Поняття симетрії відіграє провідну, хоча і не завжди усвідомлену роль в сучасній науці, мистецтві, техніці та навколишнього нас життя. Вона пронизує буквально всі навколо, захоплюючи, здавалося б, несподівані області та об'єкти. У математиці слово "симетрія" має не менше семи значень (серед них симетричні поліноми, симетричні матриці).
Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти вісь симетрії" Що таке матриця Як знайти натуральну величину трикутника Як знайти площу основи паралелепіпеда
Розглянемо дзеркальну симетрію. Легко встановити, що кожна симетрична пласка постать може бути з допомогою дзеркала сполучена самотужки собою. Гідно подиву, що такі складні фігури, як п'ятикутна зірка або рівносторонній п'ятикутник, теж симетричні. І не так просто зрозуміти, чому така, здавалося б, правильна фігура, як скіс паралелограм, несиметрична. Спочатку представляється, що паралельно одній з вам сторін могла ви проходити вісь симетрії. Але варто подумки спробувати скористатися нею, як відразу переконуєшся, що це не так.
Деякі діти пишуть букви "навиворіт". Латинське N виглядає у них як І, а S і Z виходять навпаки. Якщо ми уважно подивимося на букви латинського алфавіту, то побачимо серед них симетричні і несиметричні. У таких букв, як N, S, Z, немає жодної осі симетрії (так само як і у F, G, J, L, P, O, R). Але N, S, і Z особливо легко пишуться "навпаки", так як мають центр симетрії. У решти великих літер є як мінімум по одній осі симетрії. Букви А, М, Т, U, V, W, Y можна розділити навпіл поздовжньою віссю симетрії. Букви В, С, D, Е, I, K - поперечною віссю симетрії. У букв Н, О, X є по дві взаімоперпендікулярних осі симетрії. Цей же експеримент можна провести з будь-яким алфавітом європейської групи. Якщо ви помістіть літери перед дзеркалом, розташувавши його паралельно рядку, то помітите, що ті з них, які мають вісь симетрії проходить горизонтально, можна прочитати і в дзеркалі. А ось ті, які мають вісь розташована вертикально або відсутня зовсім, стають "нечитабельними"
В архітектурі осі симетрії використовуються як засоби вираження архітектурного задуму. У техніці осі симетрії найбільш чітко позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового положення, наприклад на кермі вантажівки або на штурвали корабля. Якщо ми уважніше придивимося до оточуючих нас предметів (труба, стакан), то зауважимо, що всі вони так чи інакше складаються з кола, через безліч осей симетрії якого проходить незліченну кількість площин симетрії. Більшість таких тіл (їх називають тілами обертання) мають і центр симетрії (центр кола), через який проходь хоча ви одна вісь симетрії.