- • Предмет гідравліки. Коротка історія розвитку. Поняття реальної та ідеальної рідини. В'язкість. Фізичні властивості рідини і газів.
- • Гідростатика. Гідростатичний тиск. Властивості гідростатичного тиску. Абсолютний і відносний спокій. Диференціальні рівняння рівноваги рідини. Інтегрування рівнянь рівноваги.
- • Визначення величини і точки прикладання сили гідростатичного тиску, що діє на плоску поверхню.
- • Визначення величини і точки прикладання сили гідростатичного тиску, що діє на криволінійну поверхню. Рівновага плаваючих тел.
- • Кінематика. Диф. рівняння руху ідеальної рідини. Методи опису руху рідини. Паралельно струйное, плавно змінюється і різко змінюється рух рідини. Траєкторія, лінія струму, елементарна цівка.
- • Рівняння нерозривності. Витрата. Потік. Гідравлічні елементи потоку. Рівняння Бернуллі.
- • Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини. Повний напір. П'єзометричний і гідравлічний ухили.
- • Основне рівняння усталеного рівномірного руху. Режими руху рідини. Гідравлічні опору.
- • Місцеві опору.
- • Виділення з малого отвору в атмосферу. Інверсія струменя. Траєкторія струменя. Закінчення з малого отвору під рівень. Типи насадков. Закінчення з насадков. Закінчення при змінному напорі.
- • Сифони. Гідравлічний удар.
ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РІДИН
Коефіцієнт об'ємного стиснення
Коефіцієнт температурного розширення
СИЛИ, ЩО ДІЮТЬ НА ЖИДКОСТЬ
Гідростатичний тиск ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ РІВНОВАГИ РІДИНИ
ІНТЕГРУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
Питомої потенційної ЕНЕРГІЯ. ПОТЕНЦІЙНИЙ НАПОР.
СИЛА гідростатичного тиску, ДІЄ НА плоских фігур
СИЛА гідростатичного тиску ДІЄ НА криволінійних поверхонь
Закон Архімеда. плавно ТЕЛ
Рідиною називається фізичне тіло, що володіє двома відмінними рисами: незначною зміною свого обсягу під дією великих зовнішніх сил і плинністю, тобто зміною своєї форми під дією навіть незначних зовнішніх сил.
Однією з основних механічних характеристик рідини є щільність.
Щільністю r (кг / м 3) називається маса одиниці об'єму рідини:
де m - маса рідкого тіла, кг; W - обсяг, м 3.
Щільність рідин зменшується зі збільшенням температури. Виняток становить вода в діапазоні температур від 0 до 4 0 С, коли її щільність збільшується, досягаючи найбільшого значення при температурі 4 0 С r = 1000 кг / м 3.
Питомою вагою g (Н / м 3) рідини називається вага одиниці об'єму цієї рідини:
де G - вага рідкого тіла, Н; W - обсяг, м 3.
Для води при температурі 4 0 С g = 9810 Н / м 3.
Між щільністю і питомою вагою існує зв'язок:
де g - прискорення вільного падіння, рівне 9,81 м / с 2.
Опір рідин зміни свого об'єму під дією тиску і температури характеризується коефіцієнтами об'ємного стиснення і температурного розширення.
Коефіцієнт об'ємного стиснення
Коефіцієнт об'ємного стиснення b w (Па -1) - це відносна зміна об'єму рідини при зміні тиску на одиницю:
де D W - зміна обсягу W; D r - зміна щільності r. відповідні зміни тиску на величину D p.
Величина, зворотна коефіцієнту об'ємного стиснення, називається модулем пружності рідин Eж (Па)
Значення модуля пружності рідин залежить від тиску і температури.
Коефіцієнт температурного розширення
Коефіцієнт температурного розширення b t (0 С) -1. висловлює відносне зміна обсягу рідини при зміні температури на один градус:
де D W - зміна обсягу W. відповідне зміни температури на величину D t.
Коефіцієнт температурного розширення води збільшується зі зростанням температури і тиску; для більшості інших крапельних рідин b t зі збільшенням тиску зменшується
В'язкістю називається властивість рідини чинити опір переміщенню однієї частини рідини відносно іншої. В'язкість проявляється тільки при русі рідини і позначається на розподілі швидкостей по живому перерізу потоку (рис. 1.1).
Відповідно до гіпотези Ньютона сила внутрішнього тертя F в рідинах пропорційна градієнту зміни швидкості. площі сопрікосновеніяслоев S. залежить від роду рідини і дуже незначно залежить від тиску.
де S - площа дотичних шарів, м 2; du - швидкість зсуву шару "b" щодо шару "a", м / с; dy - відстань, на якому швидкість руху шарів змінилася на du. м; - градієнт швидкості, зміна швидкості по нормалі до напрямку руху (з -1); m - коефіцієнт динамічної в'язкості (Па. с).
Якщо силу тертя F віднести до одиниці площі дотичних шарів, то отримаємо величину дотичного напруження t
При градієнті швидкості = 1; m = t і висловлює силу внутрішнього тертя, що припадає на одиницю площі поверхні дотичних шарів рідини.
У практиці для характеристики в'язкості рідини частіше застосовують не коефіцієнт динамічної в'язкості, а коефіцієнт кінематичної в'язкості n (м 2 / с). Коефіцієнтом кінематичної в'язкості називається ставлення коефіцієнта динамічної в'язкості до щільності рідини:
В'язкість рідини залежить від роду рідини, від температури і від тиску.
