Визначення і формула коефіцієнта температурного розширення
При зміні температури відбувається зміна розмірів твердого тіла, яке називають тепловим розширенням. Розрізняють лінійне і об'ємне теплове розширення. Ці процеси характеризують коефіцієнтами теплового (температурного) розширення: - середній коефіцієнт лінійного температурного розширення, середній коефіцієнт об'ємного теплового розширення.
Коефіцієнтом температурного розширення називають фізичну величину характеризує зміну лінійних розмірів твердого тіла при зміні його температури.
Застосовують, зазвичай середній коефіцієнт лінійного розширення. Це характеристика теплового розширення матеріалу.
Якщо первісна довжина тіла дорівнює, - його подовження при збільшенні температури тіла на, тоді визначений формулою:
Коефіцієнт лінійного подовження є характеристикою відносного подовження (), яке відбувається при збільшенні температури тіла на 1К.
При збільшенні температури збільшується обсяг твердого тіла. У першому наближенні можна вважати, що:
де - початковий обсяг тіла, - зміна температури тіла. Тоді коефіцієнтом об'ємного розширення тіла є фізична величина, яка характеризує відносну зміну обсягу тіла (), яке відбувається при нагріванні тіла на 1 K і постійному тиску. Математичним визначенням коефіцієнта об'ємного розширення є формула:
Теплове розширення твердого тіла пов'язують з ангармонізмом теплових коливань частинок, складових кристалічну решітку тіла. В результаті даних коливань при збільшенні температури тіла збільшується рівноважний відстань між сусідніми частинками цього тіла.
При зміні обсягу тіла відбувається зміна його щільності:
де - початкова щільність, - щільність речовини при новій температурі. Так як величина то вираз (4) іноді записують як:
Коефіцієнти теплового розширення залежать від речовини. У загальному випадку вони будуть залежати від температури. Коефіцієнти теплового розширення вважають незалежними від температури в невеликому інтервалі температур.
Існує ряд речовин, що мають негативний коефіцієнт теплового розширення. Так при підвищенні температури такі матеріали стискаються. Зазвичай це відбувається у вузькому інтервалі температур. Є речовини, у яких коефіцієнт теплового розширення майже дорівнює нулю близько деякого певного інтервалу температур.
Вираз (3) застосовують не тільки для твердих тіл, але і рідин. При цьому вважають, що коефіцієнт температурного розширення для крапельних рідин змінюється при зміні температури не суттєво. Однак при розрахунку систем опалення його враховують.
Зв'язок коефіцієнтів теплового розширення
У першому наближенні можна вважати, що коефіцієнти лінійного і об'ємного розширення изотропного тіла пов'язані співвідношенням:
Одиниці виміру
Основною одиницею виміру коефіцієнтів температурного розширення в системі СІ є:
Приклади розв'язання задач
Для того щоб визначати коефіцієнт об'ємного розширення рідин використовують прилади, які називають Пікнометри. Це скляні колби з вузьким горлом (рис.1). На шийці ставлять відмітки про місткості посудини (зазвичай в мл). Як застосовують Пікнометри?
Вимірюють коефіцієнт об'ємного розширення наступним чином. Пікнометр наповнюють досліджуваної рідиною, до обраної мітки. Колбу нагрівають, відзначаючи зміна рівня речовини. При таких відомих величинах як: початковий обсяг пікнометра, площа перетину каналу шийки колби, зміна температури визначають частку початкового об'єму рідини, яка надійшла в шийку пікнометра, при нагріванні на 1 К. При цьому слід врахувати, що коефіцієнт розширення рідини більше, отриманої величини, так як сталося нагрівання і розширення і колби. Отже, для обчислення коефіцієнта розширення рідини додають коефіцієнт розширення речовини колби (зазвичай скла). Треба сказати, що, так як коефіцієнт об'ємного розширення скла істотно менше, ніж рідини, при приблизних розрахунках коефіцієнтом розширення скла можна знехтувати.
У чому полягають особливості розширення води? У чому значення цього явища?
Вода, на відміну від більшості інших рідких речовин, розширюється при нагріванні, тільки якщо температура вище 4 o С. В інтервалі температур обсяг води при збільшенні температури зменшується. Прісна вода при має максимальну щільність. Для морської води максимальна щільність досягається при. Зростання тиску знижує температуру максимальної щільності води.
Так як майже 80% поверхні нашої планети покрито водою, то особливості розширення її відіграють важливу роль у створенні клімату на Землі. Промені Сонця, потрапляючи на водну поверхню, нагрівають її. Якщо температура нижче 1-2 o С, то нагріті шари води мають велику щільність, ніж холодні і опускаються вниз. При цьому їх місце займають більш холодні шари, які в свою чергу нагріваються. Так йде постійна зміна шарів води і це веде до прогрівання водяний товщі, до моменту досягнення максимальної щільності. Подальше збільшення температури призводить до того, що верхні шари води зменшують свою щільність і залишаються нагорі.
Так, виходить, що великий шар води прогрівається до температури максимальної щільності досить швидко, а подальше збільшення температури йде повільно. В результаті глибокі водойми Землі з деякої глибини мають температуру близько 2-3 o С. При цьому температура верхніх шарів води в морях теплих країн може мати температуру близько 30 o C і вище.