криві лінії

Криві лінії на комплексному кресленні задають своїми проекціями, які будують за проекціями окремих точок, що належать цій лінії. Проекції ліній при ортогональному проектуванні отримують як результат перетину проектують циліндрів з площинами проекцій (див. § 28); це означає, що проекціями плоских і просторових кривих ліній є лінії плоскі. На рис. 79 видно, що січна т кривої а в загальному випадку проектується січною її проекції, а дотична / к кривої проектується дотичній до її проекції.

На комплексному кресленні кривої її особливі точки, до яких відносяться точки перегину, повернення, зламу, вузлові точки, є особливими точками і на її проекції. Це пояснюється тим, що особливі точки кривих пов'язані з дотичними в цих точках.

Якщо площину кривої займає проецирующее положення (рис. 80, а), то одна проекція цієї кривої має форму прямої. У просторової кривої все її проекції - криві лінії (рис. 80, б).

Щоб встановити за кресленням, яка задана крива (плоска або просторова), необхідно з'ясувати, чи належать усі точки кривої одній площині. Задана на рис. 80, б крива є просторовою, так як точка D кривої не належить площині, яка визначається трьома іншими точками А, В і Е цієї кривої.

Побудова і зображення кривих розглядалося в § 21,22, тому наведемо приклад зображення на кресленні тільки окружності як плоскої кривої і гвинтовий лінії як просторової кривої.

Окружність - плоска крива другого порядку, ортогональна проекція якої може бути окружністю і еліпсом (рис. 81, а). Для зображення окружності діаметра d на комплексному кресленні обов'язково будують проекції центра О і двох її діаметрів. Найзручніше будувати проекції діаметрів, паралельних площинах проекцій: АВ || П1CD || П2; CD _ | _ П1 (рис. 81, б). Фронтальна проекція кола - еліпс - визначається малої віссю еліпса A1 B2 = dcos b і великою віссю еліпса С2 D2 = d

Якщо площину кола нахилена до всіх основних площинах проекцій, то всі три її проекції є еліпси, які можна побудувати по зв'язаних діаметрів, що є проекціями тих діаметрів кола, які паралельні площинам проекцій (див. Рис. 37).

Циліндрична гвинтова лінія (Геліса) - просторова крива, що є траєкторію точки, що виконує гвинтовий рух. Гвинтовий рух включає в себе рівномірний поступальний рух точки по прямій і рівномірний обертальний рух цієї прямої з точкою навколо осі i, якій пряма паралельна. Висота p, на яку точка піднімається по прямій за повний оборот, називається кроком гвинтової лінії (рис. 82). Якщо вісь i гвинтовий лінії перпендикулярна горизонтальної площини проекцій, то горизонтальна проекція гвинтової лінії є окружність, а фронтальна - синусоїда.

Для побудови фронтальної проекції гвинтової лінії при заданому діаметрі d і кроці р потрібно розділити і окружність, і крок на рівне число частин. Побудова проекцій точки гвинтовий лінії показано на рис. 82. Циліндричну кручені лінію можна развер-

нути на площину. Розгортка її представляє собою пряму лінію з кутом підйому а, де tga = P / лd.

Схожі статті