Коливальні рухи мотоцикла.
Vittore Cossalter, Roberto Lot
Оригінал статті знаходиться тут
Припустимо, що мотоцикл рухається прямо по рівній гладкій дорозі з постійною швидкістю. Водій вважається твердим тілом, жорстко прикріпленим до рами, які не мають, впливу на мотоцикл. Для спрощення, мотоцикл має жорстку підвіску. З точки зору кінематики це просторова система, рух якої може бути описано наступними чотирма параметрами:
- кут повороту керма
- кут нахилу мотоцикла
- кут повороту мотоцикла
- бічне переміщення центру мас
Систему "мотоцикл" можна розглядати як що складається з двох частин:
- задня частина, включаючи водія, двигун, бак, сидіння і заднє колесо
- передня частина, включаючи вилку, кермо і переднє колесо
Задня частина і передня частина з'єднані між собою двома підшипниками рульової колонки на осі повороту керма.
Під час руху шини можуть ковзати в сторони. При цьому виникають бічні сили, які є лінійними функціями від кутів бічного ковзання і кута нахилу мотоцикла. Ці сили, з практичної точки зору, можуть вважатися повертають (стабілізуючими) силами, подібними силам, виробленим пружинами.
З огляду на прийняті спрощення, вісь рульової колонки вважається закріпленої так, що вона не може мати бічних рухів. Таким чином, мотоцикл вважається складається з двох роз'єднаних частин, кожна з яких має тільки одну ступінь свободи:
Передня частина коливається навколо осі рульової колонки. На неї діє відновлює (стабілізуюча) бічна сила переднього колеса (з нормальним вильотом як важелем).
Задня частина теж коливається навколо осі рульової колонки, на неї діє відновлює (стабілізуюча) сила заднього колеса (з важелем, пропорційним колісній базі).
Коливання передньої частини мотоцикла навколо осі рульової колонки називається воблінгом (wobbling)
коливання задньої частини мотоцикла навколо осі рульової колонки називається вівінгом (weaving)
аn - нормальний виліт,
If - момент інерції передньої частини щодо осі рульової колонки,
k l f - жорсткість передньої шини,
e - кут нахилу рульової колонки (кастор).
l важіль сили заднього колеса, по відношенню до осі кермової колонки,
Ir момент інерції задньої частини щодо осі рульової колонки,
k l r жорсткість задньої шини.
У реальності, ці моди не зовсім такі, з урахуванням факту, що вісь рульової колонки не заблокована.
Воблінг - це по суті поворотні коливання в передній вилці. Ці коливання ніяк не пов'язані з задньою частиною.
Типові частоти змінюються від 4 Гц на важких мотоциклах до 9 Гц на легких.
Частота воблінга зростає разом зі збільшенням вильоту і збільшенням інерції передньої частини. Вона залежить, в основному, від жорсткості передньої шини. На частоту воблінга також впливає бічна жорсткість передньої вилки.
Коли швидкість мотоцикла лежить в межах 10-20 м / с (40-80 км / ч), воблінг демпфірованного слабо і може бути нестабільним (тобто амплітуда коливань буде зростати). Установка рульового демпфера покращує демпфірування і, відповідно, рівень стійкості.
Вівінг - це рух з боку в бік всього мотоцикла визначається сукупністю закручують і похилих коливань зі значним бічним зміщенням осі рульової колонки.
Вівінг має природну частоту, зростаючу від, приблизно, 0.2 Гц на маленькій швидкості до 3-4 Гц на великій швидкості. Его величина залежить від багатьох факторів:
- становище центру мас задньої частини,
- інерція коліс,
- кут нахилу осі рульової колонки (кастор),
- величина вильоту.
Вівінг може бути нестійкий на маленькій швидкості. На великій швидкості його важко контролювати, тому що його частота може бути занадто великий для реакції водія.
Рис.5 Перша мода вівінга
Мал. 6 Друга мода вівінга
Тепер розглянемо неколебательние моди.
Добре відомо, що мотоцикли без керуючих дій водія нестійкі в площині бокового нахилу. Ця мода. тобто рух, є неколебательной, і полягає в перекиданні мотоцикла.
Насправді, мотоцикл в звичайному прямолінійній русі в кінці кінців впаде. Таким чином, мотоцикл - це система з нестійким рівновагою. Нестійкість особливо велика в області низьких швидкостей, де стабілізуючу дію гироскопического ефекту дуже малий.
Перекидний рух важливо для управління мотоциклом. Воно використовується і контролюється водієм за допомогою рулювання.
Час перекидання мотоцикла залежить від безлічі факторів:
- швидкість мотоцикла,
- інерція коліс (гироскопический ефект),
- висота центру мас,
- маса мотоцикла,
- бічна інерція мотоцикла,
- кут кастору,
- величина вильоту.
Мал. 8 Приклад воблінга і вівінга гоночного мотоцикла
Мода коливань - це характерна частина руху системи.
Кастор (castor). він же rake, він же lead. Всі ці терміни позначають один і той же кут e між рульовою колонкою і вертикаллю (В журналі "мото" помиляються, вважаючи їх доповнюють один одного до 90 градусів).
1 Гц - одне коливання в секунду.