Як знайти нок

Як знайти НОК?

Найбільш часта завдання, яке зустрічається перед школярами на уроках математики звучить так: "Знайдіть НОК наступних чисел.". Замість трьох крапок можуть зустрічатися будь-які пари або трійки натуральних або цілих чисел. Перш, ніж приступити до вирішення цього завдання, варто для себе все-таки з'ясувати, що ж таке НОК, а вже потім розглянути алгоритм знаходження НСК двох і більше чисел.

Все дуже просто, НОК - це не що інше, як скорочення від фрази: "Найменше спільне кратне". Ключовими тут є слова "найменше" і "кратне". Найменша - значить найменше в деякій множині чисел. Кратне - це синонім слова ділене - першого компонента в операції ділення двох чисел. Існує два простих способи знаходження НОК, давайте розглянемо їх докладніше.

Як знайти НОК, спосіб № 1

Давайте сформулюємо і запишемо алгоритм знаходження НОК, а потім застосуємо його до деякої парі чисел. Отже, що потрібно зробити:

  1. Знайдемо і випишемо кілька чисел, кратних першого числа, починаючи з меншого.
  2. Знайдемо і випишемо кілька чисел, кратних другого числа, починаючи з меншого.
  3. Серед одержані рядів (множин) чисел виділимо ті, які зустрічаються і в першому ряду (безлічі), і в другому ряду (безлічі) чисел.
  4. Знайдемо серед виділених чисел найменше, це число і буде найменшим спільним кратним.

Приклад: знайдіть НОК (4, 9) =?

  1. Знаходимо числа, кратні 4, починаючи з найменшого кратного (для цього просто послідовно помножимо наше число "4" на 1, 2, 3, 4, і т. Д.):
    4: 4, 8, 16, 24, 36, 40. (ряд нескінченний)
  2. Знаходимо числа, кратні 9, починаючи з найменшого кратного (аналогічно попередньому пункту):
    9: 9, 18, 27, 36, 45, 54.
  3. Виділимо (підкреслимо) ті числа, які зустрічаються у нас і в першому ряду, і в другому:
    4: 4, 8, 16, 24, 36. 40.
    9: 9, 18, 27, 36. 45, 54.
  4. У нашому випадку це число 36 - воно єдине, яке зустрічається в зазначених множини чисел. Воно і буде НОК, т. Е. НОК (4, 9) = 36

Як знаходити НОК чисел, спосіб № 2

Знову таки, давайте спочатку сформулюємо чіткий алгоритм, а потім реалізуємо його на простому прикладі, отже:

  1. Уявімо перше число як добуток його простих множників. Тут ще треба розуміти, який множник називається простим. Простий множник - це множник, який має тільки 2 подільника - 1 і самого себе.
  2. Точно також представимо друге число як добуток його простих множників.
  3. Далі, виписуємо ступеня всіх простих множників.
  4. Вибираємо і перемножуємо кожну найбільший ступінь, зустрілася в обох розкладах цих чисел.

Приклад: знайдіть НОК (24, 36) =?

P.S. Якщо Ви не змогли розібратися в цих алгоритмах і не можете знайти НОК, то ми хочемо запропонувати Вам скористатися нашим онлайн-калькулятором:

Онлайн калькулятор НСК двох чисел:

Схожі статті