Одним з важливих відкриттів сучасного природознавства є той факт, що все різноманіття навколишнього нас фізичного світу пов'язано з тим чи іншим порушенням певних видів симетрій. Щоб це твердження стало більш зрозумілим, розглянемо докладніше поняття симетрії.
«Симетричне позначає щось, що володіє хорошим співвідношенням пропорцій, а симетрія - той вид узгодженості окремих частин, який об'єднує їх в ціле. Краса тісно пов'язана з симетрією », - писав Г. Вейль у своїй книзі« Етюди про симетрії ». Він посилається при цьому не тільки на просторові співвідношення, тобто геометричну симетрію. Різновидом симетрії він вважає гармонію в музиці, яка вказує на акустичні додатки симетрії.
Дзеркальна симетрія в геометрії належить до операцій відображення або обертання. Вона досить широко зустрічається в природі. Найбільшою симетрією в природі мають кристали (наприклад, симетрія сніжинок, природних кристалів), проте не у всіх з них спостерігається дзеркальна симетрія. Відомі так звані оптично активні кристали. які повертають площину поляризації падаючого на них світла. [2].
У загальному випадку симетрія виражає ступінь впорядкованості будь-якої системи або об'єкта. Наприклад, коло більш впорядкований і, отже, симетричний, ніж квадрат. У свою чергу, квадрат більш симетричний, ніж прямокутник. Іншими словами, симетрія - це незмінність (інваріантність) будь-яких властивостей і характеристик об'єкта по відношенню до будь-яких перетворень (операцій) над ним. Наприклад, окружність симетрична щодо будь-якої прямої (осі симетрії), що лежить в її площині і проходить через центр, вона симетрична і щодо центру. Операціями симетрії в даному випадку будуть дзеркальне відображення відносно осі і обертання щодо центру кола.
У широкому сенсі симетрія - це поняття, яке відображає існуючий в об'єктивної дійсності порядок, визначений рівноважний стан, відносну стійкість, пропорційність і співмірність між частинами цілого.
Протилежним поняттям є поняття асиметрії. яке відображає існуюче в об'єктивному світі порушення порядку, рівноваги, відносній стійкості, пропорційності і пропорційності між окремими частинами цілого, пов'язане зі зміною, розвитком і організаційної перебудовою. Вже звідси випливає, що асиметрія може розглядатися як джерело розвитку, еволюції, освіти нового.
Симетрія може бути не тільки геометричної. Розрізняють геометричну і динамічну форми симетрії (і, відповідно, асиметрії).
До геометричній формі симетрії (зовнішні симетрії) відносяться властивості простору - часу, такі як однорідність простору і часу, ізотропних простору, еквівалентність інерційних систем відліку і т.д.
До динамічної формі відносяться симетрії, що виражають властивості фізичних взаємодій. наприклад, симетрії електричного заряду, симетрії спина і т.п. (Внутрішні симетрії). Сучасна фізика, однак, розкриває можливість зведення всіх симетрій до геометричних симетрія.
Калібрувальні симетрії. Важливим поняттям в сучасній фізиці є поняття калібрувальної симетрії. Калібрувальні симетрії пов'язані з инвариантностью щодо масштабних перетворень. Сам термін «калібрування» відбувається з жаргону залізничників, де він означає перехід з вузької колії на широку. Калібруючи, таким чином, спочатку розумілося саме зміна рівня або масштабу. Так в СТО фізичні закони не змінюються щодо перенесення (зсуву) системи координат. Траєкторії руху залишаються прямолінійними, просторовий зсув залишається однаковим у всіх точок простору. Таким чином, тут працюють глобальні калібрувальні перетворення.
Форми симетрії є одночасно і формами асиметрії. Так геометричні асиметрії висловлюють неоднорідність простору - часу, анизотропность простору і т.д. Динамічні асиметрії проявляються у відмінностях між протонами і нейтронами в електромагнітних взаємодіях, відмінність між частинками і античастинками (по електричному, баріонів заряд) і т.д. [3].
