Навчався в англійській спецшколі в Москві. Олексій був відмінником і секретарем комітету комсомолу [1]. Перші пісні написав в сьомому класі. Навчив його грати на гітарі сусід по дачі Олександр Любимов [1].
У 1983 році Кортнєв, вступивши на механіко-математичний факультет МГУ. відправився на прослуховування в Студентський театр МГУ. де познайомився з Валдісом Пельшем. з яким через два місяці вийшов на сцену під ім'ям «Дует" Нещасний випадок "». За короткий час склад «НС» збільшився до чотирьох чоловік.
Вступив до Московського університету. Мої оцінки були: математика письмова - 3, математика усна - 5, фізика усна - 5, твір - 5. Мій будівельний загін називався «Оптимісти». Мої успіхи в навчанні були погані. Моя освіта залишилося середнє
Грав за команду КВН МДУ в сезоні 1987-1988 років [3].
Тривалий час Кортнєв поєднує гру в Студтеатре МГУ, виступи і гастролі групи «Нещасний випадок» з роботою в кіно і на телебаченні.
Виконав арію Ромашова з російського мюзиклу «Норд-Ост» в концерті «Норд-Ост - ми з тобою».
Озвучив в перекладній версії мультфільму «Кошмар перед Різдвом» (за сценарієм Тіма Бертона) Джека Повелителя Гарбузів.
Виконував і написав пісні до багатьох телепередач ( «Моя сім'я», «Сам собі режисер», «Ці забавні тварини» та інші).
Мій герой - постійно рефлексує, дуже невротичний персонаж. Він, звичайно, зовсім не близький мені за темпераментом, але грати неврівноваженого Ховарда мені легко і приємно.
Особисте життя
Одружений третім шлюбом на гімнастці Аміні Заріпова (рід. 1976), від якої має трьох дітей: синів Арсенія і Афанасія, і дочка Ксенія. Від першого шлюбу з Іриною Богушевської має сина Артемія (рід. 1988). Друга дружина - актриса Юлія Рутберг. Від цивільного шлюбу з актрисою і телеведучою Оленою Ланської має сина Микиту [2].
Виступи проти дискримінації ЛГБТ
Основна дискографія Олексія Кортнева збігається з дискографією групи «Нещасний випадок». Також Кортнєв сольно випустив диск «Кортнєв Олексій і" Музичні керівники "Нелегенди Російського Шансону» і записав спільно з Володимиром Качаном альбом «Му-Му і адвокат».