У перші роки нового століття, ще далеко не закінчивши свою художню освіту, Петров-Водкін і ряд його друзів відправляється подивитися світ: Кузнецов в 1902 році їде до Скандинавії, Сапунов - в Італію, Сарьян - на свою прабатьківщину Вірменію. Петров-Водкін спочатку будує плани поїздки в Париж, пізніше вирішує здійснити подорож на велосипеді через Варшаву і Мюнхен в Італію. Навесні 1901 року в компанії з сином Сорохтина він здійснює першу частину цього маршруту - велосипед зламався на російсько-польському кордоні - і, діставшись абияк до Мюнхена, протягом півтора-двох місяців відвідує улюблену молодими російськими художниками школу Антона Ашбе. В цілому ця романтично задумана поїздка, чудово описана в "Просторі Евкліда", дала Петрову-Водкіна масу вражень - і художніх, і побутових. Він вперше познайомився з відмінним від Росії укладом життя, іншим виглядом країни і людей, побував в Дрезденської галереї, Старої та Нової Пінакотека і виставкових залах Мюнхена, подивився, як працює у Ашбе разноязикая натовп учнів.
Живописні твори і малюнки оголеної моделі училищной пори говорять про відомій майстерності Петрова-Водкіна, що не підкріплені, однак, ні великою внутрішньою переконаністю, ні скільки-небудь яскравою - поки - оригінальністю художнього мислення. У живописі він не може ще відійти від привабливого Серовское зразка, в багатослівності малюнка виявляє боязкість перед натурою. Вплив же Врубеля, про який він сам пише в "Просторі Евкліда", проявляється, - але без внутрішнього вогню, - тільки в деяких його акварелях. Словом, здається, що при величезній захопленості мистецтвом Петров-Водкін ще не може подолати шкільну скутість мови, не може намацати свій хід в мистецтві, який один дає художнику відчуття твердого грунту під ногами і дозволяє рішуче рушити вперед.