Як знайти периметр трапеції

Asix Адмін. відповів 12 місяців тому

Периметр будь-якої фігури знаходиться як сума довжин всіх її сторін.
Трапеція є чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші - ні. Якщо позначити довжини сторін довільній трапеції як a, b, c і d. то периметр трапеції. який позначається буквою Р (для будь-якої фігури) буде дорівнює:

Як знайти периметр трапеції

Приклад.
Дана трапеція, довжини сторін якого дорівнюють 121 см, 345 см, 234 см і 205 см. Знайти периметр даної трапеції.

Рішення:
Для знаходження периметра трапеції додамо всі її довжини сторін:

У равнобокой трапеції бічні сторони рівні.

Як знайти периметр трапеції

На малюнку показана равнобокая трапеція, бічні сторони якої.

Тоді периметр равнобокой трапеції можна записати кілька скороченим способом, а саме:

Приклад.
У равнобокой трапеції основи дорівнюють 11 і 23 см, а висота, проведена до більшої основи, дорівнює 17 см. Знайти периметр даної трапеції.
Рішення:
Скористаємося малюнком з позначеної висотою ВК.

Як знайти периметр трапеції

Проведемо ще одну висоту до більшого основи - CN. В результаті отримаємо прямокутник BCNK. За визначенням прямокутника боку BC = KN. Утворені трикутники і є прямокутними і рівними між собою. Таким чином AK = ND. Тоді. Висловимо з останнього рівності АК:

Підставами відомі величини:

Скористаємося теоремою Піфагора і знайдемо з сторону AB:

Тепер можемо знайти периметр даної равнобокой трапеції:

Схожі статті