Включити вилку «Секундоміра» в розетку 220 в.
Включити клавішу «Мережа» на задній панелі «Секундоміра» (клавіша світиться).
Встановити вантаж на висоті. відповідної діапазону лінійки. Включити електромагніт (кнопка у верхній частині установки)
Усунути кочення вантажу.
Виміряти висоту підйому вантажу по лінійці.
Натиснути, кнопку «пуск» на табло «Секундоміра».
Записати час руху вантажу до нижньої точки.
Примітка: вантаж повинен опускатися на мішень, розташовану на поверхні підстави.
Заняття 3. Закон динаміки обертального руху
МЕТА: вивчення закону динаміки обертального руху, графічне пред-дання і обробка результатів вимірювань.
Основні кінематичні і динамічні параметри обертального дві-вання:
φ - кутовий шлях, або кут повороту;
Для довільної точки тіла, що обертається, розташованої на відстані r від осі обертання, модуль лінійної швидкості
і модуль тангенціального прискорення
Модуль моменту сили натягу нитки, намотаною на шків радіуса r,
Модуль моменту імпульсу матеріальної точки маси т, яка дві-жется зі швидкістю v, на відстані r від осі обертання:
Для тіла з моментом інерції I. обертового зі швидкістю ω, модуль мо-мента імпульсу
Момент інерції матеріальної точки маси т, віддаленої від осі обертання на відстань r, I = ТR2.
Момент інерції тіла відносно вибраної осі дорівнює сумі моментів інерції всіх N точок тіла:
Закон динаміки обертального руху
Якщо момент інерції тіла, що обертається залишається постійним, то закон динаміки набуває вигляду
Дайте визначення величини кутового прискорення.
Що називають моментом сили?
Що таке момент імпульсу тіла?
Яка величина є моментом інерції матеріальної точки?
Чому дорівнює момент інерції тіла?
В яких одиницях вимірюють кутове прискорення, момент сили, момент інерції, момент імпульсу?
Сформулюйте закон динаміки обертального руху.
Запишіть закон динаміки обертального руху для випадку, коли момент інерції, тіла, що обертається не змінюється.
Для яких цілей використовуються графіки?
З яких міркувань вибирають для графіка розмір осей?
Що вказують на осях графіка?
Як вибирають межі інтервалів на графіках?
Як вибирають масштаб числових осей графіка? Як його вказують?
Як проводять експериментальну криву на графіку?
Через яку точку необхідно провести пряму на графіку, якщо залежність лінійна?
Як визначають кутовий коефіцієнт лінійкою залежності?
Як знаходять випадкову похибку кутового коефіцієнта?
Які джерела випадкової похибки призводять до "розкиду" точок на графіках при вивченні руху?
Робота № 3. Вивчення закону динаміки обертального руху
за допомогою маятника Обербека
МЕТА: отримати експериментальну залежність кутового прискорення від мо-мента сили і визначити момент інерції маятника динамічним ме-тодом.
ОБЛАДНАННЯ: маятник Обербека, секундомір, штангенциркуль, лінійка, набір вантажів.
Основною частиною установки є Хресто-подібний маятник, який може обертатися з малим тертям навколо осі О (див. Малюнок).
За стержнів хрестовини можуть переміщувати-ся рухливі циліндри 3 масою т0. На одній осі з хрестовиною насаджені шківи 1 і 2 різно-го радіусу r. До кінця нитки, намотаною на один з шківів і перекинутої через невагомий блок 4, прикріплюється вантаж 5 масою m, що приводить маятник в обертальний рух. Час про-ходіння вантажем відстані h вимірюють секундоміром. Маятник в початковому положенні утримується електромагнітом, при натисканні клавіші "Пуск" се-кундомера електромагніт відключається, вантаж починає рухатися і одновремен-но включається секундомір. Рахунок часу закінчується при досягненні гру-зом нижнього положення. Для того, щоб секундомір спрацював, необхідно ус-тановки за допомогою гвинтів в підставі платформи надати такий стан, при якому вантаж опускався б точно в зазначений коло. У це коло вмонт-ваний датчик, що виключає секундомір.
Відстань h, відзначається по лінійці, встановленої у верхній частині установки, на якій вказується відстань вантажу в початковому положенні від ос-вання установки.
ОПИС МЕТОДУ ИЗМЕРЕНИЙ
Прийнявши, що нитка невагома, нерастяжима, вважаємо рух вантажів одно-прискореним. Прискорення вантажу а визначають, вимірявши час його руху і пройдений шлях h.