2. Симетрія простору - часу і закони збереження
Однією з найважливіших особливостей геометричних симетрій є їх зв'язок з законами збереження. Значення законів збереження (закони збереження імпульсу, енергії, заряду і ін.) Для науки важко переоцінити. Справа в тому, що поняття симетрії може бути застосовано до будь-якого об'єкту, в тому числі і до фізичного закону. Згадаймо, що згідно з принципом відносності Ейнштейна, все фізичні закони мають однаковий вигляд в будь-яких інерційних системах відліку. Це означає, що вони симетричні (інваріантні) відносно переходу від однієї інерціальної системи до іншої.
Теорема Нетер. Найбільш загальний підхід до взаємозв'язку симетрій і законів збереження міститься в знаменитій теоремі Е. Нетер. У 1918 р працюючи в складі групи з проблем теорії відносності, довела теорему, спрощена формулювання якої говорить: якщо властивості системи не змінюються щодо будь-якого перетворення змінних, то цьому відповідає певний закон збереження. Розглянемо переходи від однієї інерціальної системи до іншої. Оскільки є різні способи таких переходів, то, отже, є різні види симетрії, кожному з яких, відповідно до теореми Нетер, повинен відповідати закон збереження.
Перехід від однієї інерціальної системи (ІСО) до іншої можна здійснювати наступними перетвореннями:
1. Зрушення початку координат. Це пов'язано з фізичної еквівалентність всіх точок простору, тобто з його однорідністю. У цьому випадку говорять про симетрії щодо переносів в просторі.
2. Поворот трійки осей координат. Ця можливість обумовлена подібністю властивостей простору в усіх напрямках, тобто ізотропності простору і відповідає симетрії щодо поворотів.
3. Зрушення початку відліку по часу. відповідний симетрії щодо перенесення за часом. Цей вид симетрії пов'язаний з фізичної еквівалентність різних моментів часу і однорідністю часу, тобто його рівномірним плином у всіх інерційних системах -отсчета. Сенс еквівалентності різних моментів часу полягає в тому, що всі фізичні явища протікають незалежно від часу їх початку (за інших рівних умов).
4. Рівномірний прямолінійний рух початку відліку зі швидкістю V. тобто перехід від спочиває системи до системи, що рухається рівномірно і прямолінійно. Це можливо, тому що такі системи еквівалентні. Таку симетрію умовно називають ізотропності простору-часу. Перехід же здійснюється за допомогою перетворень Галілея або перетворень Лоренца.
(Важливо зазначити, що фізичні закони не є симетричними відносно обертових систем відліку. Обертання замкнутої системи відліку можна виявити за дією відцентрових сил, зміни площині хитання маятника і ін. Крім того, фізичні закони не є симетричними і щодо масштабних перетворень систем - т.зв. . перетворень подібності. Тому закони макросвіту не можна автоматично переносити на мікросвіт і мегамир.)
Описані вище 4 види симетрії є універсальними. Це означає, що всі закони Природи щодо них інваріантні з великим ступенем точності, а відповідні їм закони є фундаментальними. До цих законів відносяться відповідно:
1. Закон збереження імпульсу як наслідок однорідності простору.
2. Закон збереження моменту імпульсу як наслідок ізотропності простору.
3. Закон збереження енергії як наслідок однорідності часу.
4. Закон збереження швидкості центру мас (наслідок ізотропності простору-часу).
Як вже було сказано раніше, описані види симетрій відносяться до геометричних. Зв'язок з законами збереження виявляють і динамічні симетрії. З динамічними симетрії пов'язаний закон збереження електричного заряду (при перетворенні елементарних частинок сума електричних зарядів частинок залишається незмінною), закон збереження лептонного заряду (при перетворенні елементарних частинок сума різниця числа лептонів і антілептонов не змінюється) і т.д.
Так закон збереження електричного заряду випливає з електромагнітної калібрувальної симетрії. Її суть полягає в тому, що при масштабних перетвореннях силові характеристики електромагнітного поля (напруженість електричного поля і індукція магнітного поля B залишаються незмінними. З цього закону випливає, зокрема, стійкість електрона - найдрібнішої фундаментальної зарядженої частинки, здатної існувати у вільному стані. ( за сучасними даними час життя електрона не менше 10 19 років).