Уміння робити розгортки різних геометричних тіл постійно потрібно тим, хто займається паперовою пластикою і моделюванням. У шкільній геометрії конусом називається геометричне тіло, отримане в результаті об'єднання всіх променів, що виходять з точки, яка називається вершиною конуса, через площину його заснування. Конус можна розглядати і як геометричне тіло, отримане в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного з катетів. Розгортку найзручніше будувати, використовуючи це формулювання.
Конус з заданими параметрами або його креслення
папір
олівець
Циркуль
Математичні формули:
теорема Піфагора
Формула довжини окружності
Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як зробити розгортку конуса" Як побудувати розгортку усіченого конуса Як побудувати розгортку конуса Як розгорнути конус
Накресліть коло підстави. При описі конуса задається 2 параметра - радіус підстави і висота. Якщо ж вам дана модель, розгортку якої потрібно побудувати, діаметр основи можна виміряти за допомогою штангенциркуля. Розділивши діаметр на 2, ви отримаєте радіус. Позначте його як r.
Обчисліть довжину дуги бічної поверхні конуса. Вона буде дорівнює довжині окружності підстави і обчислюється за формулою l = 2? R, де l - довжина кола, r - радіус кола, а. - коефіцієнт, що дорівнює 3, 14. Тепер потрібно обчислити два параметри, необхідні для майбутньої розгортки - кут цієї дуги і радіус кола, частиною якої є дуга.
Згадайте, що конус - це тіло, утворене в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного з катетів. Цей катет є висотою конуса. Другий катет - радіус підстави, який ви вже вирахували. За цими даними можна знайти гіпотенузу, яка буде радіусом окружності, сектор якої утворює бічну поверхню конуса. Обчисліть розмір цього радіусу по теоремі Піфагора. R2 = r2 + h2, де R - радіус сектора кола, що утворює бічну поверхню, r - радіус підстави, h - висота конуса.
Обчисліть кут дуги. Для цього спочатку потрібно обчислити довжину великого кола, частиною якої є вже відома вам дуга. L = 2? R. Обчисліть, яку частину великого кола становить дуга. Розділіть довжину великого кола на довжину малої. k = L / l = 2? R / 2? r = R / r. Ви отримали величину частки дуги в окружності. Тепер, якщо розділити 360 °, ви отримаєте величину шуканого кута.
Накресліть розгортку бічної поверхні. До однієї з точок кола підстави проведіть дотичну. Проведіть до неї перпендикуляр за межі кола. Відкладіть на цьому перпендикуляре відрізок, рівний радіусу R. Це буде центр великому колу. Від знайденої точки відкладіть кут. і проведіть через нову точку другий радіус R. Кінцеві точки обох радіусів з'єднайте дугою за допомогою циркуля.