Кутове прискорення маятника α висловимо через лінійне прискорення і радіус шківа r:
Силу натягу нитки Т можна визначити, застосувавши до руху вантажу масою т закон Ньютона (нехтуючи при цьому опором повітря):
Таким чином, вимірявши для вантажу масою т час t проходження їм відстані h. можна розрахувати кутовий прискорення α (формула 10) маятника і оп-рідшали момент сили, що діє на маятник:
При обертанні маятника на нього діє також гальмує момент сил тертя МТР. і тому закон динаміки (2.8) набуває вигляду
Це рівняння дозволяє знайти момент інерції блоку I динамічним методом, вимірявши ряд величин α і М. Для більш точного визначення величини I в досвіді отримують залежність α = f (М). лінійний характер якої (при
МТР = const) дозволяє розрахувати середнє значення I по кутовому коефіцієнту дослідної прямий.
Завдання 1. Вивчення закону обертання маятника
1. Визначте масу вантажів т, встановіть центри рухомих циліндрів m0 на однаковій відстані l від осі обертання і виміряйте радіуси шківів r1 і r2. Результати запишіть в табл. 1.
3. Прикріпіть до нитки один з вантажів т. Обертаючи маятник, намотайте нитку на малий шків r1 в один шар і включіть електромагніт червоною кнопкою, распо-запропонованої у верхній частині установки. Запишіть відстань h. прохідне вантажем при падінні. Переконайтеся, що нитка і вантаж під час руху не зачіпають нерухомі частини установки або інші предмети. Усуньте хитання вантажу і натисніть кнопку «Пуск» секундоміра. Запишіть час t руху вантажу до нижньої точки.
З тим же шківом, збільшуючи масу вантажу т (не менше 4-х разів), запишіть час t руху вантажу на шляху h. Всі результати по мірі їх отримання запи-Сива в табл. 1.
Аналогічні вимірювання проведіть, використовуючи шків радіусом rг.
Обчисліть значення α і М в кожному досвіді за формулами (10, 11).
Використовуйте рекомендації з п.3.1, покажіть графічно залежність кутового прискорення α від моменту сили М, завдавши точки для обох шківів наодин графік.
За графіком визначте середнє значення моменту інерції маятника I = ΔМ / Δα, розрахувавши кутовий коефіцієнт прямої.
За графіком визначте момент сил тертя, порівняйте його з моментами, що створюються вантажами, і зробіть висновок.
10. Розрахуйте відносну δΙ і абсолютну ΔΙ похибки моменту інерції (див. Вказівки з п. 3.3),
11. Запишіть результат у вигляді довірчого інтервалу
з довірчою ймовірністю Р. оціненої за формулою (4).
Задани е 2. Вимірювання динамічним методом моменту інерції хрестовини маятника
1. Закріпити рухливі циліндри на максимальному і однаковому рас-стоянні l від осі обертання. Прикріпіть до нитки вантаж масою m. Виберіть для експерименту один шків, виміряйте його радіусr і запишіть в табл. 2 значення m, rіh.
2. Обертаючи маятник, намотайте нитку на шків в один шар і виміряйте час руху t (див. П. 3 завдання 1).
5. Проведіть ще 6 дослідів з тим же вантажем т, зменшуючи щоразу на 1,5- 2 см відстань циліндрів l від осі обертання. Результати вимірювань l і t вносите в табл. 2.
4. Обчисліть для кожного досвіду величини l2 і момент інерції маятника за формулою, отриманої з урахуванням виразів (10), (11):
5. Побудуйте графік залежності моменту інерції маятника I від l2 (див. Рекомендації п. 3.1). Зробіть висновок про характер отриманої залежності I = f (l2) з урахуванням того, що момент інерції маятника, у якого циліндри прийняті за матеріальні точки,
6. Визначте за допомогою графіка (динамічним методом) момент інерції хрестовини Iкр. якої згідно (14) дорівнює параметру b лінійної залежності I = f (l2).
7. Розрахуйте масу підвішених вантажів т0. 8. Зробіть висновки.
1. Запишіть закон динаміки обертального руху.
2. Яке обертання тіла називають рівноприскореному, які його умови? 3. Як направлені вектори, момент імпульсу тіла?
4. Від чого залежать: а) кутове прискорення маятника, б) момент інерції маятника, в) момент сили, що діє на маятник?
Яка залежність лежить в основі динамічного методу вимірювання моменту інерції I?
Які величини визначають нахил прямої на графіку α = f (М)?
Як в роботі змінюють момент сили?
Які величини в роботі вимірюють для визначення величин α і М?
Як можна змінювати момент інерції маятника в даній роботі?