СИЛИ, ЩО ДІЮТЬ НА ЖИДКОСТЬ
Сили, що діють на рідину можна розділити на дві групи: внутрішні і зовнішні.
Внутрішні сили - сили взаємодії між частинками рідини.
Зовнішні - сили, прикладені до частинок розглянутого обсягу з боку інших тіл.
Зовнішні сили, в свою чергу, діляться на масові і поверхневі.
Поверхневі сили прикладені до окремих частинок, що знаходяться на поверхні розділу. Пропорційні площі поверхні, на яку діють. Передаються від частки до частки без зміни. Наприклад, атмосферний тиск, що діє на вільну поверхню, а також сили тертя.
Масові сили - ці сили діють на всі частинки, що розглядається обсягу, величина сил пропорційна масі цих частинок. Передаються від частки до частки, підсумовуючись.
Вивчає закони тиску рідини на площині і криволінійні поверхні, і закони рівноваги плаваючих тіл.
Гідростатичний тиск ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
Гідростатичний тиск - це стискуюче напруга, яке виникає в рідині перебуває в стані відносного спокою. 1 властивість: Гідростатичний тиск діє нормально до майданчика дії і є стискає, тобто воно спрямоване всередину того об'єму рідини, який розглядаємо. 2 властивість: Гідростатичний тиск в даній точці не залежить від напрямку. 3 властивість: Гідростатичний тиск є функція координати.
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ РІВНОВАГИ РІДИНИ
Розглянемо рівновагу рідини. В обсязі рідини довільно проведемо систему координат. Виділимо деяку точку А. Навколо, якої проведемо нескінченно малий паралелепіпед. Розглянемо зовнішні сили, що діють на цей паралелепіпед. 1. масові сили проекція на вісь х
2. поверхневі сили
Сума проекцій всіх сил на вісь х
ІНТЕГРУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
Помножимо кожне з рівнянь відповідно на dx, dy і dz і підсумуємо.
Розглянемо закритий резервуар в повному обсязі заповнений рідиною тиск, на вільної поверхні якого більше атмосферного. Підключимо до т. N тонку відкриту скляну трубку - пьзометр завдяки дії тиску в т. N рівень рідини в трубці підніметься на деяку висоту hізб. З боку рідини в посудині тиск в т. N одно
З боку рідини в трубці тиск в т. N
Так як тиску в т. N зліва і справа рівні можна записати
Висота hізб називається пьзометріческой висотою
Розглянемо закритий резервуар в повному обсязі заповнений рідиною тиск, на вільної поверхні якого менше атмосферного. Підключимо до т. M зворотний пьзометр. Очевидно, що в цьому випадку рівень рідини в пьзометре опуститься нижче рівня рідини в резервуарі З боку рідини в посудині тиск в т. M одно
З боку рідини в трубці тиск в т. M
Так як тиску в т. M зліва і справа рівні можна записати
Висота hвак називається вакуумметричний висотою. Вакуумметричний висота характеризує різницю атмосферного і абсолютного тисків. Саме ця різниця, а не саме тиск називається вакуумом. Вакуум в даній точці є недолік тиску до атмосферного.
Питомої потенційної ЕНЕРГІЯ. ПОТЕНЦІЙНИЙ НАПОР.
Рідина, що знаходиться в спокої або русі має певний запас енергії. Спочиваюча рідина має потенційну енергією. Підключимо до т. N відкритий пьезометр. Під дією надлишкового тиску в т. N обсяг рідини вагою G підніметься на висоту hізб над площиною NN і на висоту H над площиною ГО.
Розглянутий обсяг може призвести роботу.
1. За рахунок падіння на площину ГО з висоти z. Ця робота буде дорівнює Ez = z G.
2. За рахунок підняття під тиском p на висоту hізб
Повна робота, таким чином, яку може зробити обсяг рідини вагою G
Питомої потенційної енергією - називається енергія, віднесена до одиниці ваги
Як видно, питома потенційна енергія складається з питомої потенційної енергії положення z і питомої потенційної енергії тиску hізб = p / g.
Потенційний напір - питома потенційна енергія, тобто енергія якої володіє одиниця ваги рідини
Необхідно запам'ятати відміну тиску від напору.
Напір - питома енергія - величина постійна для даного об'єму рідини.
Тиск - стискуюче напруга, залежне від координати точки.
Визначити тиск в резервуарі і висоту підйому рівня в трубці 1, якщо показання ртутного манометра. Рішення. Запишемо умови рівноваги для ртутного манометра для площині а) з боку резервуара
б) з боку манометра. тоді
Таким чином, в резервуарі - вакуум, величина якого дорівнює:
Умови рівноваги трубки 1
СИЛА гідростатичного тиску, ДІЄ НА плоских фігур
1. Знайти величину сили абсолютного гідростатичного тиску.
2. Знайти положення лінії дії сили.
- статичний момент площі.
Сила гідростатичного тиску, що діє на плоску фігуру будь-якої форми дорівнює площі цієї фігури помноженої на гідростатичний тиск в центрі ваги цієї фігури.
Розкладемо силу PA на Pатм і Р. Центр дії сили Ратм буде збігатися з центром ваги фігури, оскільки атмосферний тиск рівномірно розподіляється по поверхні. Центр дії сили Р буде розташований нижче, тому що надлишковий тиск залежить від глибини занурення.
Шукана сила РА є геометричній сумою сил Pатм і Р.
Сума моментів складових сил дорівнює моменту рівнодійної сили