землю. Перекочувати барометр від вершини до основи, вважаючи число обертів.
10. Закопать вежу в землю. Вийняти вежу. Отриману яму заповнити барометрами. Знаючи діаметр башти і кількість барометрів, що припадає на одиницю об'єму, розрахувати висоту вежі.
11. Виміряти вагу барометра на поверхні і на дні ями, отриманої в попередньому досвіді. Різниця значень однозначно визначить висоту вежі.
12. Нахилити вежу. Прив'язати до барометра довгу мотузку і спустити його до поверхні землі. Розрахувати висоту вежі по відстані від місця торкання барометром землі до вежі і розі між вежею і мотузкою.
13. Поставити вежу на барометр, виміряти величину деформації барометра. Для розрахунку висоти вежі необхідно також знати її масу і діаметр.
14. Взяти один атом барометра. Покласти його на вершину вежі. Виміряти ймовірність знаходження електронів даного атома біля підніжжя вежі. Вона однозначно визначить висоту вежі.
15. Продати барометр на ринку. На виручені гроші купити пляшку горілки, за допомогою якої дізнатися у архітектора високої башти.
16. Нагріти повітря в башті до певної температури, попередньо її загерметизировав. Виконати в башті дірочку, біля якої закріпити на пружині барометр. Побудувати графік залежності натягу пружини від часу. Проінтегрувати графік і, знаючи діаметр отвору, знайти кількість повітря, що вийшло з вежі внаслідок теплового розширення. Ця величина буде прямо пропорційна обсягу вежі. Знаючи обсяг і діаметр башти, елементарно знаходимо її висоту.
17. Виміряти за допомогою барометра висоту половини вежі. Висоту вежі обчислити, помноживши отримане значення на 2.
18. Прив'язати до барометра мотузку довжиною з вежу. Використовувати отриману конструкцію замість маятника. Період коливань цього маятника однозначно визначить висоту вежі.
19. Викачати з вежі повітря. Закачати його туди знову в строго фіксованому кількості. Виміряти барометром тиск всередині вежі. Воно буде обернено пропорційно обсягу вежі. А за обсягом висоту ми вже знаходили.
20. З'єднати вежу і барометр в електричний ланцюг спочатку послідовно, а потім паралельно. Знаючи напругу, опір барометра, питомий опір вежі і вимірявши в обох випадках силу струму, розрахувати висоту вежі.
21. Покласти вежу на дві опори. Посередині підвісити барометр. Висота, або в даному випадку довжина, вежі визначається за величиною вигину, що виник під дією ваги барометра.
22. Врівноважити вежу і барометр на важелі. Знаючи щільність і діаметр башти, плечі важеля і масу барометра, розрахувати висоту вежі.
23. Виміряти різницю потенційних енергій барометра на вершині і біля основи башти. Вона буде прямо пропорційна висоті вежі.
24. Посадити всередині вежі дерево. Вийняти з корпусу барометра непотрібні деталі і використовувати отриманий посудину для поливу дерева. Коли дерево доросте до вершини вежі, спиляти його і спалити. За кількістю виділилася енергії визначити висоту вежі.
25. Помістити барометр в довільній точці простору. Виміряти відстань між барометром і вершиною і між барометром і підставою вежі, а також кут між напрямком від барометра на вершину і підстава. Висоту вежі розрахувати за теоремою косинусів.