Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Якщо згладжують фільтри знижують локальну контрастність зображення, розмиваючи його, то контрастоповишающіе фільтри виробляють зворотний ефект. Ядро контрастоповишающего фільтра має значення, більше 1, в точці (0, 0), при загальній сумі всіх значень, що дорівнює 1.
Наприклад, контрастоповишающім фільтром є фільтр з ядром, що задається матрицею:
Ефект підвищення контрасту досягається за рахунок того, що фільтр підкреслює різницю між інтенсивностями сусідніх пікселів, видаляючи ці інтенсивності один від одного (рис. 4.20). Цей ефект буде тим сильніше, чим більше значення центрального члена ядра. Результат роботи фільтра на оригінальному документі (рис. 4.20, а) для представлений на рис. 4.20, б, для на рис. 4.20, в.
Мал. 4.20. Приклад використання контарстноповишающего фільтра
Характерним артефактом лінійної контрастоповишающей фільтрації є помітні світлі і менш помітні темні ореоли навколо кордонів.
Різницеві фільтри часто використовуються для знаходження меж в зображеннях. При цьому використовують диференційний оператор, який обчислює наближене значення градієнт [2] яскравості зображення. Результатом застосування такого оператора в кожній точці зображення є або вектор градієнта яскравості в цій точці, або його норма.
Результат показує, наскільки «різко» або «плавно» змінюється яскравість зображення в кожній точці, а значить, ймовірність знаходження точки на межі, а також орієнтацію кордону. На практиці, обчислення величини зміни яскравості (ймовірності приналежності до кордону) надійніше і простіше в інтерпретації, ніж розрахунок напрямки.
Якщо на зображенні буде присутній однотонна область або область з плавними переходами кольорів, то в результуючому зображенні подібні ділянки будуть зафарбовані чорним кольором. Там, де є перепади (різкі переходи, краю), крутизна зміни яскравості висока і в кінцевому зображенні в таких місцях з'являться яскраві світлі лінії.
Математично, градієнт функції двох змінних для кожної точки зображення (якої і є функція яскравості) - двовимірний вектор, компонентами якого є похідні яскравості зображення по горизонталі і вертикалі. У кожній точці зображення градієнтний вектор орієнтований в напрямку найбільшого збільшення яскравості, а його довжина відповідає величині зміни яскравості.
Одним із способів знаходження кордонів на зображенні є реалізація фільтра або оператора Собеля (Sobel), який дозволяє знайти неточне наближення градієнта яскравості зображення.
Строго кажучи, оператор використовує ядра 3 × 3, з якими згортають вихідне зображення для обчислення наближених значень похідних по горизонталі і по вертикалі. Формально оператор Собеля визначається наступним чином:
Нехай A вихідне зображення, а Gx і Gy - два зображення, де кожна точка містить наближені похідні по x і по y. Вони обчислюються наступним чином:
де * позначає двомірну операцію згортки (операцію лінійної фільтрації, розглянуту раніше).
Координата x тут зростає «направо», а y - «вниз». У кожній точці зображення наближене значення величини градієнта можна обчислити, використовуючи отримані наближені значення похідних:
Використовуючи цю інформацію, ми також можемо обчислити напрямок градієнта:
де, наприклад, кут # 920; дорівнює нулю для вертикальної межі, у якій темна сторона зліва.
Операції згортки Gx і Gy можна використовувати окремо для знаходження вертикальних і горизонтальних кордонів. На рис. 4.21 наведено приклад застосування згортки Gx (рис. 4.21, б) і Gy (рис. 4.21, в) до вихідного зображення (рис. 4.21, а). У разі спільного використання двох операцій згортки Gx і Gy можемо отримати результат представлений на рис. 4.22.
Мал. 4.21. Приклад знаходження вертикальних і горизонтальних кордонів
На відміну від згладжують і контрастоповишающіх фільтрів, які не змінюють середню інтенсивність зображення (сума елементів ядра дорівнює одиниці), в результаті застосування різницевих операторів виходить, як правило, зображення із середнім значенням пікселя близьким до нуля (сума елементів ядра дорівнює нулю). При цьому пікселі зі значеннями близькими до нуля можна відображати білим кольором. Пікселі значення яскравості, яких вийшли більшого якогось порогу, можна відображати чорним кольором.
Зауважимо, що виділення всіх пікселів, значення яких по модулю більше деякого порога, є деякою нелінійної локальної операцією, яку можна розглядати як найпростіший приклад нелінійної фільтрації.
Мал. 4.22. Приклад використання оператора Собеля
Крім фільтра Собеля можна використовувати оператор Прюит (Prewitt) або оператор Щарри (Scharr), подібні алгоритму оператора Собеля, за винятком використання інших матриць.
У алгоритмів знаходження кордонів існує кілька недоліків. Головний з них - невизначеність у виборі величини порога. Для різних частин зображення прийнятний результат зазвичай виходить при істотно різних порогових значеннях. Крім того, різницеві фільтри дуже чутливі до шумів зображення.
Основна відмінність нелінійного фільтра від лінійного полягає в тому, що вихід нелінійного фільтра формується нелінійним чином від даних вихідного зображення.
Лінійні фільтри, незважаючи на різноманітність вироблених ними ефектів, не дозволяють проробляти деякі найприродніші операції. Хорошим прикладом служить порогова фільтрація, згадана вище. Результатом порогової фільтрації служить бінарне зображення, яке визначається наступним чином:
величина # 947; є порогом фільтрації. Порогова фільтрація може бути використано як попередній етап обробки зображення перед його векторизацией.
Більш складним фільтром, нелінійним фільтром, що використовують околиця пікселя, є медіана або медіанний фільтр. Тут, так само, як і в лінійних фільтрах, по пікселям пересувається вікно, яке охоплює пікселі, які беруть участь у формуванні підсумкової інтенсивності. Значення всередині цього вікна сприймається як одновимірний масив, який сортується в порядку зростання. Значення, що знаходиться в середині відсортованого масиву, надходить на вихід фільтра.
Таким чином, медіанна фільтрація здатна ефективно справлятися з імпульсними перешкодами, коли перешкоди незалежно впливають на окремі пікселі. Прикладом таких перешкод служать "биті" і "гарячі" пікселі при цифровий зйомці, "снігової" шум і т. П. Наприклад, рис. 4.23, а. Перевага медіанної фільтрації (рис. 4.23, в) перед лінійної згладжує фільтрацією (рис. 4.23, б) полягає в тому, що інтенсивність пікселя шуму буде замінена інтенсивністю фонових пікселів, а не буде перерозподілена на сусідні пікселі як при використанні фільтра, що згладжує.