З перших років Гаусс відрізнявся феноменальною пам'яттю і видатними здібностями до точних наук. Все своє життя він удосконалював свої знання і систему рахунку, що принесло людству безліч великих винаходів і безсмертних праць.
Маленький принц математики
Більшу частину свого дитинства Гаусс провів разом з матір'ю Доротеей. Жінка душі не чула в своєму єдиному синові і, в подальшому, шалено пишалася його успіхами. Вона була веселою, розумною і рішучою жінкою, але, в силу свого простого походження, - неписьменною. Тому, коли маленький Карл, попросив навчити його писати і рахувати, допомогти йому виявилося нелегким завданням.
Втім, хлопчик не втратив ентузіазму. При будь-якій зручній можливості він розпитував дорослих: «Що це за значок?», «Яка це буква?», «Як це прочитати?». Таким нехитрим способом він зміг вивчити весь алфавіт і всі цифри вже в трирічному віці. Тоді ж йому піддалися і найпростіші операції рахунку: додавання і віднімання.
Якось раз, коли Герхард знову зняв поспіль на кам'яні роботи, він розплачувався з робітниками в присутності маленького Карла. Уважний дитина в розумі встиг перерахувати всі озвучені батьком суми, і тут же знайшов помилку в його підрахунках. Герхард засумнівався в правоті свого трирічного сина, але, перерахувавши, дійсно, виявив неточність.
Пряники замість батога
Коли Карлу виповнилося 7, батьки віддали його в народну Катерининську школу. Всіма справами тут завідував немолодий і строгий учитель Бюттнер. Головним методом виховання у нього були тілесні покарання (втім, як і скрізь в той час). В залякування при собі Бюттнер носив значний хлист, яким спочатку потрапляло і маленькому Гауса.
Змінити гнів на милість Карлу вдалося досить швидко. Як тільки пройшов перший урок з арифметики, Бюттнер кардинально змінив ставлення до тямущому хлопчикові. Гауса вдавалося вирішувати складні приклади буквально на льоту, використовуючи оригінальні і нестандартні методи.
Так на черговому уроці Бюттнер поставив завдання: скласти всі числа від 1 до 100. Як тільки вчитель закінчив пояснювати завдання, Гаусс вже здав свою табличку з готовим відповіддю. Пізніше він пояснив: «Я не складав числа по порядку, а розділив їх попарно. Якщо скласти 1 і 100 - отримаємо 101. Якщо скласти 99 і 2 - теж 101, і так далі. Я помножив 101 на 50 і отримав відповідь ». Після цього Гаусс став улюбленим учнем.
Таланти хлопчика помітив не тільки Бюттнер, але і його помічник - Християн Бартельс. На своє невелике платню він купував підручники з математики, за якими займався сам і вчив десятирічного Карла. Ці заняття привели до приголомшливим результатами - вже в 1791 році хлопчика представили герцогу Брауншвейзькому і його наближеним особам, як одного з найталановитіших і перспективних учнів.
Циркуль, лінійка і Геттінген
Герцог був в захваті від юного обдарування і подарував Гауссу стипендію в розмірі 10 талерів на рік. Тільки завдяки цьому, хлопчикові з бідної сім'ї вдалося продовжити навчання в найпрестижнішій школі - Каролінського колегії. Там він отримав необхідну підготовку і в 1895 році з легкістю вступив до Геттінгенського університету.
Тут Гаусс здійснює одне зі своїх найбільших відкриттів (на думку самого вченого). Юнакові вдалося розрахувати побудова 17-кутника і відтворити його за допомогою лінійки і циркуля. Іншими словами, він вирішив рівняння х17- 1 = 0 в квадратичних радикалах. Це здалося Карлу настільки значущим, що в цей же день він почав вести щоденник, в якому заповів накреслити 17-кутник на своєму надгробку.
Працюючи в цьому ж напрямку, Гауса вдається побудувати правильний семи- і Дев'ятикутник і довести, що можлива побудова багатокутників з 3, 5, 17, 257 і 65337 сторонами, а також з будь-яким з цих чисел, помноженим на ступінь двійки. Пізніше ці числа назвуть «простими гауссовими».
Зірки на кінчику олівця
У 1798 році Карл залишає університет з невідомих причин і повертається в рідний Брауншвейг. При цьому свою наукову діяльність молодий математик і не думає припиняти. Навпаки, час, проведений в рідних краях, стало найбільш плідним періодом його роботи.
Уже в 1799 році Гаус доводить основну теорему алгебри: «Кількість дійсних і комплексних коренів многочлена одно його ступеня», досліджує комплексні корені з одиниці, квадратичні коріння і відрахування, виводить і доводить квадратичний закон взаємності. З цього ж року він стає приват-доцентом університету Брауншвейга.
У 1801 році побачила світ книга «Арифметичні дослідження», де майже на 500 сторінках вчений ділиться своїми відкриттями. У неї не увійшло жодного незакінченого дослідження або сирого матеріалу - всі дані максимально точні і доведені до логічного висновку.
Шлюби без розрахунку
Це нещастя в житті Гаусса не стало останнім. Приблизно в той же час від смертельних ран гине один і наставник вченого - герцог Брауншвейгский. З важким серцем Карл залишає батьківщину і повертається до університету, де приймає кафедру математики і пост директора астрономічної лабораторії.
Нові винаходи, відкриття та учні
Високий пост, який Гаусс займав в університеті, зобов'язував вченого до викладацької кар'єрі. Його лекції відрізнялися свіжістю поглядів, а сам він був добрим і чуйним, що викликало відгук у студентів. Проте, сам Гаусс викладати не любив і вважав, що, навчаючи інших, він витрачає свій час даремно.
Через кілька років Гаусс захоплюється геодезією, проводить зйомку Ганноверського королівства за допомогою методу найменших квадратів, описує дійсні форми земної поверхні і винаходить новий прилад - геліотроп. Незважаючи на простоту конструкції (зорова труба і два плоских дзеркала), це винаходи стало новим словом в геодезичних вимірах. Результатом досліджень в цій області стали праці вченого: «Загальні дослідження про криві поверхні» (1827г) і «Дослідження про предмети вищої геодезії» (1842-47гг), а також поняття «гаусом кривизни», яке дало початок диференціальної геометрії.
У 1825 році Карл Фрідріх робить ще одне відкриття, яке вшановує його ім'я - гаусові комплексні числа. Він успішно використовує їх для вирішення рівнянь високих ступенів, що дозволило провести ряд досліджень в області дійсних чисел. Основним результатом стала праця «Теорія біквадратичних відрахувань».
До кінця життя Гаус змінив своє ставлення до викладання і став приділяти своїм учням не тільки лекційні години, а й вільний час. Його роботи і особистий приклад справили величезний вплив на молодих математиків: Рімана і Вебера. Дружба з першим привела до створення «ріманової геометрії», а з другим - до винаходу електромагнітного телеграфу (1833 г).
У 1849 році за заслуги перед університетом, Гаусс був визнаний гідним звання «почесний громадянин Геттінгена». До цього часу в коло його друзів вже входять такі відомі вчені, як Лобачевський, Лаплас. Ольберс, Гумбольд, Бартельс і Баум.