Поняття тангенса є одним з основних в тригонометрії. Воно позначає якусь тригонометричну функцію, яка є періодичною, але не наскрізною в області визначення, як синус і косинус. І має розриви в точках (+, -) Пі * n + Пі / 2, де n - це період функції. У Росії він позначається як tg (x). Його можна уявити через будь-яку тригонометричну функцію, так як всі вони тісно взаємопов'язані між собою.
Підручник з тригонометрії.
Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти тангенс, якщо відомий косинус" Як знайти тангенс через косинус Як порахувати котангенс Як вирішувати тригонометричні функції
Для того, щоб висловити тангенс кута через синус, потрібно згадати геометричне визначення тангенса. Отже, тангенсом гострого кута в прямокутному трикутнику, називають відношення протилежного катета до прилеглого.
З іншого боку, розгляньте декартову систему координат, на якій накреслена одинична окружність з радіусом R = 1, і центром О на початку координат. Прийміть поворот проти годинникової стрілки, як позитивний, а у зворотний бік негативний.
Відзначте якусь точку M на окружності. З неї опустіть перпендикуляр на вісь Ох, назвіть її точкою N. Вийшов трикутник OMN, у якого кут ONM є прямим.
Тепер розгляньте гострий кут MON, за визначенням синуса і косинуса гострого кута в прямокутному трикутнику
sin (MON) = MN / OM, cos (MON) = ON / OM. Тоді MN = sin (MON) * OM, а ON = cos (MON) * OM.
Повернувшись до геометричного визначення тангенса (tg (MON) = MN / ON), підставте отримані вище вираження. тоді:
tg (MON) = sin (MON) * OM / cos (MON) * OM, скоротіть OM, тоді tg (MON) = sin (MON) / cos (MON).
З основного тригонометричного тотожності (sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1) висловіть косинус, через синус:
Підставте цей вираз в отримане на кроці 5. Тоді tg (MON) = sin (MON) / (1-sin ^ 2 (MON)) ^ 0,5.
Іноді існує потреба в обчислення тангенса подвійного і половинчастого кута. Тут теж виведені співвідношення:
tg (x / 2) = (1-cos (x)) / sin (x) = (1- (1-sin ^ 2 (x)) ^ 0,5) / sin (x);
Також можливо виразити квадрат тангенса через подвійний кут косинуса, або синус.
tg ^ 2 (x) = (1-cos (2x)) / (1 + cos (2x)) = (1-1 + 2 * sin ^ 2 (x)) / (1 + 1-2 * sin ^ 2 (x)) = (sin ^ 2 (x)) / (1-sin ^ 2 (x)).
Як висловити синус через косинус
Тригонометрія - один з улюблених розділів алгебри для всіх, хто любить справлятися з рівняннями, виконувати копіткі перетворення, має уважністю і терпінням. Знання основних теорем і формул дозволяє знаходити не тільки правильне, але і найбільш красиве рішення багатьох завдань, в тому
Як порахувати тангенс
Тангенс кута - це відношення протилежного катета до прилеглого. Потрібно вміти визначати його, так як, знаючи тангенс кута, можна знайти і сам кут. Це можна зробити за допомогою тригонометричних формул. Вам знадобиться Тригонометричні формули, калькулятор, таблиця Брадіса. спонсор розміщення
Як обчислити тангенс
Тангенсом кута а (а не дорівнює 90 градусам) називається відношення синуса а до косинусу а. Тобто для того, щоб обчислити тангенс, потрібно спочатку вирахувати синус і косинус кута. Тангенс знаходиться для кутів в 0, 30, 45, 60, 90, 180 градусів. Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як обчислити
Як знайти косинус, знаючи синус
Для того щоб отримати формулу, яка б пов'язала синус і косинус кута, необхідно дати або згадати деякі визначення. Так, синус кута - це відношення (частка від ділення) протилежного катета прямокутного трикутника до гіпотенузи. Косинус кута - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Як знайти синус, косинус і тангенс
Синус, косинус і тангенс є тригонометричними функціями. Історично вони виникли як співвідношення між сторонами прямокутного трикутника, тому найзручніше і обчислювати їх через прямокутний трикутник. Однак через нього можна висловити тільки тригонометричні функції гострих
Як знайти косинус кута
Косинус - одна з основних тригонометричних функцій. Косинусом гострого кута в прямокутному трикутнику називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Визначення косинуса прив'язане до прямокутного трикутника, але найчастіше кут, косинус якого необхідно визначити, в прямокутному
Як знайти тангенс через косинус
Косинус, як і синус, відносять до «прямим» тригонометричним функціям. Тангенс (разом з котангенсом) зараховують до іншої пари, званої «похідними». Існує кілька визначень цих функцій, які роблять можливим знаходження тангенса заданого кута за відомим значенням косинуса від
Що таке тангенс кута
Поведінка тригонометричних функцій легко простежити, спостерігаючи зміна положення точки на одиничному колі. А для закріплення термінології зручно розглянути співвідношення сторін в прямокутному трикутнику. Спонсор розміщення PG Статті по темі "Що таке тангенс кута" Як знайти довжину
Як обчислити косинус
Косинусом називають тригонометричну функцію кута. Вона визначається геометрично за допомогою одиничної окружності або як результат співвідношення сторін прямокутного трикутника. Обчислити косинус можна також через інші тригонометричні функції, за допомогою калькулятора або таблиць Брадіса.
Як знайти косинус
Такі поняття як синус, косинус, тангенс навряд чи кому-то часто зустрічаються в повсякденному житті. Однак, якщо ви сіли вирішувати математичні задачки з сином-старшокласником, непогано було б згадати, що ж це за поняття, і як знайти, наприклад, косинус. Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як