Спотворення відрізків осей координат при їх проектуванні на картинну площину характеризується коефіцієнтами спотворень по аксонометричних осях.
Коефіцієнтом спотворення називається відношення довжини аксонометрической проекції відрізка осі до його натуральної довжині.
Коефіцієнти спотворення по осях O o x o, O o y o іO o z o відповідно дорівнюватимуть:
Види аксонометричних проекцій
Беручи різне взаємне розташування натуральної системи координат і картинній площині і задаючи різні напрямки проектування, можна отримати безліч аксонометричних проекцій, що відрізняються один від одного як напрямком аксонометрических осей, так і величиною коефіцієнтів спотворення по цих осях. Залежно від співвідношення коефіцієнтів спотворення розрізняють:
- ізометричній проекції ( "изос" -равний), якщо коефіцієнти спотворення по всіх трьох осях рівні поміж собою:
- диметрична проекція, якщо коефіцієнти спотворення по двом будь-яким осях рівні між собою, а за третьою - відрізняються від перших двох, наприклад:
- ТРІМЕТРІЧЕСКУЮ проекції, якщо всі три коефіцієнта спотворення по осях різні:
Залежно від кута, утвореного напрямком проектування s з картинної плоскостью, розрізняють:
- прямокутну аксонометрическую проекцію. есліs ;
- косокутну аксонометрическую проекцію. есліs
Стандартні аксонометричні проекції
З різноманіття можливих видів аксонометричних проекцій ГОСТ 2.317- (СТ РЕВ 1979-79) рекомендує для застосування в кресленнях всіх галузей промисловості і будівництва обмежена кількість таких, які менше спотворюють зображення геометричних фігур і найбільш зручні при побудові.
З прямокутних аксонометричних проекцій до них відносяться ізометрична і діметріческая проекції, з косокутних - фронтальна і горизонтальна ізометричні проекції і фронтальна діметріческая проекція.
У кресленнях машинобудівної промисловості більш широко застосовують прямокутну ізометрію і діаметром, а також косокутну фронтальну діаметром.
Всі види аксонометричних проекцій характеризуються двома параметрами: напрямом аксонометрических осей і коефіцієнтами спотворення по осях.
Прямокутна ізометрична проекція
У прямокутної ізометричної проекції аксонометричні осі O o x o, O o y o іO o z o розташовані під кутом 120 о один до одного, або, що зручно для креслення, складають кут 30 о з горизонтальною лінією (рис. 10).
У прямокутної аксонометрии сума квадратів коефіцієнтів спотворення дорівнює двом, тобто
3K2x = 2, звідки дійсні коефіцієнти спотворення по осях рівні
Так як ці значення незручні для підрахунку розмірів при побудові, то стандарт рекомендує виконувати изометрическую проекцію без спотворення по осях, що відповідає заміні дійсних коефіцієнтів спотворення більш зручними наведеними коефіцієнтами, рівними одиниці:
При цьому зображення виходить збільшеним в 1,22 рази (1 / 0,82 = 1,22).
Прямокутну ізометрію застосовують, коли всі три видимі на аксонометричному зображенні боку предмета мають приблизно однакову кількість особливостей, необхідних для характеристики зображуваного предмета.