1. Команда plot3d ()
Функцію двох змінних можна відобразити як поверхня в тривимірному просторі, дві осі якого відповідають значенням двох незалежних змінних, а по третій осі відкладаються значення функції. У Maple подібну процедуру візуалізації функції двох змінних виконує команда plot3d (). яка, як і команда відображення графіка функції однієї змінної plot (). розташована в стандартній бібліотеці, а тому доступна користувачу в будь-який момент. Ця команда дозволяє відображати графіки функцій, заданих як в явному вигляді, так і в параметричному вигляді.
Синтаксис команди plot3d () практично повністю відповідає синтаксису команди plot () з невеликим очевидним доповненням, пов'язаним з наявністю другої незалежної змінної:
Тут параметр expr є алгебраїчне вираз або звернення до користувальницької функції двох змінних з діапазонами зміни, які визначаються другим і третім параметром, в яких замість x і y слід задавати імена змінних. Призначену для користувача функцію можна визначати безпосередньо в команді, але в цьому випадку ставити імена змінних не треба:
На графіку зображена поверхня.
Відзначимо, що і вираз, і функція, що представляють параметр expr. не повинні містити невизначених символьних змінних крім двох згаданих незалежних змінних. Межі діапазонів представляються числами, хоча для другої незалежної змінної вони можуть бути виразами, залежними від першої змінної. У цьому випадку графік функції двох змінних відображається не на прямокутної області, а на чотирикутної області, у якій дві протилежні кордону є криволінійними. Наприклад, наступна команда
відображає графік функції на області, у якій одна з меж представлена параболою. Покрутіть цю поверхню, щоб краще це побачити.
У табл.3 перераховані всі опції команди plot3d з їх коротким описом і можливими значеннями, причому значення за замовчуванням виділені підкресленням.
Таблиця 3. Опції команд тривимірної графіки
За замовчуванням при виведенні як явно заданої функції, так і параметрически заданої функції використовується декартова система координат (cartesian), т. Е. Що задається рівняння кривої розглядається саме в цій системі координат. Дана опція змінює тип системи координат. Можливі значення: bipolarcylindrical, bispherical, cardioidal, cardioidcylindrical, casscylindrical, confocalellip, confocalparab, conical, cylindrical, ellcylindrical, ellipsoidal, hypercylindrical, invcasscylindrical, invellcylindrical, invoblspheroidal, invprospheroidal, logcoshcylindrical, logcylindrical, maxwellcylindrical, oblatespheroidal, paraboloidal, paracylindrical, prolatespheroidal, rosecylindrical , sixsphere, spherical, tangentcylindrical, tangentsphere і toroidal, опис яких можна отримати в довідковій системі Maple за допомогою команди? coords
Установка значення даної опції рівним true призводить до того, що область, обмежена поверхнею і площиною xy. відображається як тверде непрозоре тіло і зафарбовується відповідно до використовуваної колірної схемою
Задає шрифт для виведення тексту на малюнку. Значення опції задається у вигляді списку [сімейство, стиль, розмір]. Параметр сімейство задає вигляд шрифту: TIMES, COURIER, HELVETICA або SYMBOL. Параметр стиль визначає стиль шрифту: для гарнітури TIMES можливі значення ROMAN, BOLD, ITALIC або BOLDITALIC, для гарнітур COURIER і HELVETICA стиль можна опустити, або задати BOLD, OBLIQUE або BOLDOBLIQUE, для шрифту SYMBOL стиль не задається. Останній параметр розмір задає розмір шрифту в пунктах (points) (один пункт приблизно дорівнює 1/72 дюйма)
Ця опція визначає прямокутну рівномірну сітку значень незалежних змінних відображається функції, на якій обчислюються її значення для побудови поверхні і задається у вигляді двоелементною списку [m, n], в якому кожен елемент є цілим числом, що визначає кількість точок по відповідній координаті. За замовчуванням використовується сітка [25,25]
Задає тип відображається сітки: складеної з прямокутників або трикутників на підставі обчислених її значень відповідно до настанов, які визначаються опцією grid. Вона може приймати одне з двох значень: RECTANGULAR і TRIANGULAR
Завдання назв осей координат у вигляді списку [x, y, z]. Параметри x, y і z задаються у вигляді рядків і відповідають відображуваним назв трьох осей декартової системи координат. За замовчуванням осі не підписуються
Ця опція визначає напрямок відображення назви осей і задається у вигляді списку [x, y, z], елементи якого можуть приймати одне з двох значення HORISONTAL або VERTICAL.