При вирішенні завдань по стереометрії часто потрібно знайти значення одних параметрів через відомі значення інших. Особливо часто в подібних завданнях зустрічається така фігура, як прямокутний паралелепіпед. Характеристиками цієї поширеної фігури є довжина, ширина і висота. У загальному випадку, ці три параметри взаємонезалежні. Однак, якщо відома будь-яка додаткова інформація, наприклад, обсяг, то достатньо даних про двох вимірах.
Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти висоту, якщо відома довжина і ширина" Як знайти площу основи паралелепіпеда Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда Як знайти площу прямокутника
Щоб знайти висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо відома довжина, ширина і його обсяг, розділіть значення обсягу на довжину і ширину.
Д - довжина паралелепіпеда,
Ш - ширина паралелепіпеда,
Про - обсяг паралелепіпеда.
Наприклад, якщо обсяг паралелепіпеда дорівнює 200 см. Його довжина - 10 см, а ширина - 5 см, то його висота буде: 200/10/5 = 4 (см).
Перед початком обчислень переведіть довжину, ширину і обсяг паралелепіпеда в одну систему вимірювань. При цьому, обсяг паралелепіпеда повинен виражатися у відповідних довжині і ширині «кубічних» одиницях виміру. Висота, в результаті обчислень, вийде в тих же одиницях, що довжина і ширина. Так, якщо довжина і ширина задана в метрах, то обсяг паралелепіпеда необхідно перевести в метри кубічні (висота буде вимірюватися в метрах). Особливо актуальний такий переклад при вимірюванні обсягів будівельних матеріалів (наприклад, дощок), де дані вимірювань можуть бути представлені як в метрах, так і в сантиметрах.
Приклад.
У кузов автомобіля було завантажено 200 дощок товщиною 50 мм, шириною 20 см і довжиною 5 метрів. Довжина кузова автомобіля складає 10 метрів, ширина - 250 сантиметрів.
Питання.
Якої висоти буде завантажений в кузов автомобіля штабель дощок?
Рішення.
Переведіть спочатку все вимірювання в одну одиницю:
50мм = 0,05 м,
20см = 0,2м
250см = 2,5 м
Потім порахуйте обсяг дощок:
0,05 * 0,2 * 5 * 200 = 10 (м?)
Тепер розділіть обсяг дощок на довжину і ширину кузова автомобіля:
10/10 / 2,5 = 0,4 (м).
Відповідь: Висота дощок складе 0,4 метра.
Іноді під довжиною, шириною і висотою предмета маються на увазі його габаритні розміри. Так, наприклад, якщо відомі довжина і ширина (діаметр) бочки, а також її обсяг, то для розрахунку висоти розділіть обсяг бочки на площу її заснування. Для круглої, рівною бочки (циліндра) це площа підстави буде рівною:
. * Д * Ш / 4.