Квазікласичне наближення 1

Квазікласичне наближення в квантовій механіці (метод Вентцеля - Крамерса - Бріллюена, ВКБ-метод), наближений метод розв'язання задач квантової механіки, який можна застосовувати в тому випадку, коли квантове і класичне опису руху матеріальної точки дають близькі результати. Запропоновано німецьким фізиком Г. Вентцелем, англійським фізиком Х. Крамерсом і Л. Бріллюена в 1926 році. В теорії хвильових полів застосування квазікласичного наближення прийнятно в тому випадку, коли довжина хвилі (в квантовій механіці - довжина хвилі де Бройля λ) досить мала - багато менше всіх масштабів неоднорідностей зовнішніх полів, що діють на частинку. Необхідно також, щоб довжина хвилі частинки (і, отже, її енергія Е = hc / λ) змінювалася з координатою досить повільно.

Квазікласичне наближення зводиться до знаходження дії S і потім пов'язаної з ним хвильової функції ψк = ехр (2iπS / h), де h - постійна Планка. Функція ψκ. отримана таким чином, називається квазікласичних. Квазікласичне наближення застосовується в деяких випадках; наприклад, при ударі частки про «стінку» потенційної ями, коли частка змінює напрямок руху в точці повороту і її імпульс стає рівним нулю, а λ → ∞. В цьому випадку потрібно шукати точну функцію ψ на основі Шредінгера рівняння. Якщо зажадати безперервності і відповідності між ψ і ψκ при наближенні частки до точки повороту, то умови квантування Бора (дивись в статті Атом) виходять природним чином, без додаткових припущень, які вводив при їх постулювало Н. Бор.

пов'язані статті

Схожі статті